2. Корреляционные связи физико-химических свойств нефти

Плотность сепарированной нефти в зависимости от температуры можно рассчитать исходя из определения коэффициента термического расширения нефти

ρ_н(t) = ρ_н / (1 + α_н (t – 20), (2.1)

где ρ_н, ρ_н(t) — плотность сепарированной нефти при 20 ^оС и при температуре t соответственно, кг/м³; α_н — коэффициент термического расширения нефти, зависимостью которого от температуры в диапазоне от 10 до 120 ^оС можно пренебречь и рассчитать его по формулам

α_н = 10^-3 * (2.638(1.169-ρ_н * 10 ^{- 3})),если 780 =< ρ_н =< 860 кг/м³ (2.2)

α_н = 10^-3 * (1.975(1.272-ρ_н * 10 ^{- 3})),если 860 < ρ_н =< 960 кг/м³ (2.3)

Для растворения в нефти газа необходимо повысить давление и привести систему в равновесие. Увеличение давления уменьшает объем нефти, растворение же в ней газа увеличивает его. Эти два процесса противоположного изменения объема нефти можно учесть раздельно введением двух различных коэффициентов: сжимаемости нефти и «набухания» ее.

Таким образом, объем нефти при растворении в ней газа при постоянных температуре и давлении до газонасыщенности Г_о можно рассчитать по формуле

V_нг = V1_н(1 + λ_нг * Г_о), (2.4)

где V1_н — объем сепарированной нефти при постоянных давлении и температуре в системе, м³; Г_о — отношение объема газа, растворяемого в нефти, к объему этой нефти, приведенные к стандартным условиям; λ_нг — коэффициент изменения объема нефти из-за изменения ее насыщенности газом:

λ_нг = 10 ^-3 (4.3 + 0.858ρ_г + 5.2 (1-1.5 * Г_о * 10 ^-3) Г_о * 10 ^-3 - 3.54ρ_н * 10 ^-3), (2.5)

где ρ_н, ρ_г — плотности нефти и газа, растворяемого в нефти при 20 ^оС и 0.1МПа, кг/м³. Легко показать, что коэффициент λ_нг равен отношению

λ_нг = ρ_г / ρ_гк, (2.6)

где ρ_гк — кажущаяся плотность газа, растворенного в нефти, кг/м³.

При этом нефть с растворенным в ней газом при постоянных давлении и температуре рассматривают как раствор, подчиняющийся правилу аддитивности

V_нг = m_н / ρ_1н + m_г / ρ_гк, (2.7)

где m_н, m_г — массы сепарированной нефти и газа, который должен быть растворен в ней, соответственно, кг; ρ_1н — плотность сепарированной нефти при давлении и температуре в системе, кг/м³.

Объемный коэффициент нефти можно рассчитать по формуле

b = 1 + λ_нг * Г_о + α (t - 20) - 6.5 * 10 ^-4*Р, (2.8)

где Р — давление в системе, МПа; t — температура ^оС

Для нефтей в пластовых условиях объемный коэффициент в первом приближении можно определить по формуле

b = 1 + 3 * 10 ^-3 * Г_о (2.9)

Плотность нефти с растворенным в ней газом можно рассчитать по уравнению

ρ_нг = 1 / b * (ρ_н + ρ_г * Г_о). (2.10)

Влияние температуры на давление насыщения нефти газом может быть оценено по эмпирической формуле

p_st = p_st0 + (t - t₀)/(9.157 - f_ш), (2.11)

где p_st, p_sto — давления насыщения при температурах t и t₀ соответственно, МПа;

f_ш = 0.7532*ρ_н / (Г_о(N_CH4 - 0.8N_А)), (2.12)

где N_CH4, N_А - молярные доли метана и азота, соответственно, в газе однократного разгазирования нефти при 20 ^оС до атмосферного давления.

Молярная масса сепарированной нефти (кг/кмоль) в результате ее однократного разгазирования при 20 ^оС до атмосферного давления может быть рассчитана по формуле:

М_н = 0.2*ρ_н*μ_н ^0.11 , (2.13)

где μ_н — вязкость сепарированной нефти при стандартных условиях, мПа*с.

В определенном диапазоне плотности сепарированной нефти удовлетворительные результаты дает известная формула Крего

М_н = 44.29 * ρ_1н / (1.03-ρ1_н). (2.14)

где ρ_1н — отношение плотности сепарированной нефти при 15.5 ^оС к плотности воды при той же температуре.

