Использование статистики
Важную информацию для выбора плана строительства гостиницы может дать использование статистики спроса на гостиничные номера в данном районе за последние несколько лет. Предположим, что был зарегистрирован спрос на гостиничные номера в данном районе за последние 3 года. Соответствующие вероятности представлены (рис.4.2.11).
Рис.4.2.11. Спрос на номера в регионе за последние 3 года
Предположим, что в предстоящие 5-10 лет указанный спрос на гостиничные номера сохраниться. Для определения математического ожидания дохода E произведем вычисление сумм произведений вероятностей (рис.4.2.11) на доходы (рис.4.2.5). Получим (рис.4.2.12).
Рис.4.2.12. Определение оптимального плана строительства с помощью статистически
Наибольший доход в среднем ($330 тыс.) принесет строительство гостиницы на 40 номеров. Это решение может быть взято за основу. Но есть дополнительные возможности повысить точность принятия решения с помощью метода определения шансов на успех.
Определение шансов на успех
Рассмотрим статистический критерий определения шансов на успех. Обозначим через v -субъективную вероятность неудач, через w - вероятность полного успеха и h - вероятность промежуточных результатов, таких, что
v +h +w = 1
Обозначим через:
U - сумму ожидаемых доходов для "успехов",
P – сумму затрат при неудачах,
R – сумму доходов для промежуточных результатов.
С учетом введенных обозначений определим средневзвешенную среднюю прибыль
H = v*(P/m) + h*(R/n) + w*(U/p) (4.2.1)
где m, n, p - соответственно количество случаев неудач, промежуточных результатов и успехов.
Установим правила разбиения результатов табл.5 (рис.4.2.5) по указанным категориям.
Когда нет, спроса – неудачи, R=0.
Когда все имеющиеся комнаты заняты, имеем успех, S<=R.
Когда часть комнат осталась не занятой - промежуточные результаты, S>R (рис.4.2.13).
Рис.4.2.13. Разбиение результатов ожидаемого спроса табл.5 (рис.4.2.5) по категориям
Подсчитаем значения m, n, p для формулы (4.2.1) (рис.4.2.14).
Рис.4.2.14. Определение количества «успехов», неудач и промежуточных результатов для данных рис.4.2.13
Примем, что вероятности v, h, w имеют значения, приведенные в табл.15 (рис.4.2.15).
Рис.4.2.15. Значения вероятностей для «успехов», неудач и промежуточных результатов
Рассчитаем с помощью данных табл.5 (рис.4.2.5) суммы ожидаемых доходов для "успехов" - U, затраты для неудач - P и суммы доходов для промежуточных результатов - R.
Рис.4.2.16. Определение сумм ожидаемых доходов (потерь) для «успехов», неудач и промежуточных результатов
Д
Рис.4.2.17. Определение ожидаемого значения прибыли для разных проектов гостиницы
Представим результаты табл.17 (рис.4.2.17) с помощью графика рис.4.2.18.
Рис.4.2.18. Изменение ожидаемой прибыли для разных проектов на S номеров
Из графика видно, что наибольшую прибыль дает проект гостиницы на 50 номеров.
Отнесем полученный результат к реалистическому сценарию. Для повышения надежности принимаемого решения о выборе проекта гостиницы рассмотрим изменение прибыли для оптимистического и пессимистического сценариев. Определим для указанных сценариев вероятности неудач, успехов и промежуточных состояний (рис.4.2.19).
Рис.4.2.19. Таблица вероятностей спроса для 3-х сценариев
С помощью данных табл.14 (рис.4.2.14), табл.16 (рис.4.2.16) и табл.18 (рис.4.2.19) рассчитаем ожидаемые значения прибыли для 3-х сценариев спроса (рис.4.2.20).
Рис.4.2.20. Ожидаемые значения прибыли для 3-х сценариев спроса
Для данных табл.19 (рис.4.2.20) построим график сравнения ожидаемых значений прибыли для трех сценариев (рис.4.2.21).
Рис.4.2.21. Графики ожидаемой прибыли для 3-х сценариев изменения спроса
График (рис.4.2.21) используется для учета возможных изменений обстановки в сфере спроса и связанные с этим ожидаемые уменьшения (увеличения) прибыли. При этом могут решаться разные задачи. Например, может требоваться гарантированное получение прибыли не менее Е>=$150 тыс. (рассчитана с учетом погашения ссуды). Тогда для получения этой суммы необходимо строительство проекта либо на S=50 номеров (сумма собирается при любом сценарии), либо на S=40 номеров (но при условии, что почти исключается появление пессимистического сценария).
Как уже отмечалось ранее на выбор проекта гостиницы влияют имеющиеся наличные и заемные деньги и необходимые затраты на строительство и эксплуатацию гостиницы (рис.4.2.22).
Рис.4.2.22. Таблица суммарных затрат на строительство и содержание гостиницы
разных проектов (в тыс. у.е.)
Как следует из графиков рис.4.2.21 наибольшие доходы приносят проекты гостиниц на S=50 и 40 номеров. Для их строительства и содержания требуется наибольшее количество денег соответственно $446 тыс. и $362 тыс. (рис.4.2.22). Другие проекты, хотя будут приносить меньшие доходы, но и на строительство требуют меньше денег.
На рис. 4.2.23 показано соотношение требуемых затрат на строительство разных проектов.
Рис.4.2.23. Сравнение необходимых затрат (в тыс. у.е) на строительство
и содержание различных проектов гостиницы
С помощью графика (рис.4.2.23) корректируется выбор проекта строительства, чтобы желаемое не превосходило возможности. В зависимости от имеющейся суммы и возможного займа, например в сумме $350 тыс., предпочтение отдается проекту на S=40 номеров.