9.3 Система рівнянь Максвелла

9A28 Що таке циркуляція вектора напруженості магнітного поля?

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

9A29 Що означає магнітна сприятливість?

A) у скільки разів магнітне поле в магнетику більше, ніж магнітне поле у вакуумі;

Б) у скільки разів напруженість магнітного поля в речовині більша, ніж у вакуумі;

B) характеризує індукцію магнітного поля в речовині;

Г) коефіцієнт пропорційності між напруженістю магнітного поля і намагніченістю;

Д) у скільки разів індукція магнітного поля, створеного у магнетику, більша від індукції зовнішнього магнітного поля.

9A30 Що є числовою характеристикою намагніченості речовини?

А) різниця між індукцією в речовині і у вакуумі;

Б) сума магнітних моментів атомів в об'ємі;

В) індукції магнітного поля, коли сумарний магнітний момент мікрострумів дорівнює нулю;

Г) векторна сума магнітних моментів атомів в одиниці об'єму;

Д) коефіцієнт пропорційності між індукцією магнітного поля і напруженістю в магнетику.

9A31 Що називається магнітною проникністю?

A) відношення індукції магнітного поля в магнетику до індукції магнітного поля у вакуумі;

Б) відношення індукції магнітного поля у магнетику до напруженості;

B) відношення намагніченості до індукції магнітного поля ;

Г) відношення додаткової індукції магнітного поля у магнетику до індукції магнітного поля у вакуумі;

Д) відношення суми магнітних моментів до об'єму.

9A32 Зв'язок між магнітною проникністю і магнітною сприйнятливістю речовин

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

9A33 Якою буквою позначається магнітна проникність?

А) ; Б) ; B) j; Г) Р_М; Д) В.

9A34 Якою буквою позначається магнітна сприйнятливість?

А) ; Б) ; B) j; Г) Р_М; Д) В.

9A35 Якою буквою позначається вектор намагніченості?

А) ; Б) ; B) j; Г) Р_М; Д) В.

9A36 Якою буквою позначається магнітний момент колового струму?

А) ; Б) ; B) j; Г) Р_М; Д) В.

9A37 Одиниці вимірювання напруженості магнітного поля:

А) А/м; Б) Н/(мс): В) Нм/с; Г) Гн/м; Д) В/м.

9A38 Одиниці вимірювання магнітної сприйнятливості:

А) А/м; Б) Гн/м; В) В/м; Г) Нм/с; Д) безрозмірна величина.

9A39 Які значення приймає магнітна сприйнятливість для діамагнетиків?

А) >0, змінна; Б) >0, постійна; В) <0, постійна; Г) >>0 змінна; Д) <0, змінна.

9A40 Які значення приймає магнітна проникність для парамагнетиків?

А) >0, змінна; Б) >1, змінна; В) <0, постійна; Г) >1, постійна; Д) =1, постійна.

9A41 Які значення приймає магнітна сприйнятливість для феромагнетиків?

А) >>0, змінна; Б) >0, постійна; В) <0, постійна; Г) >0, змінна; Д) <0, змінна.

9A42 Що таке домени і в яких магнетиках вони є?

A) домени — це мікроскопічні кристали, є в парамагнетиках;

Б) домени — це області з постійною магнітною сприятливістю, є в діамагнетиках;

B) домени — це області з постійною напруженістю магнітного поля, є в усіх магнетиках;

Г) домени — це області спонтанного намагнічення, є в усіх магнетиках;

Д) домени — це області спонтанного намагнічення, є в феромагнетиках.

9A43 Особливі властивості феромагнетиків:

А) >1, залежить від температури, не залежить від величини магнітного поля;

Б) <0, залежить від температури і від магнітного поля;

В) >0, =f(H), не залежить від температури;

Г) >>0, =f(H), =f(Т);

Д) =1, =f(H), =f(Т);

9A44 Яка ділянка на графіку петлі гістерезису називається

залишковою намагніченістю, і яка – коерцитивною силою?

A) ОА — залишкова намагніченість, ОК — коерцитивна сила;

Б ) ОВ — залишкова намагніченість, ОК — коерцитивна сила;

B) OD — залишкова намагніченість, ОВ — коерцитивна сила;

Г) ОК — залишкова намагніченість, OD — коерцитивна сила;

Д) ОА — залишкова намагніченість, ОВ — коерцитивна сила.

9A45 Що таке точка Кюрі?

A) температура, при якій плавиться феромагнетик;

Б) температура, при якій феромагнетик перетворюється у парамагнетик;

B) температура, при якій феромагнетик намагнічується;

Г) температура, при якій індукція магнітного поля максимальна;

Д) температура, при якій проявляється магнітострикція.

9A46 Які магнетики послабляють магнітне поле?

А) феромагнетики; Б) феримагнетики; В) ферити; Г) діамагнетики: Д) парамагнетики.

9A47 Які перетворення відбуваються при нагріванні в магнетиках до температури Кюрі?

A) діамагнетик перетворюється в парамагнетик;

Б) парамагнетик перетворюється в феромагнетик;

B) феромагнетик перетворюється в парамагнетик;

Г) ферити перетворюються в феромагнетик;

Д) парамагнетик перетворюється в діамагнетик.

9A48 Зв’язок між напруженістю і індукцією магнітного поля

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) правильної відповіді немає.

9A49 При збільшенні напруженості магнітного поля після насичення у феромагнетику намагніченість

А) зростає; Б) спадає; В) постійна; Г) змінна; Д) правильної відповіді немає.

9A50 При збільшенні напруженості магнітного поля у феромагнетику магнітна проникність :

A) весь час зростає; Б) весь час спадає; B) спочатку спадає, а потім зростає; Г) спочатку зростає, а потім спадає; Д) спочатку зростає, а потім – постійна.

9A51 Одиниці вимірювання намагніченості:

А) В/м; Б) Гн/м; В) А/м; Г) Гн; Д) правильної відповіді немає.

Задачі першого рівня складності

9B1 Яка електрорушійна сила індукції виникає у замкнутому провіднику, якщо магнітний потік зростає з 210^-4 Вб до 10^-3 Вб за час 0,04 с?

А) 0,510^-4 В; Б) 210^-4 В; В) 810^-3 В; Г) 10^-2 В; Д) 210^-2 В.

9B2 Провідник під час руху перетинає магнітний потік 510^-4 Вб за 0,1 с. Яка різниця потенціалів виникне на кінцях провідника?

А) 0,510^-4 В; Б) 210^-4 В; В) 810^-3 В; Г) 10^-2 В; Д) 210^-2 В.

9B3 При наближенні постійного магніту до котушки магнітний потік зростає з 10^-3 Вб до 210^-2 Вб за час 0,02 с. Визначити електрорушійну силу індукції, яка виникає в котушці.

А) 0,02 В; Б) 0,95 В; В) 0,1 В: Г) 0,2 В; Д) 0,5 В.

9B4 Прямий провідник довжиною 40 см рухається в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній індукції (В=0,05 Тл). Яка електрорушійна сила індукції наводиться у провіднику, якщо він рухається із швидкістю 4 м/с?

А) 0,5 В; Б) 0,2 В: В) 0,08 В; Г) 0,04 В; Д) 0,02 В.

9B5 З якою швидкістю рухається провідник довжиною l=1 м в однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній індукції В=0,1 Тл, якщо на кінцях його наводиться різниця потенціалів 0,2 В?

А) 2 м/с; Б) 5 м/с; В) 8 м/с; Г) 10 м/с; Д) 0,5 м/с.

9B6 Визначити різницю потенціалів на кінцях прямого провідника довжиною 0,5 м, якщо він рухається із швидкістю

1 м/с в магнітному полі напруженістю Н=5 А/м, перпендикулярно до магнітних силових ліній.

А) 210^-5 В; Б) 10^-6 В; В) 10^-6 В; Г) 10^-7 В; Д) 210^-7 В.

9B7 При піднесенні магніту до контура, приєднаного до гальванометра, індукція магнітного поля зросла від нуля до

0,5 Тл за 0,5 с. Площа контура S=20 см² Визначити е.р.с. індукції, яка індукувалась в контурі.

А) 510^-2 В; Б) 10^-2 В; В) 810^-3 В; Г) 210^-3 В; Д) 10^-3 В.

9B8 При вмиканні електричного кола струм змінюється на 1 А за 1 секунду. Індуктивність в колі дорівнює 0,02 Гн. Визначити електрорушійну силу самоіндукції в момент вмикання кола.

А) 0,1 В; Б) 0,05 В; В) 0,02 В; Г) 0,01 В; Д) 0,002 В.

9B9 В електричному колі з котушкою індуктивності L=0,01 Гн при вмиканні кола виникає е.р.с. самоіндукції 0,05 В. Визначити величину струму в колі, якщо він зменшився до нуля за 1 секунду.

А) 0,2 А; Б) 0,5 А; В) 1 А; Г) 2 А; Д) 5 А.

9B10 Котушка індуктивності підключена до джерела живлення. При вмиканні котушки за 1 секунду струм зменшився з 2А до нуля і виникла е.р.с. самоіндукції 0,05 В. Визначити індуктивність котушки.

А) 0,012 Гн; Б) 0,025 Гн; В) 0,05 Гн; Г) 0,075 Гн; Д) 0,1 Гн.

9B11 Сила струму в котушці рівномірно збільшується за допомогою реостата з І₁=0,5 А до І₂=1,5 А за 0,5 секунди. Індуктивність котушки L=2 мГн. Визначити середнє значення е.р.с. самоіндукції.

А) 510^-2 В; Б) 210^-2 В; В) 10^-2 В; Г) 410^-3 В; Д) 210^-3 В.

9B12 В котушці індуктивності за 0,05 секунди сила струму змінюється на 1А. Яка при цьому виникає е.р.с. самоіндукції, якщо індуктивність котушки дорівнює 0,5 Гн?

А) 1 В; Б) 2 В; В) 5 В; Г) 10 В; Д) 15 В.

9B13 Котушка індуктивності (L=0,05 Гн) має опір 20 Ом. За який час струм в котушці зменшиться в е=2,72 рази при вимиканні.

А) 2,510^-3 с; Б) 510^-3 с; В) 2,7210^-2 с; Г) 7,510^-3 с; Д) 510^-2 с.

9B14 В котушці індуктивності (L=0,022 Гн) за час t=0,05 c струм зростає в 2 рази і досягає З А. Яка при цьому виникає е.р.с. самоіндукції?

А) 0,2 В; Б) 0,4 В; В) 0,6 В; Г) 0,9 В; Д) 1 В.

9B15 Визначити індуктивність контура, якщо при проходженні струму І=5 А створюється магнітний потік Ф=0,2 Вб.

А) 0,02 Гн; Б) 0,04 Гн; В) 0,08 Гн; Г) 1 Гн; Д) 1,2 Гн.

9B16 Визначити індуктивність соленоїда без осердя довжиною l=0,5 м, площею поперечного перерізу S=2 см². Кількість витків в соленоїді 300.

А) 410^-6 Гн; Б) 1210^-6 Гн; В) 2510^-6 Гн; Г) 4510^-6 Гн; Д) 6010^-6 Гн.

9B17 Який магнітний потік створює котушка індуктивністю 0,02 Гн при проходженні струму І=2,5 А?

А) 0,1 Вб; Б) 0,2 Вб; В) 0,05 Вб; Г) 1,5 Вб; Д) 2,5 Вб.

9B18 Визначити роботу по переміщенню провідника довжиною 20 см перпендикулярно магнітному полю на відстань

5 см. Індукція магнітного поля В=0,02 Тл. Струм в провіднику І=3 А.

А) 610^-4Дж; Б) 2,510^-3 Дж; В) 10^-3 Дж; Г) 710^-4 Дж ; Д) 510^-4Дж.

9B19 Рамку із струмом І=1,5 А вносять в магнітне поле. Магнітний потік, що проходить через рамку, перпендикулярний до її площини, дорівнює 4 Вб. Визначити роботу по переміщенню рамки.

А) 0,2 Дж; Б) 0,4 Дж; В) 0,6 Дж: Г) 2,5 Дж: Д) 6 Дж.

9B20 По провіднику, зігнутому у вигляді квадрата площею S=10^-2 м² тече струм І=20 А. Площина квадрату перпендикулярна магнітним силовим лініям поля. Індукція магнітного поля В=0,1 Тл. Визначити роботу, яку треба виконати, щоб винести провідник за межі поля.

А) 0,01 Дж; Б) 0,02 Дж; В) 0,05 Дж; Г) 0,1 Дж; Д) 0,15 Дж.

9B21 Виток площею S=10 см², по якому тече струм І=20 А вільно встановився в однорідному магнітному полі індукцією В=0,5 Тл. Виток повернули відносно діаметра на кут 90. Визначити виконану роботу.

А) 510^-2Дж; Б) 210^-2 Дж; В) 10^-2 Дж; Г) 510^-3 Дж ; Д) 210^-3Дж.

9B22 Прямий провідник довжиною 20 см рухається із швидкістю 2 м/с перпендикулярно лініям магнітної індукції В=10^-3 Тл. Яку роботу він виконує за 2 секунди, якщо струм в провіднику І=0,5 А?

А) 810^-4Дж; Б) 1010^-4 Дж; В) 410^-4 Дж; Г) 210^-4 Дж ; Д) 10^-4Дж.

9B23 Соленоїд індуктивністю L=0,3 Гн підключений до джерела струму (І=10 А). Визначити енергію магнітного поля соленоїда.

А) 2 Дж; Б) 8 Дж; В) 15 Дж; Г) 24 Дж; Д) 36 Дж.

9B24 По котушці індуктивності L=0,5 Гн тече струм 8 А. Яку енергію магнітного поля має ця котушка?

А) 1 Дж; Б) 5 Дж; В) 10 Дж; Г) 16 Дж; Д) 20 Дж.

9B25 Яка об'ємна густина енергії магнітного поля індукцією В=2,5 Тл у вакуумі? ₀=410^-7 Гн/м.

А) 2,5 МДж/м³; Б) 1,2 МДж/м'; В) 0,5 МДж/м³; Г) 0,2 МДж/м³: Д) 0,1 МДж/м³.

9B26 Яка напруженість магнітного поля в повітрі, якщо об'ємна густина енергії магнітного поля дорівнює 0,4Дж/м³? ₀=410^-7 Гн/м.

А) 5,610³ А/м; Б) 3,510³ А/м: В) 1,810³ А/м; Г) 0,8210³ А/м; Д) 1,410³ А/м.

9B27 Визначити об'ємну густину енергії магнітного поля, якщо енергія магнітного поля соленоїда дорівнює W=0,2 Дж, а об'єм V=510^-4 м³.

А) 100 Дж/м³; Б) 200 Дж/м³; В) 400 Дж/м³; Г) 600 Дж/м³; Д) 1200 Дж/м³.

9B28 Визначити намагніченість феромагнетика, якщо при напруженості магнітного пола Н=20 А/м магнітна сприйнятливість дорівнює =150.

А) 200 А/м; Б) 500 А/м; В) 1200 А/м; Г) 3000 А/м; Д) 5000 А/м.

9B29 Визначити індукцію магнітного поля феромагнетика, якщо магнітна сприятливість =200 при напруженості магнітного поля Н=30 А/м.

А) 5 мТл; Б) 3 мТл; В) 1,22 мТл; Г) 7,6 мТл; Д) 0,36 мТл.

9B30 Визначити індукцію магнітного поля парамагнетика при напруженості магнітного поля Н=25 А/м, якщо магнітна сприйнятливість =0,0035.

А) 12мкТл; Б) 31мкТл; В) 55 мкТл; Г) 76мкТл; Д) 122 мкТл.

9B31 Визначити намагніченість феромагнетика при напруженості Н=40 А/м. Магнітна проникність дорівнює 210³.

А) 10⁴ А/м; Б) 2510³ А/м; В) 8010³ А/м; Г) 10⁵ А/м; Д) 1,210⁵ А/м.

9B32 Визначити індукцію магнітного поля діамагнетика, якщо напруженість поля дорівнює Н=25 А/м, магнітна сприятливість діамагнетика =-0,00062.

А) 1010^-3 А/м; Б) 2510^-3 А/м; В) 31,410^-6 А/м; Г) 5210^-6 А/м; Д) 10^-4 А/м.

9B33 Визначити циркуляцію напруженості магнітного поля контура, який охоплює три провідники із струмами І₁=2 А, І₂=-3 А, І₃=-5 А.

А) 2 А; Б) 3 А; В) 6 А; Г) 8 А; Д) 10А.

Задачі другого рівня складності

9C1 При піднесенні постійного магніту до котушки, приєднаної до гальванометра, магнітний потік зріс з 0,2 до 0,4 Вб за 0,1 с. Який струм покаже гальванометр, якщо загальний опір котушки і гальванометра дорівнює R=2 Ом?

А) 0,2 А; Б) 0,4 А; В) 0,8 А; Г) 1 А; Д) 1,2 А.

9C2 Напруженість магнітного поля, перпендикулярного до прямокутного контура розмірами 56 см² змінюється від 50 до 70 А/м за 0,05с. Яка електрорушійна сила індукції наводиться в контурі?

А) 0,210^-6 В; Б) 0,510^-6 В: В) 0,810^-6 В; Г) 1,510^-6 В; Д) 1,210^-6 В.

9C3 При обертанні стержня довжиною 0,6 м в горизонтальній площині з частотою v=2 Гц на кінцях провідника виникає різниця потенціалів. Визначити цю різницю потенціалів, якщо напруженість магнітного поля Землі (вертикальна складова) становить 20 А/м.

А) 210^-4 В; Б) 1,210^-4 В; В) 1,7810^-4 В; Г) 5,710^-5 В; Д) 3,510^-5 В.

9C4 В однорідному магнітному полі (В=0,1 Тл) рівномірно з частотою v=10 с^-1 обертається рамка, яка містить N=1000 витків, які щільно прилягають один до одного. Площа рамки S=150 см². Визначити миттєве значення е.р.с. індукції, що відповідає куту повороту рамки 30.

А) 5 В; Б) 17 В; В) 23 В; Г) 47 В; Д) 58 В.

9C5 Соленоїд із осердям з немагнітного матеріалу містить 1200 витків дроту, які щільно прилягають один до одного. При силі струму І=4 А магнітний потік Ф=6 мкВб. Визначити індуктивність соленоїда.

А) 0,610^-3 Гн; Б) 10^-3 Гн; В) 1,510^-3 Гн; Г) 1,810^-3 Гн; Д) 2,510^-3 Гн.

9C6 Соленоїд містить 4000 витків дроту, по якому тече струм І=20 А. Визначити результуючий магнітний потік, якщо індуктивність витка L=0,4 Гн.

А) 210^-3 Вб; Б) 510^-3 Вб; В) 1510^-3 Вб; Г) 0,1 Вб; Д) 3,210⁴ Вб.

9C7 На картонний каркас довжиною l=0,5 м і площею поперечного перерізу S=4 см² намотаний в один шар дріт діаметром 0,2 мм так, що витки щільно прилягають один до одного. Визначити індуктивність L отриманого соленоїда.

А) 5 Гн; Б) 0,8 Гн; В) 0,06 Гн; Г) 610^-3 Гн; Д) 210^-3 Гн.

9C8 Визначити струм в колі через 0,01 с після його розмикання. Опір кола R=20 Ом. індуктивність L=0,1 Гн. Сила струму до розмикання кола складала І₀=50 А.

А) 15 А; Б) 25 А; В) 43 А; Г) 47 А; Д) 50 А.

9C9 В однорідному магнітному полі перпендикулярно до ліній магнітної індукції розташований плоский прямокутний контур площею S=400 см², сила струму І=20 А. Його повернули відносно сторони на кут 60. При цьому була виконана робота А=0,2 Дж. Визначити індукцію магнітного поля.

А) 2 Тл; Б) 1,5 Тл; В) 1 Тл; Г) 0,5 Тл; Д) 0,25 Тл.

9C10 Магнітний потік соленоїда перерізом S=10 см² дорівнює 10 мкВб. Визначити об'ємну густину енергії магнітного поля соленоїда. Осердя виконано з немагнітного матеріалу, а магнітне поле в усьому об'ємі однорідне.

μ₀=4π·10^-7 Гн/м.

А) 2 Дж/м³; Б) 1,2 Дж/м³; В) 0,5 Дж/м³; Г) 0,15 Дж/м³; Д) 40 Дж/м³.

9C11 Соленоїд містить 500 витків. При струмі І=2 А магнітний потік Ф=0,1 мВб. Визначити енергію магнітного поля соленоїда. Осердя виконано з немагнітного матеріалу, а магнітне поле в усьому об'ємі однорідне.

А) 0,2 мкДж; Б) 0,5 мкДж; В) 1,5 мкДж; Г) 50 мДж; Д) 28 мДж.

9C12 Визначити обємну густину енергії магнітного поля в центрі кільцевого провідника радіусом R=25 см, що має

100 витків. Сила струму в провіднику І=2 А. ₀=410^-7 Гн/м.

А) 0,1 Дж/м³; Б) 0,2 Дж/м³; В) 0,5 Дж/м³; Г) 1,2 Дж/м³; Д) 2,2 Дж/м³.

9C13 Соленоїд з осердям з немагнітного матеріалу містить 1200 витків дроту, щільно прилеглих один до одного. При силі струму І=4 А магнітний потік Ф=6 мкВб. Визначити енергію W магнітного поля соленоїда.

А) 1,5 10^-3 Дж; Б) 2,310^-3 Дж; В) 5,610^-3 Дж; Г) 8,210^-3 Дж; Д) 14,410^-3 Дж.

9C14 При якій силі струму в прямолінійному нескінченно довгому провіднику обємна густина енергії магнітного поля на відстані r=1 см від провідника дорівнює 0,1 Дж/м³.

А) 25 А; Б) 1,25 А; В) 5,5 А; Г) 10,8 А; Д) 17,7 А.

РОЗДІЛ 3. Механічні коливання і хвилі

3A1 Рівняння гармонічних коливань . Яке зміщення коливного тіла в початковий момент?

А) 5; Б) 2,5; В) 1,5; Г) 1; Д) 0,5.

3A2 Рівняння гармонійних коливань:

А) ; Б) ;В) ; Г) ; Д) .

3A3 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є амплітудою коливань?

А) ; Б) t; В) (t+φ); Г) A; Д) φ.

3A4 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є циклічною частотою?

А) ; Б) t; В) (t+φ); Г) A; Д) φ.

3A5 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є фазою коливань?

А) ; Б) t; В) (t+φ); Г) A; Д) φ.

3A6 Рівняння гармонічного коливання має загальний вигляд . Яка з величин є початковою фазою коливань?

А) ; Б) t; В) (t+φ); Г) A; Д) .

3A7 Циклічна частота — це:

А) кількість коливань за 1 секунду;

Б) кількість коливань за 2 секунд;

В) час, на протязі якого виконується одне повне коливання;

Г) кількість коливань за 1 годину;

Д) швидкість руху коливної точки.

3A8 Період коливань — це

А) кількість коливань за 1 секунду;

Б) кількість коливань за 2 секунд;

В) час, на протязі якого виконується одне повне коливання;

Г) кількість коливань за 1 годину;

Д) швидкість руху коливної точки.

3A9 Частота коливання — це

А) кількість коливань за 1 секунду;

Б) кількість коливань за 2 секунд;

В) час, на протязі якого виконується одне повне коливання;

Г) кількість коливань за 1 годину;

Д) швидкість руху коливної точки.

3A10 Диференціальне рівняння коливань пружинного маятника

А) ; Б) ; В) ;

Г) ; Д) .

3A11 Період коливань пружинного маятника

А) ;Б) ;В) ; Г) ; Д) .

3A12 Диференціальне рівняння коливань фізичного маятника

А) ; Б) ; В) ;

Г) ; Д) .

3A13 Період коливань математичного маятника:

А) ;Б) ;В) ; Г) ; Д) .

3A14 Період коливань фізичного маятника:

А) ; Б) ;В) ; Г) ; Д) .

3A15 Повна енергія гармонічного коливання:

А) ;Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A16 Амплітуда результуючого коливання при додаванні коливань одного напряму однакової частоти з різними фазами .

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A17 Початкова фаза результуючого коливання при додаванні коливань одного напряму однакової частоти:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A18 Рівняння биття має вигляд:

А) ; Б) ;

В) ; Г) ; Д) .

3A19 Які сили діють на тіло, що виконує затухаючі коливання?

А) сила тяжіння, сила опору;

Б) сила реакції опори, сила пружності ;

В) сила опору, сила пружності;

Г) сила інерції, сила тертя;

Д) сила тиску, сила опору.

3A20 Диференціальне рівняння затухаючих коливань пружинного маятника:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A21 Коефіцієнт затухання пружинного маятника — це

А) відношення коефіцієнта пружності до маси;

Б) відношення коефіцієнту опору до подвійної маси;

В) відношення зміщення до часу;

Г) добуток коефіцієнта опору на швидкість;

Д) правильної відповіді немає.

3A22 Циклічна частота затухаючих коливань пружинного маятника:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A23 Рівняння затухаючих коливань (розв’язок диференціального рівняння затухаючих коливань):

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A24 Амплітуда затухаючих коливань:

А) ; Б) ; В) ;

Г) ; Д) .

3A25 Декремент затухання —­­_­ це

А) відношення частот коливання;

Б) відношення двох послідовних амплітуд через один період;

В) відношення 2π до періоду;

Г) відношення двох періодів коливання;

Д) добуток двох амплітуд через період.

3A26 Зв’язок між логарифмічним декрементом затухання та коефіцієнтом затухання :

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A27 Які сили діють на тіло, що виконує вимушені коливання?

А) сила пружності, сила інерції;

Б) сила пружності, сила опору, сила інерції;

В) сила тяжіння, сила реакції опору, сила опору;

Г) сила прискорення, сила пружності, сила вимушуюча;

Д) сила пружності, сила опору, сила вимушуюча.

3A28 Диференціальне рівняння вимушених коливань пружинного маятника:

А) ; Б) ; В) ;

Г) ; Д) .

3A29 Рівняння вимушених коливань (розв’язок диференціального рівняння затухаючих коливань):

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A30 Резонанс — це явище

А) збільшення амплітуди коливань при додаванні коливань;

Б) співпадіння коливань за амплітудою;

В) наближення частоти вимушених коливань до частоти власних коливань;

Г) співпадіння коливань за фазою;

Д) підсилення коливань в результаті інтерференції.

3A31 Резонансна крива — графік залежності

А) амплітуди усталених коливань від частоти вимушених коливань;

Б) зміщення від часу;

В) амплітуди загасаючих коливань від частоти вимушених коливань;

Г) фази вимушених коливань від частоти;

Д) частоти власних коливань від частоти вимушених коливань.

3A32 Рівняння плоскої біжучої хвилі:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3A33 Довжина хвилі — це

А) найкоротша відстань між точками, що коливаються в однакових фазах;

Б) відстань між парними амплітудами коливань;

В) відстань від першого до останнього коливання ;

Г) максимальне зміщення від положення рівноваги;

Д) відстань між двома вузлами.

3A34 Хвильове число — це відношення

А) амплітуди до частоти;

Б) двох послідовних амплітуд коливання;

В) швидкості до частоти;

Г) швидкості до довжини хвилі;

Д) 2π до довжини хвилі.

3A35 Стояча хвиля — це накладання

А) двох хвиль різної частоти;

Б) двох хвиль однакової частоти;

В) хвиль від двох когерентних джерел;

Г) двох хвиль з однаковою амплітудою;

Д) прямої і відбитої хвилі (не переносить енергії в просторі).

3A36 Як поводиться повна енергія гармонічних коливань?

А) залишається незмінною;

Б) зростає з часом;

В) спадає з часом;

Г) здійснює коливання з часом;

Д) правильної відповіді немає;

3A37 За яких умов при додаванні двох однако­во напрямлених коливань виникають биття?

А) періоди однакові;

Б) періоди близькі за значенням;

В) періоди сильно відрізняються за значенням;

Г) періоди кратні;

Д) правильної відповіді немає;

3A38 В середині яких із перелічених середовищ поши­рюється поперечна механічна хвиля?

А) газ;Б) рідина; В) тверде тіло; Г) вакуум; Д) плазма;

Задачі першого рівня складності

3B1 Початкова амплітуда (А₀=5,44 см) затухаючого коливання матеріальної точки зменшилась до 2 см за 4 секунди. Період коливання 2 с (ln2=0,7). Визначити логарифмічний декремент затухання.

А) 0,5; Б) 1,6; В) 5,1; Г) 0,4; Д) 0,2.

3B2 Визначити логарифмічний декремент затухання, якщо коефіцієнт затухання , а період Т= 2с.

А) 1; Б) 2,5; В) 0,5; Г) 0,1; Д) 0,05.

3B3 Рівняння затухаючих коливань має вигляд . Визначити коефіцієнт затухання.

А) 0,02 с^-1; Б) 0,005 с^-1; В) 2 с^-1; Г) 0,04 с^-1; Д) 0,05 с^-1.

3B4 Рівняння затухаючих коливань має вигляд . Визначити логарифмічний декремент затухання.

А) 0,02; Б) 0,2; В) 0,01; Г) 0,1; Д) 0,5.

3B5 Рівняння затухаючих коливань має вигляд . Визначити логарифмічний декремент затухання.

А) 0,01; Б) 0,55; В) 0,25; Г) 0,1; Д) 1,01.

3B6 Пружинний маятник знаходиться під дією зовнішньої періодичної сили. Рівняння вимушених коливань при резонансі . Визначити власну частоту коливань (с^-1).

А) 100 ; Б) 200 ; В) 600 ; Г) 40 ; Д) 20 .

3B7 Маса вантажу на пружині m=0,01 кг. Коефіцієнт опору при коливаннях r=0,02. Визначити коефіцієнт затухання.

А) 0,2; Б) 0,4; В) 1; Г) 1,5; Д) 2.

3B8 Усталена амплітуда вимушених коливань:

А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3B9 На двох пружинах підвісили вантажі з од­наковими масами. Видовження першої пружини виявилось більшим, ніж другої. Який вантаж ко­ливатиметься з більшим періодом?

А) перший;

Б) другий;

В) період коливань обох вантажів однаковий;

Г) вантажі не коливаються;

Д) правильної відповіді немає;

3B10 Гармонічні коливання матеріальної точки описуються рівнянням . Який із наведених виразів визначає швидкість цієї точки в довільний момент часу?

А) ; Б) ;В) ; Г) ;

Д) правильної відповіді немає;

3B11 Рівняння коливань матеріальної точки за­дано у вигляді . Назвати вираз для кінетичної енергії цієї точки.

А) ; Б) ;В) ;Г) ;Д) .

3B12 В який момент часу, заданий через період ко­ливань Т, повна енергія тіла, що здійснює гармоніч­ні коливання за законом синуса, дорівнюватиме потенціальній. Початкова фаза дорівнює нулю.

А) ; Б) ; В) Т; Г) ; Д) ;

3B13 Як зміниться повна механічна енергія ма­тематичного маятника, що коливається, коли зменшити його довжину втричі та збільшити ам­плітуду вдвічі?

А) збільшиться в 12 раз; Б) зменшиться в 12 раз; В) збільшиться в 6 раз; Г) зменшиться в 6 раз; Д) правильної відповіді немає;

3B14 Додаються два гармонічні коливання з од­наковими частотами, що відбуваються вздовж однієї і тієї самої прямої. Якою має бути різниця фаз коливань, що додаються, щоб амплітуда ре­зультуючого коливання була максимальною?

А) 0; Б) 3 ; В) ; Г) 5 ; Д) ;

3B15 Додаються два гармонічні коливання з од­наковими частотами, що відбуваються вздовж однієї і тієї самої прямої. Якою має бути різниця фаз коливань, що додаються, щоб амплітуда ре­зультуючого коливання була мінімальною?

А) 4 ; Б) 2 ; В) 0; Г) ; Д) ;

3B16 По якій траєкторії рухається матеріальна то­чка, що бере участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях однакової частоти і однакової амплітуди, якщо різниця фаз коливань, що додаються, дорівнює ±π/2?

А) пряма лінія;

Б) коло;

В) еліпс;

Г) парабола;

Д) правильної відповіді немає;

3B17 По якій траєкторії рухається матеріальна то­чка, що бере участь у двох взаємно перпендикулярних коливаннях однакової частоти, якщо різниця фаз коливань, що додаються, дорівнює 0?

А) коло; Б) пряма лінія; В) еліпс; Г) парабола; Д) правильної відповіді немає;

3B18 По якій траєкторії не може рухатися матеріальна точка, що бере участь у двох вза­ємно перпендикулярних коливаннях однакової частоти?

А) прямій лінії; Б) колу; В) параболі; Г) еліпсу; Д) правильної відповіді немає;

3B19 Додаються два гармонічні взаємно перпендикулярні коливання однакової частоти з ам­плітудами А₁ і А₂. Якою має бути різниця фаз коливань, які додаються, щоб амплітуда результуючого коливання визначалася за формулою ?

А) /2;Б) 0;В) ;Г) 3/4;

Д) правильної відповіді немає;

3B20 Як потрібно змінити частоту зовнішньої сили для здійснення резонансу у разі, коли пру­жинний маятник вміщено в середовище з коефі­цієнтом загасання ₂, меншим за ?

А) збільшити;

Б) зменшити;

В) не змінювати;

Г) одночасно із збільшенням частоти збільшити амплітуду;

Д) правильної відповіді немає;

3B21 Визначити амплітуду стоячої хвилі, що описується рівнянням 5=2А₀соs(kх)cos ωt.

А) 2A₀;Б) 2A₀ cos(kx); В) A₀; Г) A₀ cos(kx); Д) 2A₀cost

3B22 Який із наведених далі виразів відповідає відстані між сусідніми пучностями стоячої хвилі?

А) 0,25λ; Б) 0,5 λ; В) 0,75 λ; Г) λ; Д) 2 λ;

3B23 В якому випадку групова і фазова швид­кості хвилі однакові?

А) 0; Б) =0; В) 0; Г) f(); Д) 0

3B24 Звукові коливання частотою υ мають у першому середовищі довжину хвилі , а у дру­гому середовищі — . Як зміниться швидкість поширення цих коливань при переході з першого середовища в друге, якщо .

А) збільшиться у 2 рази; Б) зменшиться у 2 рази; В) не зміниться; Г) збільшиться в 4 рази;

Д) зменшиться в 4 рази;

3B25 Який із наведених далі виразів відповідає відстані між сусіднім вузлом і пучністю?

А) 0,25λ; Б) 0,5 λ; В) 0,75 λ; Г) λ;

Д) правильної відповіді немає;

Задачі другого рівня складності

3C1 Амплітуда затухаючого коливання за 10 секунд зменшилась з 3 см до 0,8 см. Визначити коефіцієнт затухання.

А) 2,64; Б) 0,132; В) 0,75; Г) 6,54; Д) 4,32.

3C2 Початкова амплітуда коливань маятника 27,2 см. Через 10 повних коливань вона стала 1 см. Період коливання

Т=2 с. Визначити коефіцієнт затухання.

А) 0,12; Б) 0,14; В) 0,165; Г) 0,18; Д) 0,5.

3C3 Два тіла однакової маси, які підвішені на пружинах, здійснюють вертикальні коливання. Жорсткість першої пружини в п раз більша за жорс­ткість другої. Максимальні швидкості тіл під час коливань однакові. Знайти відношення амплітуд коливань першого тіла до другого.

А) n; Б) ; В) ; Г) 0; Д) правильної відповіді немає;

РОЗДІЛ 10. Електромагнітні коливання та хвилі.