Контрольная работа №3
(III семестр)
1. Вычислить:
1.1.
|
1.2.
|
1.3.
|
1.4.
|
1.5.
|
1.6.
|
1.7.
|
1.8.
|
1.9.
|
1.10.
|
2. Найти все
корни уравнения
.
Построить их на комплексной плоскости.
2.1.
|
2.2.
|
2.3.
|
2.4.
|
2.5.
|
2.6.
|
2.7.
|
2.8.
|
2.9.
|
2.10.
|
3. Записать действительную и мнимую части функции:
3.1.
|
3.2.
|
3.3.
|
3.4.
|
3.5.
|
3.6.
|
3.7.
|
3.8.
|
3.9.
|
3.10.
|
4. Восстановить
аналитическую функцию
по ее действительной или мнимой части:
4.1.
|
4.2.
|
4.3.
|
4.4.
|
4.5.
|
4.6.
|
4.7.
|
4.8.
|
4.9.
|
4.10.
|
5. Найти общее решение дифференциального уравнения.
5.1.
.
5.2.
.
5.3.
.
5.4.
.
5.5.
.
5.6.
.
5.7.
.
5.8.
.
5.9.
. 5.10.
.
6.
Найти частное решение дифференциального
уравнения
,
удовлетворяющее начальным условиям
,
.
6.1.
;
,
.
6.2.
;
,
.
6.3.
;
,
.
6.4.
;
,
.
6.5.
;
,
.
6.6.
;
,
.
6.7.
;
,
.
6.8.
;
,
.
6.9.
;
,
.
6.10.
;
,
.
7. Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения и системы дифференциальных уравнений.
7.1 |
|
а)
|
б)
|
7.2 |
|
а)
|
б)
|
7.3. |
|
а)
|
б)
|
7.4. |
|
а)
|
б)
|
7.5. |
|
а)
|
б)
|
7.6. |
|
а)
|
б)
|
7.7. |
|
а)
|
б)
|
7.8. |
|
а)
|
б)
|
7.9. |
|
а)
|
б)
|
7.10. |
|
а)
|
б)
|
8. Исследовать сходимость числового ряда.
8.1.
. 8.2.
.
8.3.
. 8.4.
.
8.5.
. 8.6.
.
8.7.
. 8.8.
.
8.9.
. 8.10.
.
9. Найти область сходимости степенного ряда.
9.1.
.
9.2.
.
9.3.
. 9.4.
.
9.5.
. 9.6.
.
9.7.
. 9.8.
.
9.9.
. 9.10.
.
10.
Вычислить определенный интеграл
с точностью до 0,001, разложив подынтегральную
функцию в ряд, и, затем, проинтегрировав
ее почленно.
10.1.
. 10.2.
.
10.3.
. 10.4.
.
10.5.
. 10.6.
.
10.7.
. 10.8.
.
10.9.
. 10.0.
.
11.
Разложить
данную функцию
в ряд Фурье в интервале
.
11.1.
в интервале
11.2.
в
интервале
11.3.
в
интервале
11.4.
в
интервале
11.5.
в интервале
11.6.
в интервале
11.7.
в
интервале
11.8.
в
интервале
11.9.
в
интервале 
11.10. в интервале