Задача 1.2. Определение реакций в связях статически определимой рамы

Литература: [1, c. 97-104] [3, c. 63-66], [4, c. 9-11, 22-30].

Исходные данные к задаче определяются по табл. 1.2 и схемам, представленным на рис.1.3.

Задание.

• Определить реакции в связях между дисками расчетной схемы и в опорных связях.

Таблица 1.2

Исходные данные к задаче 1.2 ргр № 1

Последовательность расчета

1.2.1. Произвести анализ геометрической неизменяемости заданной расчетной схемы.

Необходимым, но недостаточным условием геометрической неизменяемости, является выражение

3Д – 2Ш – С_оп = 0,

где Д – количество дисков в расчетной схеме; Ш – количество простых шарниров или число связей, необходимых до полного защемления; С_оп – количество опорных связей.

Достаточное условие геометрической неизменяемости проверяется анализом геометрической структуры расчетной схемы.

Рис.1.3. Расчетные схемы к задаче 1.2

1.2.3. Показать расчетную схему для определения реакций внутренних связей. С этой целью расчетная схема расчленяется на отдельные диски и устанавливается схема их взаимодействия.

1.2.4. Определить величины реакций в связях из уравнений равновесия отдельных частей расчетной схемы.

1.2.5. Произвести проверку правильности определения реакций из условия равновесия всей расчетной схемы.

Задача 1.3. Определение реакций в связях трехшарнирной рамы

Литература: [1, c. 86-97], [3, c. 120-151], [4, c. 30-43].

Исходные данные к задаче определяются по табл. 1.3 и схемам, представленным на рис. 1.4

Задание.

• Определить реакции в опорных связях трехшарнирной рамы.

Таблица 1.3

Исходные данные к задаче 1.3 ргр № 1

Последовательность расчета

1.3.1. Показать расчетную схему для определения опорных реакций.

1.3.2. Определить величины вертикальных опорных реакций из уравнений равновесия: ΣM_A = 0 и ΣM_B = 0, где A и B – опорные точки расчетной схемы.

Рис.1.4. Расчетные схемы к задаче 1.3

1.3.3. Используя теорему Вариньона, определить горизонтальные опорные реакции из уравнений: и , где C – ключевой шарнир расчетной схемы.

1.3.4. Произвести проверку правильности определения опорных реакций, используя уравнения равновесия ΣX = 0 и ΣY = 0.

Расчетно-графическая работа № 2

РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ

Задача 2.1. Определение усилий и напряжений при осевом растяжении (сжатии)

Литература: [1, c. 54-59], [2, c. 16-20], [3, c. 98-101], [4, c. 12-21].

Исходные данные к задаче определяются по табл. 2.1 и схемам, представленным на рис. 2.1.

Задание.

• Определить продольные усилия при заданной осевой нагрузке на стержень.

• Определить нормальные напряжения в расчетных сечениях стержня.

• Построить эпюру продольных деформаций стержня при E=2, 06∙10⁵ МПа.

Таблица 2.1

Исходные данные к задаче 2.1 ргр № 2

Примечание. Знак ( –) означает, что заданная сила направлена в противоположную сторону

Рис.2.1. Расчетные схемы к задаче 2.1

Последовательность расчета

2.1.1. Изобразить в масштабе расчетную схему стержня с указанием размеров и показать действующую осевую нагрузку.

2.1.2. Определить продольные силы на каждом расчетном участке стержня и построить эпюры N_F.

2.1.3. Определить нормальные напряжения в сечениях каждого расчетного участка и построить эпюру σ_x.

2.1.4. Определить величины продольных деформаций каждого расчетного участка стержня, построить эпюру продольных деформаций u (мм) и определить изменение длины всего стержня

где n – число расчетных стержня.