Зміст
МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ТАКСАЦІЙНИХ ПОКАЗНИКІВ ДЕРЕВОСТАНУ……………………………………………………………………. 1
1.1.Верхня висота…………………………………………………………… 1
1.2. Середня висота…………………………………………………………. 2
1.3. Середній діаметр……………………………………………………….. 2
1.4. Моделювання динаміки суми площ перерізів……………………….. 3
1.5. Моделювання динаміки видового числа………………………………4
1.6. Формули для обчислення значення решти таксаційних показників.. 4
2. МОДЕЛЮВАННЯ ДИНАМІКИ ТАКСАЦІЙНИХ ПОКАЗНИКІВ ЧАСТИНИ ДЕРЕВОСТАНУ, ЩО ВИБИРАЄТЬСЯ…………………………………………... 5
2.1. Моделювання динаміки середньої висоти……………………………. 5
2.2. Моделювання динаміки середнього діаметра………………………... 5
2.3. Моделювання кількості дерев та запасу……………………………… 6
3. ОСТАТОЧНИЙ РОЗРАХУНОК ТА НОРМАТИВИ ДИНАМІКИ………………7
Моделювання динаміки таксаційних показників деревостану
1.1. Верхня висота
Ключовий етап моделювання продуктивності насадження – аналітична апроксимація динаміки верхніх висот. Оптимальним рішенням цього завдання є використання функції росту, вибір яких залежить від віку головної рубки деревної породи. Для моделювання динаміки верхніх висот букових деревостанів найкраще зарекомендувала себе ростова функція Томазіуса:
y=а4(1-е–а1х(1-е–а2х))а3 (1.1)
Для пошуку параметрів цього рівняння використання методу найменших квадратів є неприйнятним. Перевагу у пошуку параметрів надано відповідним алгоритмом, реалізованим в MS Exсel.
З методичних міркувань вік у вихідних даних було зменшено в десятеро.
Таблиця 1.1
Вихідні дані
А/10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
Нв, м |
4,2 |
9,5 |
14,4 |
18,8 |
22,8 |
26,0 |
28,4 |
30,8 |
31,9 |
33,6 |
34,8 |
Початкові значення параметрів були:
а1=0,18; а2=0,36; а3=1; а4=45.
Після розв’язку задачі шукана модель набула вигляду:
y=39,26(1-е–0,1781х(1-е–0,1996х))0,6478 (1.2)
Таблиця 1.2
Результат моделювання
А/10 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
Нзв, м |
4,2 |
9,4 |
14,5 |
18,9 |
22,7 |
25,9 |
28,5 |
30,6 |
32,2 |
33,6 |
34,7 |
35,6 |
1.2. Середня висота
Для моделювання середньої висоти використовують монотонне рівняння складної гіперболи:
(1.3)
Таблиця 1.3
Вихідні дані
А/10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
Н/Н |
0,76 |
0,82 |
0,87 |
0,88 |
0,90 |
0,92 |
0,92 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,97 |
Оскільки характер дослідних даних випуклий, то за стартове значення а0 прийнято значення до якого наближається відгук (співвідношення середньої висоти насадження до верхньої) – 1; стартове значення а1 =-3 і а2 – число, яке в 100 разів менше, ніж а1, тобто 0,03.
Остаточна модель динаміки середньої висоти набула такого вигляду:
(1.4)
Таблиця 1.4
Результат моделювання
А/10 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
Нф, м |
3,2 |
7,8 |
12,5 |
16,5 |
20,6 |
23,9 |
26,0 |
29,2 |
30,2 |
31,8 |
33,6 |
|
Нз, м |
3,2 |
7,7 |
12,4 |
16,7 |
20,5 |
23,8 |
26,5 |
28,7 |
30,5 |
32,0 |
33,2 |
34,2 |