7 Проверочный расчёт подшипников быстроходного вала
Ft1=1090 (Н),
Fr1=252 (Н),
Fa1=700 (Н),
FM=450 (Н),
d1=0,030 (м),
LБ=0,056 (м),
LМ=0,075 (м).
Вертикальная плоскость.
Определяем опорные реакции:
,
,
,
(7.1)
(Н),
,
,
(7.2)
(Н),
Проверка:
,
,
313,5-252-(-61,5)=0,
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Х:
МХ1=0,
МХ2=-RAYLБ/2,
МХ3=0,
МХ2=RBYLБ/2,
МХ2=313,5*0,056/2=8,7 (Н*м),
Горизонтальная плоскость
Определяем опорные реакции:
,
,
(7.3)
(Н),
,
,
(7.4)
(Н),
Проверка:
,
,
1147.67-507.67-1090+450=0,
Строим эпюру изгибающих моментов относительно оси Y:
MY1=0,
MY2=-RaxLБ/2, (7.5)
MY4=0,
МY3=FMLM, (7.6)
MY2=-1147.67*0,056/2=-32,13,
MY3=450*0,075=33,75,
Строим эпюру крутящих моментов:
МК=М2=Ft1d1/2, (7.7)
МК=М2=1090*0,03/2=16,35(Н*м),
Определяем суммарные радиальные реакции:
,
(7.8)
(Н),
,
(7.9)
(Н),
Определяем суммарные изгибающие моменты:
,
(7.10)
(Н),
M3=MY3=33,28 (Н).
Проверочный расчет подшипников
Проверяем пригодность подшипников быстроходного вала сопоставлением расчетной динамической грузоподъемности с базовой по условиям:
Сrp≤Cr, (7.11)
При установке радиально-упорных подшипников точки приложений радиальных реакций смещаются, это смещение составляет:
,
(7.12)
(мм),
Определяем коэффициент влияния осевого нагружения:
,
(7.13)
Интерполированием находим:
е=0,54,
Y=1,01.
Определяем осевые составляющие радиальных нагрузок:
RS1=eRr1, (7.14)
RS1=0,54*252=136,08 (Н),
RS2=eRr2, (7.15)
RS2=0,54*700=378(Н),
Определение осевых нагрузок подшипников:
Так как RS2>RS1, то:
Осевая нагрузка подшипника
Ra1=RS1=136,08(Н),
Ra2=Ra1+Fa, (7.16)
Ra2=136.08+4580,7=4716.78 (Н),
Радиальная нагрузка подшипника
Rr1 = Ra
Rr1 =1090 (H)
Rr2 = Rb =1189.3 (H)
Осевая сила в зацеплении
Fа= 4580.7 (H)
Статическая грузоподъемность
Соr =16.6
Коэффициент безопасности
Кб= 1,1
Температурный коэффициент
Кt=1
Коэффициент вращения
V=1
,
Расчетная динамическая грузоподъемность
Определяем эквивалентную нагрузку RE:
,
(7.17)
где х-коэффициент радиальной нагрузки,
V- коэффициент вращения,
Y-коэффициент осевой нагрузки,
Кб-коэффициент безопасности,
КТ-температурный коэффициент.
RE=(0,41*1*710,9+0,87*483,4)*1,1*1=783 (Н),
Определим расчетную динамическую грузоподъемность:
,
(7.18)
где: m-показательстепени, m=3 для шариковых подшипников,
а1-коэффициент надежности, а1=1 при безотказной работе подшипников,
а23-коэффициент, учитывающий влияние качества подшипника и качества его эксплуотации,
n-частота вращения внутреннего кольца подшипника,
Lh-требуемая долговечность подшипников,
(Н),
Расчетная динамическая грузоподъемность меньше базовой, 7,9<54,4 (кН) , следовательно подшипник пригоден.