Задание к 2 Составление уравнений движения точки и определение ее скорости и ускорения

К-2, в.I

Точка движется равноускоренно по дуге окружности радиусом R=4м с начальной скоростью . Определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки через 10 с после начала движения, если путь, пройденный точкой за 30с, равен 155м.

К-2, в.2

Точка движется равноускоренно по дуге окружности радиусом R=3м с начальной скоростью . Определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки через 15 с после начала движения, если путь, пройденный точкой за 30с, равен 320м.

К-2, в.3

Точка движется равноускоренно по дуге окружности радиусом R=5м с начальной скоростью . Определить скорость, касательное, нормальное и полное ускорение точки через 15 с после начала движения, если путь, пройденный точкой за 40с, равен 165м.

К-2, в.4

Точка описывает криволинейную траекторию по закону

(S–в м, t - в с.) Найти скорость и полное ускорение точки в момент, когда угол между ними равен , если радиус кривизны траектории точки в этот момент равен 25м.

К-2, в.5

Точка описывает криволинейную траекторию по закону

(t – в с., S - в м). Найти скорость и полное ускорение точки в момент, когда угол между ними равен , если радиус кривизны траектории точки в этот момент равен 8,5 м.

К-2, в.6

Уравнения движения точки заданы: ; (х, у - в м, t - в с.). Найти уравнение траектории и для момента времени 2 с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

К-2, в.7

Уравнения движения точки заданы: ; (х,  у - в м, t - в с.). Найти уравнение траектории и для момента времени 3 с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

К-2, в.8

Уравнения движения точки заданы: ;

(х, у – в м, t - в с.). Найти уравнение траектории и для момента времени 1 с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

К-2, в.9

Уравнения движения точки заданы: ; (х, у - в м,

t – в с.). Найти уравнение траектории и для момента времени 1с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

К-2, в.10

Уравнения движения точки заданы: ; (х, у - в м,

t – в с.). Найти уравнение траектории и для момента времени 0,5с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории.

К-2, в.11

Точка М движется по окружности радиусом 3 м по закону . Определить полное ускорение точки М в тот момент, когда модуль скорости этой точки равен 12 (S - в м, t - в с.).

К-2, в.12

Уравнения движения точки заданы: ; Найти уравнение траектории и для момента времени 0,5 с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории (х, у - в м, t - в с.).

К-2, в.13

Уравнения движения точки заданы: ; Найти уравнение траектории и для момента времени 1 с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории (х, у - в м, t - в с.).

К-2, в.14

Уравнения движения точки заданы: ; . Найти уравнение траектории и для момента времени 1с. Найти ее скорость, полное, касательное и нормальное ускорения, а также радиус кривизны траектории (х, у - в м, t - в с.).

К-2, в.15

Точка движется по окружности радиусом 10м, причем ее нормальное ускорение равно . Найти скорость и полное ускорение этой точки и определить закон ее движения по траектории, отсчитывая дугу S от начального положения точки.

К-2, в.16

По окружности радиуса 10м, движется точка по закону . Найти скорость и полное ускорение точки в тот момент, когда угол между ними равен . (S - в м, t - в с.).

К-2, в.17

По окружности радиуса 6м, движется точка по закону . Найти скорость и полное ускорение точки в тот момент, когда угол между ними равен . (S - в м, t - в с.).

К-2, в.18

По окружности радиуса 10м, движется точка по закону . Найти скорость и полное ускорение точки в тот момент, когда угол между ними равен . (S - в м, t - в с.).

К-2, в.19

Точка описывает криволинейную траекторию, перемещаясь по ней по закону (S - в м, t - в с.). Найти радиус кривизны траектории и полное ускорение точки в момент, когда вектор скорости, равный по модулю составляет с вектором ускорения угол .

К-2, в.20

Уравнения движения точки заданы: ; . Найти уравнение траектории и для момента времени 1с. Найти скорость, полное, касательное и нормальное ускорение, а также радиус кривизны траектории (х, у - в м, t - в с.).

К-2, в.21

Точка описывает криволинейную траекторию по закону

(t - в с., S - в м). Найти скорость и полное ускорение точки в момент, когда угол между ними равен , если радиус кривизны траектории точки в этот момент равен 6 м.

К-2, в.22

Точка описывает криволинейную траекторию, перемещаясь по ней по закону (S - в м, t - в с.). Найти радиус кривизны траектории и полное ускорение точки в момент, когда вектор скорости, равный по модулю составляет с вектором ускорения угол .

К-2, в.23

Точка описывает криволинейную траекторию, перемещаясь по ней по закону (S - в м, t - в с.). Найти радиус кривизны траектории и полное ускорение точки в момент, когда вектор скорости, равный по модулю составляет с вектором ускорения угол .

К-2, в.24

Точка М движется по окружности радиусом 4 м по закону Определить полное ускорение точки М в тот момент, когда модуль скорости этой точки равен (S - в м, t - в с.).

К-2, в.25

Точка М движется по окружности радиусом 4 м по закону . Определить полное ускорение точки М в тот момент, когда модуль скорости этой точки равен (S - в м, t - в с.).

К-2, в.26

Точка движется по окружности радиусом 9,5 м, причем ее нормальное ускорение равно . Найти скорость и полное ускорение этой точки и определить закон ее движения по траектории, отсчитывая дугу S от начального положения.

К-2, в.27

Точка движется по окружности радиусом 6 м, причем ее нормальное ускорение равно . Найти скорость и полное ускорение этой точки и определить закон ее движения по траектории, отсчитывая дугу S от начального положения.

К-2, в.28

Вагон движется равнозамедленно с ускорением (-0,1 ) по закруглению радиусом 350м. Определить полное ускорение вагона через 5с., если его начальная скорость равнялась 19 .

К-2, в.29

Вагон движется равнозамедленно с ускорением (-0,25 ) по закруглению радиусом 325м. Определить полное ускорение вагона через 15с., если его начальная скорость равнялась 26 .

К-2, в.30

Вагон движется равнозамедленно с ускорением (-0,325 ) по закруглению радиусом 395м. Определить полное ускорение вагона через 8с., если его начальная скорость равнялась 29 .