Лабораторная работа №6 изучение способов преобразования чертежа и их приложения (4 часа)
Цель лабораторной работы: изучение способов преобразования чертежа, применение этих способов для решения позиционных и метрических задач.
Преобразованием чертежа называется построение новой, отвечающей поставленным условиям, проекции объекта по данным его проекциям. Основные способы преобразования чертежа:
- замена плоскостей проекций;
- плоскопараллельное перемещение;
- вращение вокруг проецирующей прямой;
- вращение вокруг прямой уровня.
Четыре основные задачи, решаемые преобразованием чертежа:
Первая задача. Прямая общего положения преобразованием чертежа переводится в положение уровня.
Вторая задача. Прямая уровня преобразованием чертежа переводится в проецирующее положение.
Третья задача. Плоскость общего положения преобразованием чертежа переводится в проецирующее положение.
Четвертая задача. Проецирующая плоскость преобразованием чертежа переводится в положение уровня.
Способ замены плоскостей проекций
Сущность способа замены плоскостей проекций заключаются в том, что одна из основных плоскостей проекций заменяют на новую при неизменном положении заданных геометрических фигур в пространстве.
Инварианты способа замены плоскостей проекций:
1.1. Проекция точки на дополнительную плоскость проекций расположена на линии связи ................................. оси пересечения дополнительной плоскости проекций с одной из предыдущих плоскостей проекций.
1.2. Расстояние от новой проекции точки до новой оси ............ расстоянию от предыдущей оси до проекции точки, котороя замещается новой проекцией.
Способом замены плоскостей проекций решить следующие примеры:
Пример 1. Определить длину отрезка АВ и угол его наклона к горизонтальной плоскости проекций. Опишите выполненные вами построения.
Решение: |
|
Пример 2. Определить натуральную величину угла между плоскостями треугольников АВС и ABD. Опишите выполненные вами построения.
O
x12
C12
Пример
3.
Построить
точку пересечения прямой АВ
с плоскостью
.
Определите видимость прямой АВ
относительно плоскости
.
Опишите выполненные вами построения.
A12
A2
A1
x12
B1
B2
O
fα
Xα
hα
B12
Пример 4. Определить натуральную величину треугольника АВС. Опишите выполненные вами построения.
Способ плоскопараллельного перемещения
Инварианты способа плоскопараллельного перемещения:
2.1. Одна из проекций фигур поворачивается, .......................... взаимное положение всех точек фигур:
2.2. Другие проекции всех точек фигур перемещаются по прямым ............................... оси х.
Применяя способ плоскопараллельного перещения решите ниже приведенные примеры.
Пример
5.
Определить
растояние от точки А
до плоскости
B,C,D).
Опишите
выполненные вами построения.
D1
A1
o
x12
A2
o
B1
B2
C1
D2
C2
Решение:
Пример 6. Определить расстояние между двумя скрещивающимися прямыми АВ и CD. Опишите выполненные вами построения.
x12
D2
A1
B2
A2
C1
C2
B1
D1
Решение: