10.3 Електромагнітні хвилі

10A34 Диференціальне рівняння електромагнітної хвилі для електричного поля:

А) ; Б) ;

В) ; Г) ;

Д) .

10A35 Рівняння плоскої електромагнітної хвилі:

А) ;Б) ; В) ;

Г) ; Д) .

10A36 В чому особливість електромагнітної хвилі?

А) одночасно змінюється амплітуда і фаза хвилі;

Б) це завжди стояча хвиля;

В) змінюється в однаковій фазі напруженість електричного і магнітного поля, хвиля поперечна;

Г) одночасно змінюється напруженість електричного і магнітного поля, хвиля поздовжня ;

Д) змінюється магнітне поле за законом синуса.

10A37 Залежність швидкості розповсюдження електромагнітної хвилі від електричних і магнітних властивостей середовища, формула:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

10A38 Довжина електромагнітної хвилі — це:

А) відстань між двома точками, що коливаються в однаковій фазі;

Б) відстань між двома точками з максимальною амплітудою;

В) найкоротша відстань між двома точками, що коливаються в однаковій фазі;

Г) відстань, яку пройшла хвиля за час t;

Д) це відстань, яку пройшла хвиля за 1 секунду.

10A39 Хвильові властивості електромагнітних хвиль:

А) відбивання, заломлення, інтерференція, дифракція, випромінювання, фотоефект, дисперсія;

Б) відбивання, заломлення, інтерференція, дифракція, поляризація;

В) інтерференція, дифракція, тиск, випромінювання, перенос енергії, поглинання енергії;

Г) випромінювання, фотоефект, тиск, дисперсія, Комптон-ефект;

Д) відбивання, заломлення, дисперсія, випромінювання, поглинання і розповсюдження енергії.

10A40 Квантові властивості електромагнітних хвиль:

А) відбивання, заломлення, інтерференція, дифракція, випромінювання, фотоефект, дисперсія;

Б) відбивання, заломлення, теплове випромінювання, фотоефект, тиск світла, дифракція;

В) теплове випромінювання, ефект Комптона, тиск світла, фотоефект;

Г) поляризація, фотоефект, ефект Комптона, теплове випромінювання;

Д) правильної відповіді немає.

10A41 Вектор густини потоку енергії. Вектор Пойтінга, формула:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

10A42 Які з наведених рівнянь описують власні коливання, що виникають у коливальному кон­турі, який складається R, L і С?

А) q=q_mcos (₀t+);

Б) ; В) ; Г) ; Д)

10A43 З якою частотою відбуваються вимуше­ні коливання у контурі, який складається з R, L і С, якщо зовнішня ЕРС змінюється за законом .

А) ;Б) ;В) ;Г) ;Д) .

10A44 Який із наведених далі виразів визначає частоту ω зовнішньої ЕРС, яка є резонансною для контуру з R, L і С?

А) ;Б) ;В) ; Г) ;Д) .

10A45 Котре із наведених рівнянь є рівнянням гармонічного коливання з циклічною частотою 8π рад/с?

А) ; Б) ; В) ; Г)  ; Д) .

10A46 Тіло здійснює гармонічні коливання за законом x=0,4cos5πt. Виберіть правильне твердження.

А) частота коливань дорівнює 5 Гц; Б) амплітуда коливань менша за 0,5 м; В) період коливань 0,5 с; Г) зміщення в момент t = 0,1 с дорівнює 0,4 м;Д) правильної відповіді немає.

10A47 Швидкість загасання коливань характеризується:

А) резонансом; Б) значенням амплітуди вимушуючої сили;

В) логарифмічним декрементом загасання λ, що визначається логарифмом відношення амплітуди коливань в момент часу до амплітуди коливань в момент часу ;

Г) величиною виштовхувальної сили; Д) правильної відповіді немає.

Задачі першого рівня складності

10B1 Логарифмічний декремент затухання контура дорівнює 2. У скільки разів зменшиться заряд на конденсаторі

за 1 період?

А) в 2 рази; Б) в 4 рази; В) в е² разів; Г) в е разів; Д) в 6 раз.

10B2 Який коефіцієнт затухання β в коливному контурі, який містить С=0,5 мкФ, L=0,02 Гн, R=20 Ом?

А) 500; Б) 200; В) 100; Г) 50; Д) 10.

10B3 Яку циклічну частоту має коливний контур з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ?

