3. Способ вращения вокруг проецирующей прямой

Инварианты способа вращения вокруг проецирующей прямой:

3.1. Проекция точки на одну из плоскостей проекций перемещается по .......................... с центром в точке проецирования оси вращения.

3.2. Проекции точки на другую плоскость проекций перемещается по прямой, ............................... оси х.

Решите нижеприведенные примеры способом вращения вокруг проецирующей прямой.

Пример 7. Определить расстояние от точки А до точки В, выбрав произвольно расположенную фронтально проецирующую ось. Опишите выполненные вами построения.

x₁₂

A₁

A₂

B₂

B₁

Пример 8. Определить расстояние между параллельными плоскостями и , где m||(BC) и n||(AC). Опишите выполненные вами построения.

B₁

B₂

A₂

C₂

n₂

m₂

n₁

x₁₂

C₁

A₁

m₁

4. Способ вращения вокруг прямой уровня

Натуральную величину плоской фигуры можно определить вращением вокруг оси, параллельной плоскости проекций. В этом случае плоская фигура поворотом вокруг оси приводятся в положение параллельное плоскости проекций.

Инварианты способа вращения вокруг прямой уровня:

4.1. Проекция точки на плоскость проекций, параллельной оси вращения, перемещается по прямой, .................................. проекции оси вращения

4.2. После поворота проекция плоской фигуры на плоскость проекций, параллельной оси вращения будет .................................. натуральной величине плоской фигуры.

Пример 9. Определить нату-ральную величину треугольника АВС вращением вокруг его горизонтали. Опишите выполненные вами построения. x12 n1 n2 m1 m2

C1 C2 B1 A1 A2 B2 Пример 10. Вращением вокруг фронтальной прямой определить натуральную величину угла между пересекающимися прямыми m и n. Опишите выполненные вами построения.

Лабораторная работа №7 изучение и построение кривых (2 часа)

Цель лабораторной работы: изучение и построение кривых, широко применяемых в технике.

Кривая – это однопараметрическое множество точек. Поэтому кривую можно рассматривать как след движущейся точки, а также как результат взаимного пересечения поверхностей.

Кривая называется плоской, если все ее точки расположены в одной и той же ................................... , противном случае - .............................................. .

Прямая, проходящая через две или более точек кривой, называется ..............

Предельное положение секущей, когда эти точки совпадают, называется .............................. . Секущая проецируется в ................................. , касательная проецируется в ........................................ .

Кривые, которые описываются алгебраическими уравнениями, называются ................................... . Порядок плоской кривой определяется (максимальным) числом точек пересечения с .......................... , лежащей в ее плоскости. Порядок пространственной кривой определяется (максимальным) числом точек пересечения с ......................................... . Алгебраическая кривая n-го порядка определяется заданием точек.