4. Лабораторная работа

Тема: «Приближенное решение уравнений».

Цель: Отработка и закрепление навыков решения трансцендентных уравнений методом половинного деления на ЭВМ.

Ход работы

1. Выберите из таблицы согласно своему варианту уравнение.

Вариант	уравнение
№ 1	0,9X = SIN X + 1
№ 2	5SIN X = X2
№ 3	SIN X = COS X
№ 4	ex=X3+1
№ 5	X= COS X - 2
№ 6	X2=5X-1
№ 7	SIN X = (X+4)/0,9
№ 8	X3-2=SIN X
№ 9	COS X= X3 - 5X
№ 10	4 ex - e-x = 0
№ 11	COS X = 1,5X + 1,5
№ 12	2 - X = tg X + 5

2. Разбейте данное уравнение на 2 уравнения. Для каждого из них получите на ЭВМ распечатку таблицы аргументов и значений заданной функции на интервале [-5; 5] с шагом 0,5.

3. Полученные данные (округлить до десятых) оформите в виде двух таблиц:

X	-5	-4,5	-4	-3,5	-3	...	5
F(X)

4. На основании табличных значений постройте графики двух уравнений в одной системе координат на миллиметровой бумаге.

5. Правильность построения графиков проверьте на ЭВМ.

6. Отделите корни уравнения по графику вручную.

7. Отделите корни уравнения на ЭВМ. Шаг 0,5.

	0,1	0,01	0,001	0,0001
X1
....
Xn

8. На найденных вами отрезках найдите корни уравнения с точностью 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001. Результаты занести в таблицу:

9. Для своего уравнения получите на ЭВМ распечатку таблицы аргументов и значений заданной функции на интервале [-5; 5] с шагом 0,5 и убедитесь, что на найденных вами отрезках функция меняет знак.

10. Сделайте вывод.

Отчет должен содержать:

• программу для получения таблицы аргументов и значений заданной функции;

• программу “отделение корней”;

• программу “корни уравнения по методу половинного деления”;

• три таблицы со значениями (например, для X³= 2X² - 7):

  X	-5	-4,5	-4	-3,5	-3	...	5
  F= X3
  X	-5	-4,5	-4	-3,5	-3	...	5
  F=2X2 - 7
  X	-5	-4,5	-4	-3,5	-3	...	5
  F= X3-2X2 +7

• две таблицы со значениями (корни найдены ЭВМ на отрезках, отделенных вручную и на отрезках, отделенных ЭВМ):

• 	0,1	0,01	0,001	0,0001
  X1
  ....
  Xn

  вывод.