Задача 3.1

Температура попутной воды в технологическом процессе последовательно принимает ряд значений. Определить изменение плотности и вязкости минерализованной воды в технологическом процессе при известном ее солесодержании.

Исходные данные к задаче 3.1

Таблица 3.2

Параметры	Номер варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
S, г/л	150	25	80	280	200	173	184	105	98	64	59	156	120
Т1, оС	10	20	8	0	12	9	4	6	5	11	15	10	7
Т2, оС	32	30	24	12	20	18	16	25	28	30	32	26	22
Т3, оС	45	40	38	28	40	38	35	45	36	44	45	39	34

4. Расчеты разгазирования нефтей

При нарушении равновесия в системе пар-жидкость вследствие изменения температуры или давления начинается перераспределение углеводородов между фазами, которое происходит до тех пор, пока парциальные давления каждого компонента в паровой и жидкой фазах не сравняются.

Константой фазового равновесия или, точнее, коэффициентом распределения i-го компонента между паровой и жидкой фазами называется отношение упругости паров индивидуального углеводорода Q_i к давлению смеси Р_см или отношение молярной доли i-го компонента в паровой фазе N_iv к молярной доле его в жидкой фазе N_il, находящейся в равновесии с паровой фазой:

, (4.1)

где К_i — константа равновесия i-го компонента при данных термодинамических условиях.

Константы фазового равновесия определяются экспериментально или расчетными методами и собраны в таблицах (см табл.в приложении) или представлены в виде номограмм.

Общее число молей n исходной смеси равно числу молей паровой n_v и жидкой n_l фаз:

(4.2)

Причем,

(4.3)

где N_V и N_L — молярные доли паровой и жидкой фаз, соответственно.

(4.4)

Из этого уравнения и формулы для К_i получаются уравнения фазовых концентраций, позволяющие определять концентрацию компонентов в фазах при заданных давлении, температуре, исходном составе смеси и константах фазового равновесия:

, (4.5)

. (4.6)

В этих уравнениях, которые и нужны для расчета состава нефти (N_iL) и состава отсепарированного газа (N_iV), неизвестен параметр N_V, молярная доля паровой фазы.

Молярная доля паровой фазы определяется из следующих соотношений:

, (4.7)

где n – число компонентов смеси.

Тогда из уравнений фазовых концентраций с учетом последнего равенства справедливо будет записать:

. (4.8)

Это выражение называется уравнением фазовых равновесий.

Решая уравнение фазовых равновесий методом последовательных приближений, находим такое значение N_V, при котором

. (4.9)

Затем по уравнениям фазовых концентраций, зная N_V, находим молярный состав фаз.

Таким образом, алгоритм решения задачи на расчет равновесных составов нефти и газа при сепарации следующий:

• Определяем по таблице константы фазового равновесия для заданных давления и температуры сепарации для каждого компонента нефтегазовой смеси;

• Дальнейший расчет проводим в программе EXCELL:

• Решаем уравнение фазового равновесия методом последовательных приближений, т.е. последовательно задаваясь произвольными значениями N_V – мольной долей газовой фазы, добиваемся, чтобы значение правой части уравнения по абсолютной величине было меньше 0.003.

• Используя уравнения фазовых концентраций и подобранное значение N_V, рассчитываем молярный состав жидкой и паровой фазы. Проверкой правильности решения служит выполнение следующих соотношений:

. (4.10)

Пример расчета фазового равновесия приведен в приложении.

• Исходя из молярного состава рассчитываем требуемые свойства фаз (молекулярную массу, плотность и другие).

• Количество нефти и отсепарированного газа: рассчитываем число молей исходной смеси углеводородов:

. (4.11)

• Зная N_V, а значит и N_L, рассчитываем число молей нефти и число молей газа:

(4.12) / (4.13)

• Зная число молей и молекулярную массу фазы, можно рассчитать количество каждой фазы:

. (4.14) / (4.15)

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА 4.1.

Рассчитать равновесные составы нефти и газа в газожидкостной смеси, поступающей в сепаратор при давлении 0.3 МПа и температуре 38 ^оС, если известен состав пластовой нефти (молярные доли): азот - 0.001, метан - 0.3298, этан - 0.0345, пропан - 0.0702, изобутан - 0.019, бутан - 0.0467, изопентан - 0.0166, пентан - 0.0249, гексан + высшие - 0.083 и нелетучая часть - 0.3743.

Решение:

По таблицам из Приложения определить константы фазового равновесия при давлении 0.3 МПа и температуре 38 ^оС.

Для заданного состав смеси при известных константах фазового равновесия по уравнению (4.8) найти молярную долю N_V газообразной фазы в смеси, а по уравнениям (4.5) и (4.6) рассчитать, соответственно, составы равновесных жидкости (N_iV) и газа (N_iL).

Для этого задаемся произвольными молярными долями газообразной фазы в смеси. Например, первое приближение N_v = 0.5. Затем, используя данные о составе смеси, рассчитывают значение левой части уравнения (4.8). В результате вычислений, при молярных долях газообразной фазы в смеси N_v = 0.5, 0.4, 0.475, 0.47, 0.46, 0.465, 0.4655,0.467, 0.466 получены соответственно следующие значения левой части уравнения 0.0, -0.1074, 0, 2151, -0.0284, -0.0126, 0.0191, 0.0032, 0.0017, -0.0042, 0.000077.

Принимаем как окончательное значение N_v = 0.466.

Так как исходный состав пластовой нефти, как правило, содержит погрешность, то при решении (4.8) вполне можно ограничиться приближением, при котором абсолютная величина значения правой части уравнения (4.8) отличается от нуля не более, чем на 0.003, что позволяет сократить объем вычислительной работы.

Результаты расчета равновесных составов газообразной и жидкой фаз по (4.5) и (4.6) представлены в таблице 4.1.

Расчет количества образовавшихся фаз показан в типовой задаче 4.2.

РАВНОВЕСНЫЕ СОСТАВЫ СМЕСИ НЕФТИ И ГАЗА ПРИ 0.3 МПА И 38 ^ОС

Таблица 4.1

Компоненты	Молярные составы нефти и газа при различных приближениях
	Nv = 0.465		Nv = 0.466		Nv = 0.467
	Nil	Niv	Nil	Niv	Nil	Niv
N2	8*10-6	0,0021	8*10-6	0,0021	8*10-6	0,0021
CH4	0,011	0,6965	0,011	0,6952	0,0109	0,6937
C2H6	0,0052	0,0682	0,0052	0,0681	0,0052	0,068
C3H8	0,0296	0,1169	0,0296	0,1168	0,0295	0,1166
i-C4H10	0,0148	0,0238	0,0148	0,0238	0,0148	0,0238
C4H10	0,0431	0,0508	0,0431	0,0508	0,0431	0,0508
i-C5H12	0,0218	0,0107	0,0218	0,0107	0,0218	0,0107
C5H12	0,0343	0,0141	0,0343	0,0141	0,0344	0,0141
C6H14	0,1394	0,0181	0,1396	0,0181	0,1398	0,0182
C7H16+В	0,6996	0	0,7009	0	0,7023	0
Итого	0,9988	1,0013	1,0003	0,9997	1,0018	0,998

Пример оформления решения задачи на расчет фазового равновесия нефть-газ в EXCEL:

Таблица 4.2

Компоненты	Молярный состав пластовой нефти, Ni(L+V)	Молекулярная масса компонентов, г/моль	Константы равновесия при Р=0,6 МПа, t=20 ОС	Молярный состав продуктов сепарации		бор NV
				Нефть, NiL	Газ, NiV
СН4	0,2671	16	25	0,034706	0,867658	0,8329522
С2H6	0,0182	30	7	0,006731	0,047120	0,0403889
С3Н8	0,0375	44	1,4	0,033735	0,047229	0,0134941
i-C4H10	0,0152	58	0,56	0,017327	0,009703	-0,007624
n-C4H10	0,0352	58	0,38	0,042562	0,016173	-0,026389
i-C5H12	0,0183	72	0,16	0,023901	0,003824	-0,020077
n- C5H12	0,0262	72	0,12	0,034460	0,004135	-0,030326
C6H14	0,0729	86	0,04	0,099568	0,003982	-0,095586
C7+ ВЫСШИЕ	0,5074	250	0	0,703744	0	-0,703745
				0,996738	0,999827	0,0030892
	Сумма = 1					NV = 0,279
						NL = 0,721

Продолжение таблицы 4.2:

Молекулярная масса смеси, Мсм	Число молей исходной смеси, nсм	Число молей нефти, nн	Число молей газа, nг	Молекулярная масса нефти, Мн	Молекулярная масса газа, Мг	Количество нефти, Gн, т/сут	Количество газа, Gг, т/сут	Заданный расход смеси, т/сут
4,27				0,55	13,88
0,54				0,20	1,41
1,65				1,48	2,08
0,88				1,00	0,56
2,04				2,47	0,94
1,32				1,72	0,27
1,87				2,48	0,29
6,26				8,56	0,34
126,85				175,93	0
145,71	823	594	229	194,43	19,8	115450,8	4549,2	120000

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА 4.2.

Газ концевых ступеней сепарации в количестве 143.82 т/сут сжимается до давления первой ступени сепарации 0.5 МПа и охлаждается в воздушном холодильнике до 10 ^оС, затем поступает в сепаратор для отделения конденсата от газообразной фазы.

Молярный состав газа концевых ступеней сепарации принять следующим (%): метан 47.3, этан 9.03, пропан 18.81, изобутан 11.11, бутан 8.0, изопентан 1.95, пентан 2.1, гексан 1.7.

Определить составы газа и конденсата после компримирования и охлаждения. Найти количество получающегося конденсата.

Решение:

Решение задачи сводится к решению уравнения фазовых равновесий (4.8) и затем уравнений (4.5), (4.6). Константы фазового равновесия определяют по номограммам или таблицам.

Решения уравнения (4.8) при последовательных приближениях молярных долей газообразной фазы смеси N_v = 0.5; 0.99; 0.9; 0.9; 0.92; 0.91; 0.917 равны соответственно значениям левой части этого уравнения: 0.7998; -0.5308; 0.0553; -0.1440; -0.01010; 0.0243; 0.00059.

Если значение левой части уравнения (4.8) по абсолютной величине меньше 0.003, то поиски решения заканчиваются, а молярная доля газообразной фазы, при которой получено такое отличие левой части от нуля, используется в дальнейших расчетах.

Всего в сепаратор поступает 143.82т/сут смеси углеводородов, молярная масса которых равна

где r — число углеводородов в смеси.

Из всего количества молей смеси углеводородов

m/M_см = 143.82/34.1 * 10 ³ = 4217.6 кмоль/сут

0.917 составляет газ и 0.083 – соответственно, конденсат.

Так как молярная масса получающегося газа равна

а конденсата

то количество конденсата, образующегося в сепаратор, будет

4217.6 * 62.66 * 0.083 = 21.93 т/сут,

и, соответственно, газа

4217.6 * 31.5 * 0.917 = 121.83 т/сут.

Сумма 121.83 + 21.93 = 143.76 < 143.82 на 0.06 вследствие округления при расчете.

Полученный газ содержит еще много пропан-бутановых фракций и поэтому охлаждение его только до 10 ^оС недостаточно.

Результаты предоставлены в таблице 4.3.

СОСТАВЫ КОНДЕНСАТА И ГАЗА ПОСЛЕ КОМПРИМИРОВАНИЯ ПРИ 0.5 МПА И ОХЛАЖДЕНИИ ДО 10^ОС

Таблица 4.3

Компоненты	Константы равновесия	Молярный состав, %
		конденсата		газа
		расчетный	откоррект.	расчетный	откоррект.
СH4	33.0	1.56	1.55	51.44	51.44
C2H6	5.0	1.93	1.95	9.67	9.67
C3H8	1.3	14.75	14.75	19.18	19.18
i-C4H10	0.45	22.42	22.45	10.09	10.09
C4H10	0.35	19.80	19.80	6.93	6.93
i-C5H12	0.11	10.61	10.60	1.17	1.17
C5H12	0.09	12.69	12.70	1.14	1.14
C6H14	0.024	16.19	16.20	0.39	0.38
Сумма		99.95	100.00	100.01	100.00