Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МММ и Э мой.doc
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.05.2025
Размер:
784.38 Кб
Скачать

Задача5 Условие:

Имеются данные о товарообороте, численности работников и торговой площади предприятий торговли за отчетный период:

№ предприятия торговли

Численность работников, чел ( )

Торговая площадь, кв. м ( )

Товарооборот, тыс. руб. ( )

1

2

3

4

5

70

110

140

100

80

110

170

180

130

110

220

330

350

270

230

На основе приведенных данных:

1 Запишите формулу линейного уравнения множественной регрессии для результативного признака – товарооборота, связанного с двумя признаками – факторами, приведенными в таблице;

2 Определите параметры уравнения множественной регрессии и поясните их экономический смысл;

3 Вычислите корреляционное отношение и сделайте вывод о тесноте связи между признаками в построенной модели;

  1. Используя полученную модель, сделайте прогноз о возможном товарообороте на предприятии торговли с численностью работников 125 чел и торговой площадью 170 кв. м.

Решение:

1 Зависимость товарооборота от численности работников и торговой площади выразим формулой

.

2 Параметры уравнения найдем из решения системы нормальных уравнений:

Вычислим необходимые суммы в таблице:

70

110

220

4900

7700

15400

12100

24200

110

170

330

12100

18700

36300

28900

56100

140

180

350

19600

25200

49000

32400

63000

100

130

270

10000

13000

27000

16900

35100

80

110

230

6400

8800

18400

12100

25300

Итого:

500

700

1400

53000

73400

146100

102400

203700

Система нормальных уравнений примет вид:

Решая систему, находим

Следовательно, линейное уравнение множественной регрессии будет

Экономический смысл параметров и : при увеличении численности работников на 1 чел. товарооборот увеличится в среднем на тыс. руб., а при увеличении торговой площади на 1 кв. м товарооборот увеличится в среднем на тыс. руб.

3 Корреляционное отношение вычислим по формуле

,

где средний товарооборот

(тыс. руб.).

Вычислим теоретические значения и необходимые суммы в таблице:

 

 

 

220

224,7507

3052,4852

3600

330

327,1867

2226,5847

2500

350

353,6487

5424,1310

4900

270

265,6027

207,2822

100

230

228,7747

2624,0314

2500

Итого

1400

1400

13534,5145

13600

Тогда корреляционное отношение:

.

Значение свидетельствует о наличии весьма высокой связи между факторными и результативным признаками, т.е. товарооборот тесно связан с численностью работников и торговой площадью предприятия торговли.

4 Т.к. связь между факторными и результативным признаками в построенной модели весьма высокая, то ее можно использовать для прогнозирования.

Итак, прогнозируемое значение товарооборота предприятия торговли с численностью работников 125 чел. и торговой площадью 170 кв. м: