Будущая стоимость единицы (накопленная сумма единицы).
Эта функция позволяет определить стоимость объекта недвижимости или финансовых потоков, связанных с использованием объекта недвижимости в будущем времени:
,
(4)
где FV – будущая стоимость объекта недвижимости, руб.; PV – текущая стоимость объекта недвижимости, руб.
В случае применения эффективной ставки процента (нормы доходности) эта формула примет вид:
,
(5)
Пример 1:
Объект недвижимости был приобретен за 10 млн руб. Какова будет стоимость объекта через два года, если ежегодный рост стоимости на данном сегменте рынка недвижимости составляет 5 %?
Решение:
Дано: PV = 1; Е = 0,05; n = 3
FV = 10 (1 + 0,05)2 = 11,025 млн руб.
Пример 2:
Какова будет предположительно стоимость жилья через два года, если на текущий момент времени средняя стоимость одного квадратного метра жилья составляла 30 тыс. руб., а ежеквартальный рост цен на жилую недвижимость прогнозируется на уровне 1 %.
Решение:
Дано: PV = 30; е = 0,01; n = 2; m = 4.
FV = 30 (1 + 0,01)2 4 = 32,5 тыс. руб. за м2.
Будущая стоимость аннуитета.
Эта функция позволяет определить будущую стоимость аннуитетных поступлений:
.
(6)
В случае осуществления более частых поступлений:
.
(7)
Пример 3:
Определить размер денежных средств, накопленных на счете в течение 3 лет для покупки объекта недвижимости, если ежегодно вносить 280 тыс. руб. на депозит под 9 % годовых.
Решение:
Дано: A = 280; Е = 0,09; n = 3.
FVA = 280{[(1 + 0,09)3 – 1] / 0,09} = 918 тыс. руб.
Пример 4:
Семья предполагает приобрести через 3 года квартиру. С этой целью открыт жилищный накопительный счет в банке, на который в конце каждого квартала вносятся по 70 тыс. руб. Какая сумма накопится на счете через три года, если по счету начисляется 9% годовых?
Решение:
Дано: A = 70, Е = 0,09, n = 3, m = 4.
FVA = 70{[(1 + 0,09 / 4)34 – 1] / (0,09 / 4)} = 952,16 тыс. руб.
В данном примере можно увидеть преимущество применения эффективной ставки доходности: чем чаще осуществляются взносы на счет, тем больше накопленная сумма.
3.Текущая стоимость единицы.
Эта функция позволяет определить стоимость объекта недвижимости в текущий момент времени при известной будущей стоимости:
(8)
При использовании эффективной процентной ставки (эффективной нормы дисконта) эта формула, соответственно, принимает вид:
(9)
Пример 5:
Какую сумму необходимо поместить на депозит сегодня под 10 % годовых, чтобы через 5 лет накопить 2 млн руб. для приобретения объекта недвижимости?
Решение:
Дано: PV = 2 млн руб., Е = 0,1; n = 5.
PV = 2(1 / (1 + 0,1)5 = 1,242 млн руб.
4. Текущая стоимость аннуитета.
Эта функция позволяет определить текущую стоимость равномерных равновеликих поступлений денежных средств:
(10)
где PVA – текущая стоимость аннуитета, руб.; A – сумма аннуитета, то есть сумма равновеликих равномерных поступлений денежных средств, руб.
Если Е установлена как годовая ставка доходности (норма дисконта), а поступления производятся чаще, чем раз в год (ежеквартально, ежемесячно и т.д.), то формула примет вид:
(11)
Пример 6:
Фирма сдает свободные площади в аренду. Определить текущую стоимость арендных площадей в течение 4 лет, если сдача в аренду торговых помещений может принести ежегодный доход в размере 670 тыс. руб. Ставка дисконта 9 % годовых.
Дано: A = 670; E = 0,09; n = 4.
тыс.
руб.
Пример 7:
Инвестор рассматривает возможность вложения средств в объект недвижимости с целью получения дохода в виде арендной платы в течение пяти лет. Ежеквартальная сумма арендной платы, которая будет вноситься в конце каждого квартала, составит 500 тыс. руб. Какую максимальную цену целесообразно заплатить за объект сегодня при ставке дисконта 9% годовых.
Решение:
Дано: A = 500; E = 0,09; n = 5, m = 4.
тыс.
руб.