6. Модель асинхронного двигуна у фазних координатах

Точніша модель асинхронного двигуна з короткозамкнутим ротором описується в стаціонарній системі координат статора (, ) системою диференціальних рівнянь, яка пов'язує складові струму ротора ( ) і струму статора ( ):

де – індуктивність розсіювання обмотки статора;

– зведена до статора індуктивність розсіювання обмотки ротора;

L_m – взаємна індуктивність між обмотками статора і ротора; за відсутності паспортних даних можна обчислити за наближеним співвідношенням: , де Z_б = U_фн/I_фн – базовий опір;

L_s = L_1 + L_m – повна індуктивність обмотки статора;

L_r = + L_m – зведена до статора повна індуктивність обмотки ротора;

f₁ – частота напруги мережі живлення;

p_п – число пар полюсів.

Якщо вісь фази А співпадає з віссю  зв'язок між компонентами напруги статора і відомими фазними напругами U_A , U_B , U_C описується співвідношенням

і навпаки, для струмів статора матимемо

Така модель у фазних координатах реалізована в бібліотеці SimPowerSystems середовища Simulink, яке, напевно, є найраціональнішим варіантом для моделювання систем змінного струму з таким рівнем деталізації процесів. Потрібно пам’ятати, що для отримання усіх координат моделі АД в SimPowerSystems використовується спеціальний блок вимірювань, який приєднується до моделі (див. нижче). Детальніше про роботу з цією бібліотекою можна прочитати в [Error: Reference source not found].

SimPowerSystems Toolbox

До п. 5

Нижче пропонується фрагмент варіанту розрахунку пуску моделі АД з короткозамкненим ротором у фазних координатах в середовищі MathCAD.

MathCAD

Динамічні характеристики АД (модель у фазних координатах) Tmax : = 1 N : = 1000

Лабораторна робота № 3 Дослідження динамічних та статичних режимів електроприводу за схемою генератор-двигун з паралельними зворотними зв’язками

Мета роботи: Навчитись складати математичні та цифрові моделі замкнених лінеаризованих (лінійних) систем електроприводу з паралельними зворотними зв’язками. Засвоїти методику проведення математичних експериментів на цифровій моделі з дослідження динамічних режимів та впливу зворотних зв’язків на динаміку системи.

Програма роботи

1. Скласти математичну модель замкненої системи електроприводу згідно варіанту завдання (табл. 3.1) для дослідження динамічних режимів та отримати рівняння статичної механічної (швидкісної) характеристики замкненої системи електроприводу.

2. За рівняннями статичних характеристик знайти:

• перше наближення напруги завдання виходячи з номінальної напруги генератора та коефіцієнту зворотного зв'язку за напругою (швидкістю);

• необхідний коефіцієнт підсилення тиристорного перетворювача K_ТП для забезпечення трикратного форсування напруги генератора;

• необхідне значення зворотного зв'язку за струмом K_ЗС з умови забезпечення стопорного струму I_стоп на рівні 2.5I_ном.

3. На основі отриманих в п. 1 математичних моделей скласти цифрову модель (програму) дослідження динамічних режимів для змін сигналу завдання U_з(t) та навантаження M_c(t) за графіками рис. 3 .32 (T_max – найбільша стала часу системи). Виконати математичні експерименти з отримання залежностей i_a(t), u_G(t) та (t) для нульових початкових умов.

4. Дослідити вплив величини заданого варіантом (табл. 3.1) зворотного зв’язку на динамічні та статичні характеристики системи.

а)

б

0,25U_Я

0,5U_Я

)

в

0,25U_Я

0,5U_Я

)

0,25U_Я

0,5U_Я

г)

рис. 3.32. Напруга завдання та момент навантаження (до п. 2)

	Порада Дослідження в даній лабораторній роботі найзручніше виконувати в середовищі Simulink.

У звіті про виконану роботу подати:

• тему, мету та програму роботи;

• вихідні дані за варіантом завдання;

• структурну схему та параметри системи електроприводу;

• математичну модель у вигляді системи диференціальних рівнянь;

• структурну модель для дослідження динамічних режимів;

• отримані результати комп’ютерного симулювання для заданих режимів зміни сигналу завдання та навантаження у вигляді таблиць і графіків;

• побудовану за аналітичним виразом статичну механічну (швидкісну) характеристику з нанесеними точками, що отримані на цифровій моделі в усталених режимах;

• аналіз збіжності динамічних і статичних характеристик;

• аналіз впливу зворотних зв’язків на динамічні та статичні характеристик;

• розгорнуті обґрунтовані висновки про динамічні властивості досліджуваної системи електроприводу.