- •§7 Решение задач линейного программирования 58
- •Предисловие
- •§ 1. Численное интегрирование
- •1. Постановка задачи.
- •2. Метод прямоугольников.
- •Задача 1.
- •Задача 2
- •Задача 3
- •3. Метод трапеций.
- •4. Метод Симпсона.
- •5. Практическая работа на эвм
- •§ 2. Решение систем линейных уравнений
- •1. О системах линейных уравнений.
- •2. Решение систем линейных уравнений с двумя неизвестными по формулам Крамера.
- •Пример 1.
- •3. Решение систем линейных уравнений с тремя неизвестными по методу Крамера.
- •4. Решение систем линейных уравнений способом Гаусса.
- •5. Практическая работа на эвм
- •2. Интерполяционный многочлен Лагранжа
- •Пример 2.
- •З Рис 3.1 адача 1.
- •Алгоритм:
- •Задача 2.
- •3. Вычисление приближенного значения функции с помощью электронных таблиц
- •Пример 3
- •Задача 3
- •§ 4. Простейшие задачи статистики
- •1. Вычисление средних.
- •2. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратичное отклонение, точность оценки математического ожидания, показатель достоверности вычисления математического ожидания
- •3. Практическая работа на эвм
- •§ 5. Численные методы решения трансцендентных уравнений
- •1. Введение
- •Пример 1.
- •Теорема
- •2. Метод половинного деления
- •Алгоритм отделения корней
- •Алгоритм уточнения корней
- •3. Практическая работа на эвм.
- •4. Лабораторная работа
- •Ход работы
- •§6 Численные методы решения дифференциальных уравнений
- •1. О некоторых задачах приводящих к дифференциальным уравнениям Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •2. Несколько определений
- •Пример 1
- •Пример 2
- •Задачи для самостоятельного решения.
- •3. Постановка задачи численного решения дифференциального уравнения
- •4. Метод Эйлера.
- •Пример 1
- •Пример 2
- •5. Метод Рунге-Кутта второго порядка (Метод Эйлера-Коши)
- •6. Метод Рунге-Кутта 4 порядка
- •7. Лабораторная работа. Численное решение обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка
- •§7 Решение задач линейного программирования
- •1. Введение
- •2. Основные методы решения задач оптимизации
- •Общий случай задачи оптимизации
- •Задачи оптимизации, алгоритмы которых могут быть реализованы с помощью электронных таблиц
- •Основные этапы работ при решении задачи оптимизации
- •4. Задачи линейного программирования. Методы решения задач.
- •Пример.
- •Основные положения симплекс-метода
- •5. Решение задач линейного программирования с помощью ms Excel Пример 1
- •Решение:
- •Решение задачи
- •Пример 2
- •Решение:
- •6. Практическая работа 1
- •7. Транспортная задача Введение
- •Решение
- •Решение:
- •Составление математической модели
- •Решение задачи
- •8. Практическая работа 2
- •Приложения Приложение 1. Численное интегрирование. Варианты самостоятельных работ
- •Приложение 2. Численное интерполирование. Варианты самостоятельных работ
- •Приложение 3. Численное дифференцирование. Варианты лабораторных работ
- •Приложение 4. Задачи оптимизации. Варианты самостоятельных работ
- •Приложение 5. Транспортная задача. Варианты самостоятельных работ
- •Литература.
Литература.
Воробьева Г.Н., Данилова А.Н. Практикум по вычислительной математике: Учеб. Пособие для техникумов. — 2-е изд., перераб. И доп. — М.: Высш. Школа, 1990
Касаткин В.Н., Верлань А.Ф. Основы информатики и вычислительной техники: Проб. Учеб. Пособие для 10-11 кл. сред. Шк. — К.: Рад. Шк., 1989
Пулькин С.П. Вычислительная математика. Пособие для учащихся 9-10 кл. по факультативному курсу. — М.: Просвещение, 1974
Шамаева И.Д., Белова Т.Н. Приближенное вычисление интегралов. - // Информатика и образование, №2 1999
Курицкий Б. Я. Поиск оптимальных решений средствами Excel 7.0. – СПб.: BHV – Санкт-Петербург, 1997
Заварыкин В. М., Житомирский В. Г., Лапчик М. П. Численные методы: Учебное пособие для студентов физ. - мат. спец. пединститутов. М.: Просвещение, 1990
Гасс С. Путешествие в страну линейного программирования, М. 1978
Волченко И. О. Вычислительная техника и программирование на алгоритмическом языке БЕЙСИК. Мурманск, 1989