При отсутствии данных по молярной массе сепарированной нефти и ее вязкости, а также плотности газонасыщенной нефти молярную массу пластовой нефти можно определить по формуле

М_нг = 44.3 * (ρ_н + ρ_г * Г_о) / (1030 - ρ_н + 1.845*Г_о) (2.15)

Удовлетворительная связь между вязкостью сепарированной нефти и температурой описываются известным уравнением Вальтера

lg(μ_н + 0.8) = а1 - а2*lg(1 + t / 273) (2.19)

где μ_н — относительная кинематическая вязкость сепарированной нефти при температуре t, численно совпадающей с кинематической вязкостью нефти, выраженной в квадратных миллиметрах на секунду; a1, a2 — эмпирические коэффициенты, зависящие от состава нефти.

Для применения (2.16) необходимо знание экспериментальных значений вязкости нефти при двух температурах, подставляя которые в (2.16), можно определить коэффициенты, зависящие от состава нефти.

Используя два экспериментальных значения вязкости нефти при температуре 20 и 50 ^оС, температурную зависимость динамической вязкости нефти можно описать

lgμt = (lgμ20) * (lgμ50 / lgμ20) ^(t-20)/30 (2.17)

где μ20, μ50, μt — относительные динамические вязкости нефти при атмосферном давлении и температурах 20, 50, и t ^оС соответственно, численно равные соответствующим значениям динамической вязкости сепарированной нефти, выраженной в миллипаскалях в секунду.

Если известно только одно экспериментальное значение вязкости нефти при какой-либо температуре t₀, то значение ее при другой температуре можно определить по формуле

μ_t = (1 / С) * (С*μ_to)^φ (2.18)

где

φ = 1 / (1 + а(t-t₀) lg (C*μ_t0)); (2.19)

μ_t, μ_t0 — динамическая вязкость нефти при температуре t и t₀ соответственно, мПа*с; а С — эмпирические коэффициенты.

Если μ >= 1000 мПа*с, то

С = 10 1/ мПа*с; а = 2.52 * 10^-3 1/ ^оС; (2.20)

если 10 =< μ =< 1000 мПа*с, то

С = 100 1/мПа*с; а = 1.44 * 10^-3 1/ ^оС (2.21)

если μ < 10 мПа*С, то

С = 1000 1/ МПа*с; а = 1.76 * 10^-3 1/ ^оС (3.22)

При отсутствии экспериментальных данных для ориентировочных оценок вязкости нефти при 20 ^оС и атмосферном давлении можно воспользоваться следующими формулами:

если 845 < ρ_н < 924 кг/м³,

μ_н = ((0.658 * ρ_н ²) / (10 ³ * 886 - ρ_н ²)) ² (2.23)

если 780 < ρ_н < 845 кг/м³,

μ_н = ((0.456 * ρ_н ²) / (10 ³ * 833 - ρ_н ²)) ² (2.24)

где μ_н, ρ_н —- вязкость и плотность сепарированной нефти при 20 ^оС и атмосферном давлении, мПа*С и кг/м³,соответственно.

По формуле Чью и Каннели можно рассчитать вязкость газонасыщенной нефти при давлении насыщения

μ_s = А * μ_t ^B, (2.25)

где μ_s — вязкость нефти, насыщенной газом, при температуре t и давлении насыщения, мПа*с; μ_t — вязкость сепарированной нефти при температуре t, мПа*с; А, В — эмпирические коэффициенты, определяемые по формулам

A = exp((12.4 * 10 ^{- 3} * Г_о - 8.576) * 10 ^{- 3} * Г_o) (2.26)

B = exp((8.02 * 10 ^{- 3} * Г_о - 4.631) * 10 ^{- 3} * Г_о) (2.27)

Теплоемкость нефти может быть рассчитана по формуле

С_р = 107.325(496.8 - t) / (ρ_н) ^{(1 / 2)} (2.28)

где ρ_н — плотность нефти, кг/м³; t — температура, ^оС

ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА 2.1

Найти плотность сепарированной нефти Сретенского месторождения тульского горизонта при температуре 68 ^оС, если плотность ее при 20 ^оС равна 849 кг/м³, и нефти кыновского горизонта того же месторождения при 73 ^оС, если плотность ее при 20 ^оС равна 893 кг/м³.

Дано: ρ_н (Т_г) = 849 кг/м³; ρ_н (К_г) = 893 кг/м³; t (Т_г) = 68 ^оС; t (К_г) = 73 ^оС;

Найти: ro_н (Т_г68) =?; r_oн (К_г73) =?;

Решение:

если 780 =< ρ_н =< 860 кг/м³;

α_н =10 ^{- 3} * 2.638(1.169 - ρ_н * 10 ^{- 3});

α_н=2.638(1.169 – 849 * 10 ^-3) * 10 ^{- 3} = 0.8442 * 10 ^-3 1/ ^оС;

ρ_н(t) = ρ_н / (1 + α_н * (t - 20);)

ρ_н(Т_г68) = 849 / (1 + 0.8442 * 10 ^{- 3} * (68 - 20)) = 816 кг/м³;

аналогично для кыновского горизонта:

α_н=1.975 (1.272 – 893 * 10 ^{- 3}) * 10 ^{- 3} = 0.7485 * 10 ^-3 1 /^оС;

ρ_н(Т_г73) = 893 / (1 + 0.7485 * 10 ^{- 3} * (73 - 20)) = 859 кг/м³

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА 2.2

Найти молярную массу сепарированной нефти Азевского месторождения, если ее плотность 893 кг/м³, вязкость 41.2 мПа*с при 20 ^оС и атмосферном давлении.

Дано: ρ_н = 893 кг/м³; μ_н = 41.2 мПа*с; t = 20 ^оС

Найти: М_н =?

Решение: М_н = 0.2*ρ_н*μ_н^0.11 ; М_н = 0.2*893*41.2 ^0.11 = 269 кг/кмоль

Молярную массу сепарированной нефти определяют по формуле Крего, для этого находят относительную плотность нефти при температуре 15.5 ^оС. Как рассчитано раннее, коэффициент термического расширения нефти плотностью 893 кг/м³ равен 0.7485 * 10 ^{- 3} 1/ ^оС, тогда плотность нефти при 15.5 ^оС будет

ρ_н(15.5) = 893 / (1 + 0.7485 * 10 ^о * (15.5 - 20) = 896 кг/м³

Так как относительная плотность по воде в 1000 раз меньше, то по формуле Крего

М_н = 44.29 * 0.896 / (1.03 - 0.896) = 296 кг/кмоль

ТИПОВАЯ ЗАДАЧА 2.3

Определить вязкость сепарированной нефти Шагирского месторождения при 73 ^оС, если известна только ее плотность при 20 ^оС в поверхностных условиях, равная 919 кг/м³.

Дано: ρ_н = 919 кг/м³; t_o = 20 ^оС; t = 73 ^оС;

Найти: μ_t =?;

Решение:

μ_н = [0.658 * ρ_н ² / (10 ³ * 886 - ρ_н ²)] ²;

μ_н = [0.658 * 919 ² / (10 ³ * 886 – 919 ²)] ² = 180мПа * с; μ_t = (C*μt_o) ^φ; где

φ = 1 / (1 + а(t - t_o) lg (C*μt_o));

Так как 10 < μ_н < 1000 мПа*с, то

С = 100 1 / мПа*с; а = 1.44 * 10 ^-3 1/^оС

φ = 1 / (1 * 1.44 * 10 ^{– 3}(73 - 20)*lg(100 * 180)) = 0.7549

μ (73) = (100 * 180) ^0.7549 / 100 = 93 мПа*с

ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ «КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ СВЯЗИ ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ

СВОЙСТВ НЕФТИ»

ЗАДАЧА 2.1

Найти плотности сепарированных нефтей двух месторождений при заданной температуре, если известны их плотности при 20 ^оС. Дать заключение о влиянии температуры на плотность нефти.

ЗАДАЧА 2.2

Найти молярную массу сепарированной нефти, если известны ее плотность и вязкость при стандартных условиях. (Использовать ф.3.5.13 и формулу Крего.)

ЗАДАЧА 2.3

Определить вязкость сепарированной нефти при заданной температуре, если известна только ее плотность при 20 ^оС в поверхностных условиях.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К РАСЧЕТНОМУ ЗАДАНИЮ

Задачи 2.1 – 2.3

Таблица 2.1

N варианта	ρн1, кг/м3	ρн2, кг/м3	t, грС	ρг, кг/м3	Го, м3/м3	υн1*104, м2/с
1	893	832	62	1.4	25	0.3250
2	950	807	74	0.8	92	37.5500
3	910	841	44	1.2	70	69.0000
4	921	850	59	0.9	84	1.6330
5	869	856	80	0.7	58	0.4030
6	824	924	68	0.8	62	0.0514
7	816	902	65	1,1	102	0.248
8	873	853	80	0,8	55	1.388
9	850	924	52	0,7	94	0.585
10	855	876	70	1	74	0.638