Варіант №1.
Задача 1. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
Z = 2x1 + x2 min,
Задача 2. Спланувати перевезення таким чином, щоб їх загальна вартість була мінімальною (транспортна задача).
виробники;
споживачі;
Задача 3. При вивченні випадкової величини X у результаті 40 незалежних спостережень дістали вибірку:
10, 13, 10, 9, 9, 12, 12, 6, 7, 9, 8, 9, 11, 9, 14, 13, 9, 8, 8, 7, 10, 10, 11, 11, 11, 12, 8, 7, 9, 10, 14, 13, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 12, 12.
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл для цієї вибірки, а також полігон частот і F*(x).
2.
Обчислити
,
B,
R
та V.
3. Знайти Мо*, Ме*.
Задача 4. У будинку відпочинку випадковим способом було відібрано 20 осіб і виміряно їх зріст xi. Здобуті результати наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:
xi, см |
165, 5 ÷ 170,5 |
170, 5 ÷ 175,5 |
175,5 ÷ 180,5 |
180.5 ÷ 185,5 |
ni |
4 |
6 |
8 |
2 |
Із
надійністю
= 0,99 побудувати довірчій інтервал для
,
якщо Г
= 2.
Варіант №2.
Задача 1. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
Z = 750x1 + 1200x2 max,
Задача 2. Спланувати перевезення таким чином, щоб їх загальна вартість була мінімальною (транспортна задача).
виробники;
споживачі;
Задача 3. П’ятдесят абітурієнтів на вступних іспитах з інформатики дістали таку кількість балів:
12, 14, 19, 15, 14, 18, 13, 16, 17, 12,
20, 17, 15, 13, 17, 16, 20, 14, 14, 13,
17, 16, 15, 19, 16, 15, 18, 17, 15, 14,
16, 15, 15, 18, 15, 15, 19, 14, 16, 18,
18, 15, 15, 17, 15, 16, 16, 14, 14, 17.
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот, F*(x).
2. Обчислити , b, r та V.
3. Знайти Мо*, Ме*.
Задача 4. У 25 осіб було виміряно кров’яний тиск xi ( в умовних одиницях). Результати вимірювання наведено у вигляді дискретного статистичного розподілу:
xi |
1,5 |
1,8 |
2,3 |
2,5 |
2,9 |
3,3 |
ni |
2 |
3 |
5 |
8 |
4 |
3 |
Із надійністю = 0,999 побудувати довірчій інтервал для , якщо Г = 1.
Варіант №3.
Задача 1. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
Z = 2x1 - 2x2 - 2 x3 min,
Задача 2. Спланувати перевезення таким чином, щоб їх загальна вартість була мінімальною (транспортна задача).
виробники;
споживачі;
Задача 3. Через кожну годину вимірювалась напруга в електромережі. Результати вимірювання напруги у вольтах наведені у вигляді статистичного ряду:
222, 219, 224, 220, 218, 217, 221, 220, 215, 218, 223, 225,
220, 226, 221, 216, 211, 219, 220, 221, 222, 218, 221, 219.
Потрібно:
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон частот, f*(X).
2. Обчислити , b, r та V.
3. Знайти Мо*, Ме*.
Задача 4. Виміряна максимальна місткість конденсаторів xi ( у піко фарадах). Результати вимірювання наведено у вигляді інтервального статистичного розподілу:
xi, пФ |
4,0 ÷ 4,2 |
4,2 ÷ 4,4 |
4,4 ÷ 4,6 |
4,6 ÷ 4,8 |
4,8 ÷ 5,0 |
ni |
2 |
4 |
5 |
9 |
5 |
Із надійністю = 0,999 побудувати довірчій інтервал для , якщо Г = 0,5.
Варіант №4.
Задача 1. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
Z = x1 + 2x2 max,
Задача 2. Спланувати перевезення таким чином, щоб їх загальна вартість була мінімальною (транспортна задача).
виробники;
споживачі;
Задача 3. За допомогою радіодальноміра було здійснено 16 вимірювань однієї і тієї самої відстані. Результати вимірювання в метрах наведені у вигляді статистичного ряду:
201, 195, 207, 203, 191, 208, 198, 210, 204, 192, 195, 211, 206, 196, 208, 197.
1. Побудувати дискретний статистичний розподіл, полігон відносних частот, F*(x).
2. Обчислити , b, r та V.
3. Знайти Мо*, Ме*.
Задача 4. У 30 телевізорів була виміряна чутливість xi. Результати вимірювання подано як дискретний статистичний розподіл:
xi, мкВ |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
ni |
2 |
7 |
6 |
8 |
4 |
2 |
1 |
Із надійністю = 0,99 побудувати довірчій інтервал для , якщо Г = 4.
Варіант №5.
Задача 1. Розв’язати задачу лінійного програмування графічним методом:
Z = 12x1 + 15x2 max,
Задача 2. Спланувати перевезення таким чином, щоб їх загальна вартість була мінімальною (транспортна задача).
виробники;
споживачі;
Задача 3. Для обчислення середньої врожайності озимої пшениці xi кооперативне поле площею 2000 га було поділено на 20 рівних ділянок ni. Фактичний врожай на кожній ділянці наведено в таблиці:
xi, ц/га |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
ni |
2 |
3 |
8 |
4 |
3 |
Потрібно:
1. Побудувати полігон відносних частот і комуляту.