2. Расчет конического редуктора

4.2.1 Описание заданной кинематической схемы

Вычертить кинематическую схему и описать её составные элементы. Привести назначение составных элементов.

2. Выбор электродвигателя и кинематический расчет

• определить КПД редуктора (аналогично цилиндрическому редуктору)

• найти частоту вращения быстроходного вала:

п₁ = і∙п₂, мин^–1 (28)

Ориентируясь на среднескоростной электродвигатель с синхронной частотой вращения вала ротора п = 1000 мин^–1 (конические передачи с прямозубыми колесами тихоходны) при заданном значении п₂, мин^–1, назначить стандартное значение передаточного числа i (и).

Номинальные значения передаточных чисел i (и): 1,0(1,12); 1,25; (1,4); 1,6; (1,8); 2,0; (2,24); 2,5; (2,8); 3,15; (3,55); 4,0; (4,5); 5,0; (5,6); 6,3

• вычисляем мощность на быстроходном валу редуктора (аналогично цилиндрическому редуктору);

• по значениям N₁ и п₁ по табл. 15 [приложение 21] подобрать электродвигатель и указать N_э = N₁ кВт, п_э = п₁ мин^–1 (расчётная).

• определить вращающие моменты на ведущем и ведомом валах (аналогично цилиндрическому редуктору).

а) на ведущем валу:

М₁ (Т₁) = N₁ ∙ 10³ / ω₁ , Н∙м (29)

где ω₁ - угловая скорость, рад/с,

ω₁ = π ∙ n₁ /30 , рад/с (30)

б) на ведомом валу:

М₂ = М₁ ∙ i ∙ η_ред , Н∙м (31)

2. Выбор материалов для зубчатых колес редуктора и определение допускаемых напряжений

Используя табл. 3 и 10 [приложение 10 и 16], назначаем для изготовления зубчатых колес сталь 45, термообработка — нормализация (НВ 180...220) для колеса и улучшение (НВ 240...280) для шестерни. Определим допускаемые напряжения на контактную и изгибную выносливость зубьев.

Допускаемое контактное напряжение (МПа) определяется по формуле:

(32)

где σ^о_НР — допускаемое контактное напряжение, МПа, соответствующее базе испытаний N_НО (см. табл. 10 приложение 16);

K_НL - коэффициент циклической долговечности:

(33)

где N_HO — база испытаний напряжений, соответствующая длительному пределу выносливости (см. табл. 10 приложение 16);

N_HE — относительное эквивалентное число циклов напряжения:

N^*_HE = N^*_FE = N_Σ = 60∙t_ч∙n₂, (34)

где t_ч — ресурс передачи, т. е. суммарное число часов ее работы за расчетный срок службы (наработка передачи в часах).

Допускаемое напряжение σ_FР при расчете на выносливость зубьев при изгибе, соответствующее базе испытаний напряжений, определяется по формуле:

(35)

где σ_FР — допускаемое напряжение при расчете на выносливость зубьев при изгибе, МПа, соответствующее базе испытаний напряжений N_FO. Значения σ^о_FР для работы одной стороной зуба (нереверсивные передачи) и двумя сторонами (реверсивные) приведены в табл. 10 приложение 16;

K_FL – коэффициент циклической долговечности:

(36)

Для стальных зубчатых колес с нешлифованной переходной поверхностью при твердости поверхности зубьев > НВ 350 и чугунных колес m_F = 9. Для стальных зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев < НВ 350, а также колес, закаленных ТВЧ, с обрывом закаленного слоя у переходной поверхности или колес со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки зубьев m_F = 6.

По табл. 10 [приложение 16] для стали 45 НВ 180...220: σ^о_НР = 420 МПа, N_НО = 10⁷, σ^о_FР = 110 МПа (передача реверсивная), N_FО = 4∙10⁶ – для колеса; для стали НВ 240...280: σ^о_НР = 600 МПа, N_НО = 1,5∙10⁷, σ^о_FР = 130 МПа (передача реверсивная), N_FО = 4∙10⁶ — для шестерни.