А) 5·10⁴ с^-1; Б) 3·10⁴ с^-1; В) ·10⁴ с^-1; Г) 5·10³ с^-1; Д) 2·10³ с^-1.

10B4 Який період коливань в контурі з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ?

А) 2π·10^-3 с; Б) π·10^-3 с; В) 0,5π·10^-3 с; Г) 0,6·10^-3 с; Д) 0,8·10^-3 с.

10B5 Визначити частоту коливального контура з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ.

А) 54 Гц; Б) 122 Гц; В) 318 Гц; Г) 824 Гц; Д) 1018 Гц.

10B6 Амплітуда заряду на конденсаторі в коливальному контурі за одне повне коливання змінилась з 2·10^-5 Кл до

2·10^-5·е^-2 Кл. Визначити логарифмічний декремент загасання.

А) 2; Б) е; В) е²; Г) 1,25; Д) 1,08.

10B7 До контура з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ підключена зовнішня періодична напруга. При якій циклічній частоті зовнішньої напруги в колі виникне резонанс?

А) ·10³ с^-1; Б) 5·10^-3 с^-1; В) 2·10^-3 Гц; Г) 3·10⁴ с^-1; Д) 5·10⁴ с^-1.

10B8 Визначити частоту коливань в коливальному контурі, якщо рівняння вимушених коливань має вигляд .

А) 500 Гц; Б) 200 Гц; В) 75 Гц; Г) 40 Гц; Д) 3 Гц.

10B9 Частота власних коливань в електричному контурі ν=200 Гц, частота вимушених коливань ν_в=400 Гц. З якою частотою будуть відбуватися вимушені коливання в контурі?

А) 200 Гц; Б) 300 Гц; В) Гц; Г) 400 Гц; Д) 600 Гц.

10B10 Коливальний контур з індуктивністю L=0,5 Гн, опором R=20 Ом, ємністю C=2·10^-6 Ф підключено до зовнішньої напруги . Визначити частоту вимушених коливань.

А) 100 Гц; Б) 15 Гц; В) 5 Гц; Г) 3 Гц; Д) 2 Гц.

10B11 Коливальний контур з індуктивністю L=0,05 Гн, ємністю C=0,2 мкФ підключено до зовнішньої напруги . Як треба змінити індуктивність в контурі, залишаючи незмінною ємність, щоб в ньому наступив резонанс?

А) збільшити в 2 рази; Б) зменшити в 4 рази; В) збільшити в 8 разів; Г) зменшити в 2 рази; Д) збільшити в 4 рази.

10B12 Коливальний контур з індуктивністю L=0,02Гн і ємністю C=2·10^-6Ф підключено до зовнішньої напруги . У скільки разів треба змінити частоту зовнішньої напруги, щоб в колі наступив резонанс?

А) зменшити в 2 рази; Б) зменшити в 5 разів; В) збільшити в 10 разів; Г) збільшити в 2,5 рази; Д) зменшити в 2,5 рази.

10B13 Струм в колі змінного струму змінюється за законом . Визначити ефективне значення струму.

А) 0,25 А; Б) 0,2 А; В) 0,177 А; Г) 0,12 А; Д) 0,1 А.

10B14 Амплітудна значення змінної напруги U=312 В. Визначити ефективну напругу

А) 125 В; Б) 175 В; В) 375 В; Г) 221 В; Д) 312 В.

10B15 Пробійна напруга конденсатора 375 В. Яка допустима ефективна напруга в колі змінного струму?

А) 375 В; Б) 312 В; В) 265 В; Г) 220 В; Д) 125 В.

10B16 В колі змінного струму активний опір дорівнює R=50 Ом, реактивний опір X_L-X_С=30 Ом. Визначити ефективне значення струму, якщо ефективна напруга дорівнює 220 В.

А) 5,2 А; Б) 15,1 А; В) 20,3 А; Г) 3,8 А; Д) 125,1 А.

10B17 В колі змінного струму струм визначається за формулою , а напруга — . Визначити зсув фаз між струмом і напругою.

А) 60º; Б) 30º; В) 90º; Г) 100π; Д) 0.

10B18 Який індуктивний опір в колі змінного струму з індуктивністю L=0,05 Гн та ємністю С=2·10^-6 Ф? Частота змінного струму 50 Гц.

А) π Ом; Б) 2 Ом; В) 2π Ом; Г) 5π Ом; Д) 10 Ом.

10B19 Обчислити ємнісний опір в колі змінного струму з індуктивністю L=0,05 Гн, ємністю С=0,2 мкФ і активним опором 20 Ом. Частота 50 Гц.

