2. Одноразово інтегрувальна спр

Структурна схема одноразово інтегрувальної СПР швидкості двигуна постійного струму показана на рис. 4 .38.

рис. 4.38. Структурна схема СПР швидкості ДПС з одноразовим інтегруванням

Налагоджувальні параметри системи регулювання обчислюються за відомими виразами: ; ; ; ; . Значення , – максимальні значення вихідних напруг відповідно давача струму і швидкості, приймаються залежно від типу системи регуляторів і найчастіше складають ±10 В. Значення напруги завдання U_з сумірне зі значенням і залежить від усталеного значення кутової швидкості .

Математична модель такої системи, записана системою диференціальних і алгебричних рівнянь першого порядку в нормальній формі Коші, має вигляд:

потрібно передбачити обмеження ;

3. Дворазово інтегрувальна спр

Структурна модель дворазово інтегрувальної СПР електроприводу постійного струму показана на рис. 4 .39. Математична модель подана системою рівнянь:

;

;

; потрібно передбачити обмеження ;

;

;

;

;

.

рис. 4.39. Структурна схема дворазово інтегрувальної СПР

4. Математична модель пі-регулятора

Принципова схема ПІ-регулятора без обмеження і реалізація його моделі за допомогою паралельно з’єднаних ланок показана на рис. 4 .40 (а) і описується рівнянням:

.

а) без обмеження вихідної напруги	б) з обмеженням вихідної напруги

рис. 4.40. Електрична схема і структурна модель ПІ-регулятора

Фрагмент можливого варіанту реалізації моделі ПІ-регулятора струму подано нижче.

MathCAD

Важливим моментом під час моделювання ПІ-регулятора з обмеженням вихідної координати (наприклад, регулятора швидкості) є правильна реалізація в моделі власне процесу обмеження: після досягнення максимального значення вихідної напруги регулятора слід не просто обмежити умовним оператором рівень виходу регулятора, а й зупинити процес інтегрування. Цей процес відображено у пропонованому алгоритмі.

"Uвх – вхідна напруга регулятора; Umax – максимальна вихідна напруга регулятора" ; "розрахунок похідної напруги інтегратора" ; "розрахунок напруги регулятора" якщо |UP|  Umax тоді .

З принципової схеми регулятора з обмеженням (рис. 4 .40, б) видно, що такий режим реалізується стабілітроном у колі зворотного зв’язку. У багатьох випадках кращі результати дає імітація такого процесу, що можна здійснити різними способами. Деякі приклади реалізації такого регулятора пропонуються нижче.

MathCAD

Simulink

У середовищі Simulink, яке включене у пакет MATLAB, є можливість використання інтегратора з обмеженням вихідної координати ("насиченням"), що дозволяє просто реалізувати ПІ-регулятор з обмеженням вихідної координати. У такій реалізації слід забезпечити однаковий рівень обмеження вихідного сигналу як для регулятора в цілому (блок обмеження на виході регулятора), так і для інтегратора зокрема (встановленням відповідного параметру величини обмеження під час його налагодження).

Параметри налагодження регулятора контуру швидкості за "технічним оптимумом" у дворазово інтегрувальній СПР розраховуються за формулами:

; ; ; .

Коефіцієнти елементів СПР розрахувати за відомими формулами

,

де L_ТП = K_LL_aM – індуктивність силового кола тиристорного перетворювача;

R_ТП = K_RR_aM – активний опір силового кола тиристорного перетворювача;

L_a – сумарна індуктивність якірного кола;

R_a – сумарний активний опір якірного кола;

L_aM – індуктивність якоря двигуна;

R_aM – опір якоря двигуна.

, де J_ =J_M +J_мех – сумарний момент інерції приводу;

J_мех =K_JJ_M – момент інерції механізму;

– конструктивна стала двигуна.

– коефіцієнт зворотного зв’язку за швидкістю;

– коефіцієнт зворотного зв’язку за струмом,

де K_тг – коефіцієнт передачі тахогенератора;

K_ш – коефіцієнт передачі шунта;

K_дш – коефіцієнт передачі давача швидкості;

K_дс – коефіцієнт передачі давача струму.

Параметри налагодження регуляторів за "технічним оптимумом" в одноразово інтегрувальній САК розраховуються за формулами:

для струмового контуру

;

для контуру швидкості

,

а для дворазово інтегрувальної СПР параметри регулятора контуру швидкості можуть бути розраховані так:

.

Таблиця 4.1

Вихідні дані для формування досліджуваних динамічних режимів

Варіант	1-5	6-10	11-15	16-20
T + Tф KТП KL KR KJ UЗ Uз(t), Mc(t)	0.007 38 1.2 0.7 2 7.0 рис. 4 .36, а	0.006 25 1 0.5 3 8.0 рис. 4 .36, б	0.008 33 1.5 0.8 1.5 6.0 рис. 4 .36, в	0.01 29 0.8 1.0 2.5 6.5 рис. 4 .36, г