Назначается ресурс передачи t_ч ≥10⁴ ч и по формуле (34) находится число циклов перемены напряжений:

N^*_HE = N^*_FE = N_Σ = 60∙t_ч∙n₂.

Так как N_HE ˃ N_НО и N_FE ˃ N_FО , то значения коэффициентов долговечности K_НL = 1, K_FL = 1.

Итак, допускаемые напряжения:

а) для колеса:

σ''_НР = σ^о_НР ∙ K_НL, МПа, σ''_FР = σ^о_FР ∙ K_FL, МПа,

б) для шестерни:

σ'_НР = σ^о_НР ∙ K_НL, МПа, σ'_FР = σ^о_FР ∙ K_FL, МПа.

2. Определение параметров передачи

• Определить значения коэффициентов, входящих в формулу (37): ;

и по табл. 11 [приложение 17] K_Н для предполагаемых шариковых опор. Итак,

, м. (37)

• Определить число зубьев и найти внешний окружной модуль. Из z₁ = 18...30 принимается z₁;

z₂ = u∙z₁.

Следовательно, m_te = d_e1/z₁ мм (стандартный, табл. табл. 6 приложение 12).

• Найти углы делительных конусов шестерни и колеса:

₂ = arctg u;

₁ = 90° – ₂.

• По формуле найти внешнее конусное расстояние:

, мм (38)

• Определить ширину венца зуба, вычислить среднее конусное расстояние и уточнить значение :

b = , мм;

R_m = R_e – b/2, мм;

, что должно соответствовать 0,25 < < 0,3.

• По формуле найти значение нормального модуля на середине ширины венца:

, мм. (39)

Найденное значение округлять нельзя.

• Вычислить внешний делительный диаметр, средние делительные диаметры, диаметры вершин и впадин зубьев шестерни и колеса:

а) для шестерни

d_m1 = , мм; d_e1 = , мм; (40)

, мм; (41)

мм. (42)

б) для колеса

d_m2 = , мм; d_e2 = мм; (43)

мм; (44)

мм. (45)

• Вычислить скорость точки на окружности среднего делительного диаметра шестерни и назначить степень точности передачи:

, м/с. (46)

Принимаем степень точности передачи.

• Вычислить силы, действующие в зацеплении: окружная сила на окружности среднего делительного диаметра:

, H; (47)

осевая сила для шестерни и радиальная для колеса:

, Н; (48)

радиальная сила для шестерни и осевая для колеса:

, Н; (49)

2. Проверочный расчет

• Определить значения коэффициентов, входящих в формулу (52):

Коэффициент Z_H, учитывающий форму сопряженных поверхностей зубьев, принимают равным 1,76.

Коэффициент Z_M , учитывающий механические свойства материалов сопряженных колес, принимают по табл. 5 приложение 11.

Коэффициент Z_E находится по формуле:

(50)

где - коэффициент торцового перекрытия:

(51)

По табл. 8 приложение 14, при известном и степени точности передачи, интерполируя, получают К_Hv. Итак, коэффициент нагрузки K_H = K_H ∙ K_Hv. Следовательно,

(52)

 σ_НР.

• Проверить выносливость зубьев при изгибе. Коэффициент формы зубьев шестерни и колеса находится интерполированием по табл. 9 приложение 15 в зависимости от эквивалентного числа зубьев:

(53)

Например:

z_v1 = 23,7; z_v2 = 153

т.к. значения коэффициента формы зубьев для z_v = 23,7 нет, найдём его интерполированием двух ближайших значений:

Следовательно,

для колеса находится аналогично.

Сравнить прочность зуба шестерни и колеса:

, МПа; , МПа.

Проверку выносливости зубьев при изгибе следует выполнить по зубьям колеса, если прочность зуба шестерни оказалась выше, и наоборот:

(54)

где K_F — коэффициент нагрузки: ; K_Fv = 2∙K_Hv; K_F — определяется по табл. 11 приложение 17.