Вариант 13

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(-1; -3;-4), А₂(3;-1;0), А₃(0;-1;-4), А₄(1;3;-1). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 14

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(0; 2;-4), А₂(-3;2;0), А₃(1;2;2), А₄(-4;36;-2). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 15

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(9; 5;5), А₂(-3;7;1), А₃(5;7;8), А₄(6;9;2). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 16

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(-2; 0;2), А₂(0;3;8), А₃(1;2;0), А₄(-4;2;3). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 17

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(3; 5;0), А₂(6;5;4), А₃(3;6;1), А₄(9;5;0). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 18

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(0; 7;1), А₂(4;1;5), А₃(4;6;3), А₄(3;9;8). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃;

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 19

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(2; 1;-6), А₂(4;2;-4), А₃(0;1;-5), А₄(2;1;3). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств