Рассмотрено и одобрено на заседании Утверждаю:

методической комиссии Директор АОУ НПО УР ПУ №31

«_______»_________________ 2012 г __________________А.В.Волохин

«______»________________2012 г.

Экзаменационные задания для проведения итоговой аттестации обучающихся по предмету «Математика»

Вариант №1

1. Решите неравенство < 0.

2. Решить логарифмическое уравнение log₂ (7x – 4) =2+ log₂13.

3. Найдите cos x, если sinx = - 0,8, 0<x< .

4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:

А) область определения функции есть промежуток [-4;4];

Б) значения функции составляют промежуток [-3;5];

В) функция убывает на промежутках [-4;-1] и [2;4], возрастает на промежутке [-1;2];

Г) нули функции: -2 и 2

5. Дана функция f(x)=x³ – 3x²+5. Найдите касательную к графику функции в точке х=0.

6. Решите показательное уравнение 9^х + 8*3^х = 9.

7. Решите иррациональное уравнение

8. Решите логарифмическое неравенство log₂ (x – 1) + log₂х>1

9. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

10. Вычислите интеграл .

Вариант №2

1. Решите неравенство .

2. Решить уравнение 2^х+3 – 2^х+1 – 7 2^х = 48.

3. Найдите sinx, если cos x = , 0<x< .

4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:

А) область определения функции есть промежуток [-4;3];

Б) значения функции составляют промежуток [-3;4];

В) производная функции на промежутке (-4;0) принимает отрицательные значения, а на промежутках (0;2) и (2;3) – положительные значения;

Г) нули функции: х=-1 и х=2.

5. Найдите производную функции f(x)=е^х sinx в точке х=0

6. Решите показательное уравнение 2^2х+1 + 7*2^х – 4= 0.

7. Решите иррациональное уравнение

8. Решите неравенство log₂ (x +1) + log₂х<1

9. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 15 см и высотой 12 см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения.

10. Вычислите интеграл .

Вариант №3

1. Решите неравенство < 0.

2. Решить логарифмическое неравенство log₃ (2x – 1) < 3.

3. Найдите корни тригонометрического уравнения 2cos x – 1 = 0, принадлежащие отрезку [0; 2п].

4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:

А) область определения функции есть промежуток [-3;4];

Б) значения функции составляют промежуток [-4;4];

В) производная функции на промежутке (0;2) принимает положительные значения, а на промежутках (-3;0) и (2;4) – отрицательные значения;

Г) график функции имеет единственную касательную, параллельную оси абсцисс.

5. Найдите первообразную функции f(x)=10x⁴ +x, значение которой при х=0 равно 6.

6. Решите показательное уравнение 3^2х+1 – 8*3^х = 3.

7. Решите иррациональное уравнение

8. Решите показательное неравенство

9. Прямоугольная трапеция с основаниями 6 см и 10 см и высотой 3 см вращается около большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

10. Вычислите интеграл .

Вариант №4

1. Решите неравенство < 0.

2. Решить логарифмическое уравнение lg (2 – х) = 2 lg4 – lg2.

3. Найдите корни тригонометрического уравнения 2sinx – 1 = 0, принадлежащие отрезку [0; 2п].

4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:

А) область определения функции есть промежуток [-1;6];

Б) значения функции составляют промежуток [-4;4];

В) производная функции на промежутке (1;3) принимает отрицательные значения, а на промежутках (-1;1) и (3;4) – положительные значения;

Г) прямые, параллельные оси абсцисс, касаются графика в точках (1;4) и (3;-4).

5. Найдите производную функции f(x)=е^х соsx.

6. Решите показательное уравнение 2^2х+1 – 7*2^х +3= 0.

7. Решите иррациональное уравнение

8. Решите неравенство

9. Прямоугольная трапеция с основаниями 10 см и 14 см и высотой 3 см вращается около меньшего основания. Найдите объем тела вращения.

10. Вычислите интеграл .

Вариант №5

1. Решите неравенство < 0.

2. Решить показательное уравнение 2^х+3 +2^х+1 – 7 2^х =48.

3. Найдите корни тригонометрического уравнения 2cos x + = 0, принадлежащие отрезку [0; 2п].

4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:

А) область определения функции есть промежуток [-4;3];

Б) значения функции составляют промежуток [-4;4];

В) в левом конце области определения функция принимает наибольшее значение;

Г)значения функции отрицательны только в точках промежутка (-2;1);

Д) – 1 – единственная точка экстремума функции.

5. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x)=2lnx в его точке с абсциссой х=2.

6. Решите логарифмическое уравнение log₇ (x² – 2х – 8) = 1.

7. Решите иррациональное уравнение

8. Решите систему уравнений

9. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.

10. Точка движется вдоль прямой со скоростью v(t) = 2 + t (скорость v – в м/с; время t – в с). Найдите путь, пройденный точкой в промежутке времени [ 2; 7].

Вариант №6

1. Решите неравенство .

2. Решить логарифмическое уравнение log_0.5 (3x – 1) = - 3.

3. Найдите корни тригонометрического уравнения 2cos x - = 0, принадлежащие отрезку [0; 2п].

4. Изобразите график непрерывной функции, зная что:

А) область определения функции есть промежуток [-4;3];

Б) значения функции составляют промежуток [-2;5];

В) функция убывает на промежутках [-2;1];

Г) возрастает на промежутке [-4;-2]; и [1;3],

5. Дана функция f(x)=x² – 3x+5. Найдите касательную к графику функции в точке х=0.

6. Решите показательное уравнение 25^х + 8*5^х = 9.

7. Решите иррациональное уравнение

8. Решите логарифмическое неравенство log₃ (x +2) + log₃х>1

9. Прямоугольная трапеция с основаниями 12 см и 15 см и высотой 4 см вращается около большего основания. Найдите площадь поверхности тела вращения.