4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:
А) область определения функции есть промежуток [-5;2];
Б) значения функции составляют промежуток [-2;5];
В) производная функции на промежутке (-3;1) принимает отрицательные значения, а на промежутках (-5;-3) и (-1;2) – положительные значения;
Г) нули функции: х= – 4 и х= – 1.
5. Найдите первообразную функции f(x)=ех + соsx, график которой проходит через точку (0;2)
6. Решите показательное уравнение 4х – 3*2х – 4= 0.
7. Решите иррациональное уравнение
8. Решите неравенство
9. Найдите площадь сечения шара радиуса 41 см плоскостью, проведенной на расстоянии 29 см от центра шара.
10. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x2 + 5x+6, прямыми х=-1, х=2 и осью абсцисс.
Вариант №11
1. Решите неравенство
> 0.
2. Решить логарифмическое неравенство log0,5 (2x + 1) < 2.
3. Найдите корни тригонометрического уравнения (cos x+ sinx)2 – 1 = 0, принадлежащие отрезку [0; 2п].
4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:
А) область определения функции есть промежуток [-3;4];
Б) значения функции составляют промежуток [-2;5];
В)значения функции отрицательны только в точках промежутка (0;3);
Г) точки экстремума функции –1 и 2.
5. Найдите первообразную функции f(x)=5x4 +2x, значение которой при х=0 равно 6.
6. Решите показательное уравнение 4х – 2х – 2=0.
7. Решите иррациональное уравнение
8. Решите показательное неравенство
9. Высота цилиндра равна 6 см, а площадь его боковой поверхности вдвое меньше площади его полной поверхности. Найдите объем цилиндра.
10. Найдите площадь фигуры, ограниченной осями координат, графиком функции f(x)=x2 – 4x+4 и прямой х=4 .
Вариант №12
1. Решите неравенство
> 0.
2. Решить логарифмическое уравнение lоg0,5 (2 – х)> – 1.
3. Найдите корни тригонометрического
уравнения 2sin
= 1.
4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:
А) область определения функции есть промежуток [-3;4];
Б) значения функции составляют промежуток [-2;5];
В) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;
Г) 2 – единственная точка экстремума функции.
5. Найдите первообразную функции f(x)=ех + sin x, график которой проходит через точку (0;2)
6. Решите показательное уравнение 4х – 6*2х +8= 0.
7. Решите иррациональное уравнение
8. Решите неравенство
9. Площадь осевого сечения цилиндра равна 64 см2, а его образующая равна диаметру основания. Найдите объем цилиндра.
10. Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции f(x)=x2 – 2x+1, прямой х=2 и осью абсцисс.
Критерии оценки письменных экзаменационных заданий государственной (итоговой) аттестации обучающихся в форме государственного выпускного экзамена
по предмету «Математика»
Отметка «5» ставится, если:
Выполнено 9-10 заданий;
в логических рассуждениях и обоснований решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
Выполнено 9-10 заданий, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Выполнено 7-8 заданий;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «3» ставится, если:
Выполнено 9-10 заданий,
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Выполнено 5-6 заданий
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.