3 Экспериментальная часть

3.1 Порядок выполнения работы

Лабораторная работа выполняется с использованием программного нейроимитатора (STATISTICA Neural Networks, Neural Network Wizard и т.д.), который указывается преподавателем, в порядке, описанном ниже.

Необходимо:

1

9

Получить задание согласно варианту (см. табл.). Вариант указывается преподавателем или определяется по формуле

N_вар = round(N₁ + N₂ / 5 + 1),

где N₁ и N₂ – соответственно последняя и предпоследняя цифры номера зачетки.

Вариант	Задание
1	y = 2*sin2x, х [0, 1]
2
3	y1 = 0.5*x2 – 4.8*x + 3.5, y2 = x3 – 12, y3 = x + 3,5
4	x1, x2  [1, 10]
5	y1 = |x1 – x2|, y2 = x1 + x2, y3 = x1*x2; x1, x2  [1, 10]
6	y1 = x1*sin(x2), y2 = x1*cos(x2); x1  [1, 10], x2  [-90, +90]
7	y1 = x1*x2 + x3, y2 = 2*y1; x1, x2, x3  [1, 10]
8	y1 = 1,5*x1 + |x2 – 2*x3|, y2 = x3 – y1; x1, x2, x3  [1, 10]
9	, ; x1, x2  [-10, 10]
10	y1 = 2,3*x1*x2 – 0,5*x12 + 1,8*x2, y2 = y12; x1, x2  [1, 10]
11	Представление двоичного 4-разрядного кода в 10-чном виде
12	Y1 = X1 AND X2, Y2 = X1 OR X2, Y3 = NOT X1
13	Y = X1.X2 + X3.X4
14
15
16
17	y = 2*x1 + 5*x1*x2 + x2; x1, x2  [-5, 5]
18	y = sin x1*sin x2*sin x3 ; x1, x2, x3  [0, ]
19	y = 2*x1*cos x2, x1  [0,1], x2  [0, ]
20	y = x1 + x2 + x3, xi  [0, 10]

10

В вариантах 1 – 10 и 17 – 20 необходимо с помощью нейронной сети провести аппроксимацию функции вида Y = f(X) на заданном интервале Х, где Х – вектор входных переменных Х = {х₁, х₂, …}, Y – вектор выходных переменных. Диапазоны изменения входных переменных указаны в таблице.

Вариант 11: расшифровка двоичного 4-разрядного кода и представление его в 10-м виде, то есть на вход сети подаются четыре логические переменные, кодирующие двоичное число от 0 до 16, сеть перекодирует его в десятичный вид и выдает в виде выходной переменной у.

Варианты 12 – 16: аппроксимация логических функций нескольких переменных Х_i, выходная переменная Y – логическая. Рассматривается вся область определения функции.

2 Подготовить обучающую выборку средствами приложения Microsoft Excel и оформить ее в виде файла *.csv (для задач аппроксимации алгебраических функций).

Примечание: Чтобы создать набор случайных чисел, воспользуйтесь функцией: =СЛЧИС()*100. В соседнем столбце рассчитайте значение заданной функции. Сохраните файл, выбрав расширение .CSV.

3 Провести обучение нескольких нейронных сетей c помощью программного нейроимитатора. Рассматриваются пять вариантов сети: Linear (линейная) с функцией активации «линейная» (для STATISTICA Neural Networks); MLP (для всех вариантов нейроимитатора) с количеством нейронов в скрытом слое, равном 1, 3, 5, 7 и функцией активации «сигмоидная» (Logistic). Обучение каждой сети вести, например, в 100 шагов. Обучение вести по алгоритму обратного распространения.

4 Проверить качество каждой обученной сети, для чего рассчитать несколько значений выходной переменной по заданной функции и по нейронной сети, затем на графике показать близость каждой обученной модели к исходной.

5 Рассчитать вручную одно выходное значение нейронной сети (для MLP сети с 5-ю нейронами в скрытом слое). Сравнить со значением, рассчитанным с помощью нейроимитатора.

Примечание. Используйте Microsoft Excel.

6^* Получить сеть с помощью средств автоматического создания сети. Определить параметры лучшей (по критерию минимальности среднеквадратичной ошибки обучения) сети.

7 Результаты оформить в виде отчета. В отчете представить:

- цель работы,

- задание,

- обучающую выборку,

- параметры каждой обученной сети: количества нейронов во входном, скрытом и выходном слоях и т.д.,

- графики, построенные для заданной функции и обученных моделей (для вариантов 11 – 16 приводятся таблицы значений функций),

-

11

результат ручного расчета выхода сети; параметры сети, для которой проводился расчет (весовые функции, функция активации, нормализация данных обучающей выборки, выходные значения промежуточного слоя),

- вывод о точности аппроксимации.

^*Примечание - Пункт 6 выполняется при работе с пакетом STATISTICA Neural Networks.