Вариант 20

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(5; -4;3), А₂(5;-1;-1), А₃(5;2;2), А₄(0;-2;5). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 21

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(5; 5;4), А₂(3;8;4), А₃(3;5;10), А₄(5;8;52). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 22

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(6; 1;1), А₂(4;6;6), А₃(4;2;0), А₄(1; 2;6). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 23

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(7; 5;3), А₂(9;4;4), А₃(4;5;7), А₄(7; 9;6). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 24

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(6; 6;2), А₂(5;4;7), А₃(2;4;7), А₄(7; 3;0). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 25

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(3; 7;-3), А₂(4;9;-1), А₃(2;5;0), А₄(6; 3;0). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств