Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 15
1. Решить уравнение
.
2. Решить уравнение
.
3. Найти значение
выражения
,
если
.
4. Найти сумму
корней уравнения
.
5. Найти значение
выражения
,
где
- решение системы уравнений
.
6. Периодическая
функция
с периодом, равным 3, определена на
множестве всех действительных чисел,
причем на промежутке
она совпадает с функцией
.
Найти значение выражения
.
7. Найти площадь
фигуры, ограниченной линиями
и осью абсцисс.
8. Найти наибольший
корень уравнения
9. После покупки пакета акций, владелец разделил его на две неравные части. Акции первой части он продал на 10%, а акции второй – на 20% дороже их первоначальной цены. В результате его прибыль составила 13%. Сколько процентов всех акций составила первая часть пакета?
10. Найти значение
функции
в точке максимума.
11. Найти значение
выражения
при
.
12.
Упростить
выражение
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет»
Механико-математический факультет
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 16
1. Найти значение
выражения
,
если
.
2. Найти множество
значений функции
.
3. Найти множество
решений неравенства
.
4. Найти область
определения функции
.
5. Найти производную
функции
.
6. Найти множество
решений неравенства
.
7. Решить уравнение
.
8. Решить уравнение
.
9. Найти значение
выражения
,
если
.
10. Найти произведение
корней уравнения
.
11. Найти наибольшее
значение произведения
,
если
- решение системы уравнений
.
12. Найти
наибольший корень уравнения
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет»
Механико-математический факультет
Кафедра математического моделирования
Математическая составляющая естественнонаучных дисциплин
Заочная форма обучения
Вариант 17
1. Найти площадь
фигуры, ограниченной линиями
,
,
и осью абсцисс.
2. Нечетная функция
определена на отрезке
.
Для всякого неотрицательного значения
переменной
значение этой функции совпадает со
значением функции
.
Сколько корней имеет уравнение
?
3. К 9 литрам водного раствора кислоты добавили 3 литра чистой воды. Смесь тщательно перемешали, а затем такое же количество, т.е. 3 литра, отлили. Операцию повторили трижды, после чего концентрация кислоты составила 27%. Какова исходная концентрация кислоты в растворе?
4. Найти значение
выражения
при
.
5. Упростить
выражение
.
6. Найти значение
выражения
,
если
.
7. Найти множество
значений функции
.
8. Указать множество
решений неравенства
.
9. Найти область
определения функции
.
10. Найти производную
функции
.
11. Найти множество
решений неравенства
.
12. Решить уравнение
.
Министерство образования и науки РФ
ФГБОУ ВПО «Тульский государственный университет»
Механико-математический факультет
Кафедра математического моделирования