7. Расчет токов короткого замыкания и выбор аппаратов и проводников проектируемой сети

7.1. Расчет токов короткого замыкания

В электрических сетях могут возникать различные виды коротких замыканий (к.з.), сопровождающиеся резким увеличением тока. Все электрооборудование, устанавливаемое в системах электроснабжения, должно быть устойчивым к токам к.з. и выбираться с учетом этих токов. К основным причинам возникновения коротких замыканий в сети относится следующее:

• повреждение изоляции отдельных частей электроустановок;

• неправильные действия обслуживающего и эксплуатационного персонала;

• перекрытия электрической дугой токоведущих частей.

Короткие замыкания в сети могут сопровождаться прекращением питания потребителей, присоединенных к местам к.з.; нарушением нормальной работы других потребителей (подключенных к неповрежденным участкам сети), вследствие понижения напряжения на этих участках; нарушением нормальной работы энергетической системы. Для предотвращения коротких замыканий и снижения вызываемого ими ущерба необходимо:

• своевременно устранять причины, вызывающие короткие замыкания;

• уменьшать время действия защиты от коротких замыканий;

• применять быстродействующие выключатели;

• правильно вычислять значения токов коротких замыканий и по ним корректно выбирать компоненты электрической сети.

Расчетным видом к.з. для выбора электрооборудования является трехфазное к.з. При определении значений токов к.з. по рассматриваемой в этом учебном пособии методике не учитывается следующее:

• сдвиг по фазе ЭДС и изменение частоты вращения роторов синхронных машин;

• ток намагничивания систем генераторов, трансформаторов и электродвигателей;

• насыщение магнитных систем генераторов, трансформаторов и электродвигателей;

• емкостная проводимость воздушных и кабельных линий;

• различие значений сверхпереходных сопротивлений по продольной и поперечной осям синхронных машин;

• возможная несимметрия трехфазной системы;

• влияние недвигательной нагрузки на токи КЗ;

• подпитку места к.з. со стороны электродвигателей напряжением до 630 В при расчете токов к.з. в сети выше 630 В.

Принятые допущения дают возможность произвести расчет с погрешностью, не выходящей за допустимые 10 %. Кроме того, в высоковольтных сетях не учитываются активные сопротивления элементов. Расчётная схема токов к.з. для рассматриваемого в данном учебном пособии предприятия-прототипа приведена на рисунке 7.1. Схема замещения для расчета трехфазных КЗ представлена на рисунке 7.2.

Рис. 7.1. Расчетная схема для токов к.з.

Рис. 7.2. Схема замещения для расчёта токов к.з.

Расчёт токов к.з. в сетях системы электроснабжения предприятия-прототипа будем проводить в относительных единицах с использованием шкалы средних значений напряжений в соответствии с методикой, изложенной в руководящих указаниях [ ]. Предварительно принимаем базисную мощность S_б=S_к=4100МВА. За базисное напряжение принимаем среднее эксплуатационное напряжение той ступени, на которой предполагается КЗ: U_б1=115кВ – напряжение ВН трансформатора; U_б2=11кВ – напряжение НН трансформатора.

Таким образом, для каждой точки К.З. будет свой базисный ток I_б, кА:

; (5.1)

кА;

кА.

Находим сопротивления элементов схемы замещения.

Сопротивление системы в относительных единицах:

; (5.2)

о.е.

Сопротивление ВЛ в относительных единицах:

, (5.3)

где L – длинна линии, км;

x₀ – удельное сопротивление линии, Ом/км.

о.е.

Сопротивление обмотки ВН трансформатора в относительных единицах:

, (5.4)

где U_K – напряжение короткого замыкания трансформатора, % (таблица 5.1);

S_т.ном – номинальная мощность трансформатора, МВА (таблица 5.1).

о.е.

Сопротивление обмотки НН трансформатора в относительных единицах:

; (5.5)

о.е.

Общее сопротивление трансформатора в относительных единицах:

, (5.6)

о.е.

Сопротивление кабельной линии от ГПП до АД в относительных единицах:

о.е.

о.е.

Сопротивление кабельной линии от ГПП до ТП-1 в относительных единицах:

о.е.

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ определяем по формуле, кА:

, (5.5)

где x_Σi – суммарное сопротивление до точки КЗ, о.е.

Е_Σi – суммарная ЭДС источников питания, о.е.

Для точки К1:

; (5.6)

о.е.;

кА.

Для точки К2:

; (5.7)

о.е.

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ для точки К2 без учета подпитки от электродвигателей, кА:

кА.

Определяем ток подпитки точки К2 от синхронных двигателей:

, (5.8)

где x_под.2 - сопротивление подпитки для точки К2.

; (5.9)

, (5.10)

где n - количество электродвигателей с одинаковой номинальной мощностью;

x^"_d - сверхпереходное сопротивление АД, о.е. (принимаем x^"_d=0,15 о.е.) и приводим его к базисным условиям:

, (5.11)

где S_ном – номинальная мощность СД.

, (5.12)

где P_ном - номинальная активная мощность СД, кВт (таблица 4.1);

cosφ - коэффициент мощности, cosφ (таблица 4.1);

кВА; кВА;

о.е. ; о.е.

о.е.

о.е.,

где E_под.2 – ЭДС подпитки всех АД, о.е. Т.к. ЭДС всех АД одинаковы, то E_под.2=E_d (принимаем E_d=1,07 о.е.).

кА.

Итоговое значение тока КЗ с учётом тока подпитки, кА:

; (5.13)

кА.

Для точки К3:

; (5.14)

о.е.

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ для точки К3 без учета подпитки от электродвигателей, кА:

кА.

Определяем ток подпитки точки К3 от синхронных двигателей:

, (5.15)

где x_под.3 - сопротивление подпитки для точки К3.

; (5.16)

; (5.17)

; (5.18)

о.е.

о.е.

о.е.

кА

Итоговое значение тока КЗ с учётом тока подпитки, кА:

; (5.19)

кА.

Для точки К4:

; (5.20)

о.е.

Начальное значение периодической составляющей тока КЗ для точки К3 без учета подпитки от электродвигателей, кА:

кА.

Определяем ток подпитки точки К4 от синхронных двигателей:

, (5.21)

где x_под.4 - сопротивление подпитки для точки К4.

; (5.22)

о.е.;

кА.

Итоговое значение тока КЗ с учётом тока подпитки, кА:

; (5.23)

кА.

Определяем ударный ток для точек КЗ i_у, кА:

, (5.24)

где k_У – ударный коэффициент, о.е. (таблица 8.3 [3]).

- для точки К1:

кА;

- для точки К2:

кА;

- для точки К3:

кА;

- для точки К4:

кА.

Действующее значение апериодической составляющей тока КЗ в момент начала расхождения дугогасительных контактов выключателей i_а,t, кА:

, (5.25)

где Т_а – постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ;

t – усредненное значение собственного времени отключения выключателя.

- для точки К1:

кА;

- для точки К2:

кА;

- для точки К3:

кА;

- для точки К4:

кА.

Определяем тепловой импульс тока B_К, кА²∙с:

, (5.26)

где t_отк – полное время отключения тока КЗ.

- для точки К1:

ка²с;

- для точки К2:

кА²с;

- для точки К3:

кА²с;

- для точки К4:

кА²с.

Таблица 5.1 – Результаты расчета токов короткого замыкания

Расчетная точка К.З.	Iп.о, кА	iу , кА	iа.t , кА	Вк , кА2с
К1	5,83	14,85	6,76	7,49
К2	9,20	24,98	11,97	58,41
К3	9,07	23,06	10,50	133,25
К4	9,06	21,79	9,19	131,48