Вариант 7

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(2; 0;3), А₂(5;8;7), А₃(-1;-2;2), А₄(3;-2;1). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 8

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(3; 3;-1), А₂(2;5;1), А₃(3;9;4), А₄(-1;0;-1). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 9

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(3; 5;4), А₂(5;8;3), А₃(1;9;9), А₄(6;4;8). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 10

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(2; 8;0), А₂(-1;8;4), А₃(3;-1;2), А₄(5;6;-6). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 11

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(3; -1;-4), А₂(-1;5;-2), А₃(0;3;5), А₄(1;1;-3). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств

Вариант 12

1. Решить системы линейных уравнений двумя способами: а) методом Крамера и с помощью обратной матрицы; б) методом Гаусса.

а) б)

2. Даны координаты вершины пирамиды А₁А₂А₃А₄ :

А₁(2; 4;3), А₂(7;6;3), А₃(4;9;3), А₄(3;6;7). Найти:

1) длину ребраА₁А₂; 2) угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄;

3) площадь грани А₁А₂А₃; 4) объем пирамиды;

5) уравнение прямой А₁А₂; 6) уравнение плоскости А₁А₂А₃.

Сделать чертеж.

3. Построить на плоскости область решений системы неравенств