А) Ом; Б) 0,2·10^-6 Ом; В) 20 Ом; Г) 55 Ом; Д) 2000 Ом.

10B20 Котушка з омічним опором 15 Ом та індуктивністю 2 Гн включена в коло змінного струму частотою 50 Гц і напругою 200 В. Визначити силу струму в котушці.

А) 0,25 А; Б) 0,32 А; В) 0,54 А; Г) 1,2 А; Д) 1,55 А.

10B21 Визначити ємність конденсатора в колі змінного струму, якщо ефективний струм і напруга відповідно дорівнюють І_еф=1,5 А, U_еф=200 В. Частота ν=50 Гц.

А) 75 мкФ; Б) 50 мкФ; В) 24мкФ; Г) 100мкФ; Д) 125 мкФ.

10B22 До котушки з омічним опором 200 Ом та індуктивністю 0,5 Гн прикладена напруга 220 В частотою 50 Гц. Визначити cosφ — косинус зсуву фаз між струмом і напругою.

А) 0,052; Б) 0,787; В) 0,545; Г) 0,225; Д) 1,254.

10B23 Яку роботу виконує змінний струм на індуктивності за 10 секунд? (U_еф=220 В, I_еф=0,5 А, L=0,02 Гн, частота 50 Гц)

А) 110 Дж; Б) 1100 Дж; В) 11 Дж; Г) 5 Дж; Д) 0.

10B24 Визначити потужність змінного струму на конденсаторі С=2 мкФ, якщо ефективне значення струму І_еф=0,2 А, U_еф=125 В. Частота змінного струму 50 Гц.

А) 25 Вт; Б) 2·10^-6 Вт; В) 0; Г) 12,5 Вт; Д) 7,5 Вт.

10B25 Яка потужність виділяється на активному опорі в колі змінного струму частотою 50 Гц? R=440 Ом, I_еф=0,5 А, U_еф=220 В.

А) 0; Б) 440 Вт; В) 220 Вт; Г) 110 Вт; Д) 55 Вт.

10B26 Зсув фаз між струмом і напругою в колі змінного струму з індуктивністю, ємністю і активним опором дорівнює 60º. Ефективне значення струму І_еф=0,6 А, напруга 220 В. Яка робота виконається в колі за 1 хвилину?

А) 396 Дж; Б) 592 Дж; В) 1250 Дж; Г) 2480 Дж; Д) 3960 Дж.

10B27 Визначити коефіцієнт потужності і колі змінного струму, якщо при напрузі 220 В та ефективному струму 0,05 А виділяється потужність 4,4 Вт.

А) 0,5; Б) 0,4; В) 0,3; Г) 0,2; Д) 0,1.

10B28 Визначити амплітудне значення напруженості електричного поля, яке описується рівнянням хвилі:

А) 0,53·10^-4 В/м; Б) 0,01 В/м; В) 0,02 В/м; Г) 200π В/м; Д) 0,5·π·10^-8 В/м.

10B29 Визначити циклічну частоту електромагнітної хвилі:

А) 600π с^-1; Б) 0,5π·10^-8 с^-1; В) 0,53·10^-4 с^-1; Г) 100π с^-1; Д) 50π с^-1.

10B30 Визначити хвильове число електромагнітної хвилі:

А) 0,53·10^-4; Б) 200π; В) 10^-8; Г) 2·π·10^-6; Д) 2π.

10B31 Визначити довжину електромагнітної хвилі, якщо рівняння цієї електромагнітної хвилі::

А) 500 м; Б) 1500 м; В) 10⁴ м; Г) 2·10⁵ м; Д) 10⁶ м.

10B32 Визначити довжину електромагнітної хвилі, що випромінюється коливальним контуром з ємністю С=2·10^-7 Ф, індуктивністю L=0,05 Гн.

А) 2,5·10⁴ м; Б) 5,2·10⁴ м; В) 10⁵ м; Г) 1,9·10⁵ м; Д) 3,2·10⁵ м.

10B33 Напруженість електричного поля в певній точці Е=120 В/м, напруженість магнітного поля в цій же точці Н=3,2 А/м. Визначити енергію, яка передається електромагнітною хвилею через площу 2 м за 1 хвилину.

А) 25825 Дж; Б) 46080 Дж; В) 128325 Дж; Г) 200625 Дж; Д) 252382 Дж.

10B34 Обчислити вектор Пойтінга — енергія, яка передається хвилею за одиницю часу через одиницю площі для електромагнітної хвилі з напруженістю електричного поля Е=120 В/м та напруженістю магнітного поля Н=3,2 А/м в одній точці.

А) 524 Дж/(м²·с); Б) 384 Дж/(м²·с); В) 222 Дж/(м²·с); Г) 15 Дж/(м²·с); Д) 72 Дж/(м²·с).

10B35 Обчислити об’ємну густину енергії електричного поля в точці, де напруженість електричного поля дорівнює Е=40 В/м. ε₀=8,85·10^-12 Ф/м, середовище — повітря.

А) 7,1·10^-9 Дж/м³; Б) 2,9·10^-9 Дж/м³; В) 4,5·10^-9 Дж/м³; Г) 2,1·10^-9 Дж/м³; Д) 1,5·10^-9 Дж/м³.

10B36 Обчислити об’ємну густину енергії магнітного поля в електромагнітній хвилі з напруженістю магнітного поля Н=4 А/м. µ₀=4π·10^-7 Гн/м. Середовище — повітря.

А) 3,2·10^-5 Дж/м³; Б) 10^-5 Дж/м³; В) 5,6·10^-4 Дж/м³; Г) 2,4·10^-4 Дж/м³; Д) 10^-4 Дж/м³.

10B37 Як зміниться частота електромагнітної хвилі, якщо індуктивність відкритого коливаль­ного контуру збільшити у 4 рази?

А) збільшиться удвічі;

Б) зменшиться удвічі; В) збільшиться у 4 рази; Г) зменшиться у 4 рази; Д) не зміниться.

10B38 У скільки разів зміниться довжина хвилі, яку випромінює коливальний контур, якщо відстань між обкладками конденсатора збільшити вдвічі?

А) зменшиться у рази; Б) збільшиться у рази; В) зменшиться удвічі;

Г) збільшиться удвічі; Д) не зміниться.

10B39 Який вираз визначає частоту власних ко­ливань у контурі з параметрами R, L і С?

А) ;Б) ;В) ;Г)

Д) правильної відповіді немає.

10B40 За якої умови в контурі, що складається з R, L і С, коливальний процес перетворюється на аперіодичний процес?

А) R = 0;

Б)  ;В) = ;Г) >> ;Д) = const;

10B41 Амплітуда коливання дорівнює 5 см, а період коливання 0,5 с. Котре із наведених рівнянь є рівнянням даного гармонічного коливання?

А) ; Б) ; В) ; Г)  ; Д)  ;

Задачі другого рівня складності

10C1 В коливальному контурі з параметрами L=0,02 Гн, C=10 мкФ, R=40 Ом період коливань дорівнює π·10^-3с. Визначити логарифмічний декремент загасання.

А) 2π; Б) 2,8; В) π/2; Г) 5,8; Д) 10,4.

10C2 Визначити добротність коливального контура з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ, якщо період коливання дорівнює π·10^-3 с.

А) 1,1; Б) 5,4; В) 8,6; Г) 12; Д) 16.

10C3 Знайти логарифмічний декремент коливального контура з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ.

А) 9,8; Б) 5,8; В) π/2; Г) 2,8; Д) 2π.

10C4 Коливальний контур складається із конденсатора ємністю С=10 мкФ, та індуктивності L=0,02 Гн, активного опору R=40 Ом. Конденсатор заряджений кількістю електрики q=5,6·10^-4 Кл. записати рівняння коливань заряду конденсатора.

А) Кл; Б) Кл; В) Кл; Г) Кл; Д) Кл.

10C5 Коливальний контур з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ одержав заряд конденсатора q=5·10^-5 Кл. Записати рівняння коливань напруги на конденсаторі.

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

10C6 Коливальний контур з індуктивністю L=0,02 Гн і ємністю C=2·10^-6 Ф підключено до зовнішньої напруги . Записати рівняння вимушених коливань для заряду з усталеною амплітудою?

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

10C7 Коливальний контур з індуктивністю L=0,02 Гн і ємністю C=2·10^-6 Ф підключено до зовнішньої напруги з циклічною частотою 5000 рад/с. Визначити максимальний заряд конденсатора.

А) 0,25 Кл; Б) 0,125 Кл; В) 0,025 Кл; Г) ; Д) 0,0025 Кл.

10C8 Резонансна крива:

А) залежність струму від напруги;

Б) залежність заряду від напруги;

В) залежність напруги від частоти власних коливань;

Г) залежність амплітуди вимушених коливань від напруги вимушених коливань;

Д) залежність усталеної амплітуди вимушених коливань від частоти вимушуючої напруги.

10C9 Зсув фаз вимушуючої напруги і вимушених коливань при резонансі:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

10C10 Генератор змінного струму являє собою рамку площею 2·10^-1 м², що складається з 100 витків. Циклічна частота обертання 50·2π с^-1. Індукція магнітного поля індуктора 0,02 Тл. Яка максимальна напруга виробляється генератором?

А) 220 В; Б) 350 В; В) 125 В; Г) 75 В; Д) 50 В.

10C11 Визначити напругу на активному опорі в колі змінного струму частотою 50 Гц. Ефективна напруга в колі 220 В, R=150 Ом, L=0,01 Гн, C=20 мкФ.

А) 52 В; Б) 152 В; В) 104 В; Г) 76 В; Д) 32 В.

10C12 Яка ефективна напруга на індуктивності в колі змінного струму частотою 50 Гц? Максимальна напруга в колі

312 В. Опір в колі R=150 Ом, L=0,01 Гн, C=20 мкФ.

А) 19 В; Б) 15 В; В) 7,2 В; Г) 22 В; Д) 35 В.

10C13 Визначити напругу на конденсаторі С=2 мкФ в колі змінного струму, в якому індуктивність L=0,01 Гн, а опір R=50 Ом. Ефективна напруга в калі 220 В, частота 50 Гц.

А) 180,25 В; Б) 220 В; В) 55 В; Г) 95,3 В; Д) 12,2 В.

10C14 Визначити індуктивність в колі змінного струму, якщо спад напруги на ємності С=10 мкФ дорівнює 150 В, а повна напруга 220 В. Частота 50 Гц. В коло послідовно ввімкнені індуктивність та ємність.

А) 0,23 Гн; Б) 0,55 Гн; В) 1,25 Гн; Г) 0,1 Гн; Д) 8,35 Гн.

10C15 В колі змінного струму послідовно з’єднані індуктивність L=0,2 Гн, ємність С=250 мкФ і активний опір 20 Ом. Визначити зсув фаз між струмом і напругою, якщо частота змінного струму становить 50 Гц.

А) 30º; Б) 45º; В) 68º; Г) -60º; Д) 80º.

10C16 Визначити ефективну напругу в колі з послідовно сполученням індуктивності L=0,2/π Гн, ємності С=250/π мкФ і активного опору R=20 Ом, якщо амплітудний струм в колі І=5 А, частота змінного струму 50 Гц.

А) 10 В; Б) 20 В; В) 106 В; Г) 150 В; Д) 220 В.

10C17 Яка робота виконується в колі змінного струму з параметрами L=0,02 Гн, R=40 Ом, C=10 мкФ за 60 секунд? Ефективна напруга U_еф=127 В, І_еф=0,5 А, частота 50 Гц.

А) 28 Дж; Б) 56 Дж; В) 152 Дж; Г) 900 Дж; Д) 484 Дж.

10C18 Яку потужність споживає дросель з активним опором R=10 Ом та індуктивністю L=0,04 Гн при вмиканні його у мережу напругою 120 В і частотою 50 Гц?

А) 328,2 Вт; Б) 558,7 Вт; В) 1128,3 Вт; Г) 1528,5 Вт; Д) 2528,4 Вт.

10C19 Яку індуктивність треба включити в коло змінного струму частотою 50 Гц, щоб наступив резонанс напруг? Ємність С=2·10^-6 Ф, R=40 Ом.

А) 0,1 Гн; Б) 0,5 Гн; В) 1,8 Гн; Г) 5,1 Гн; Д) 12,3 Гн.

10C20 При якій циклічній частоті в колі змінного струму з індуктивністю 2·10^-2 Гн, ємністю 2·10^-6 Ф і активним опором 25 Ом наступить резонанс напруг?

А) 50 Гц; Б) 100 Гц; В) 5000 Гц; Г) 1000 Гц; Д) 400 Гц.

10C21 Потужність в колі змінного струму частотою 50 Гц з індуктивністю L=0,5 Гн, опором R=20 Ом дорівнює 150 Вт. Визначити амплітудне значення струму.

А) 15 А; Б) 10,2 А; В) 5,32 А; Г) 3,96 А; Д) 1,38 А.