І рівень

11. Якщо площа поверхні куба дорівнює 54 см², то його об’єм дорівнює:

а) 3 см²; б) 9 см²; в) 27 см²; г) 36 см². (1 бал)

1. Якщо площа основи чотирикутної піраміди дорівнює 3 см², а висота – с, то її об’єм дорівнює:

а) 9 см³; б) 3 см³; в) 1 см³; г) см³. (1 бал)

3. Якщо ребро правильного тетраедра збільшити у 3 рази, то його об’єм збільшиться в:

а) 3 рази; б) 9 раз; в) 12 раз; г) 27 раз. (1 бал)

Іі рівень

4. Якщо сторони основи правильної чотирикутної піраміди збільшили у 2 рази, а висоту зменшили в 2 рази, то відношення об’єму одержаної піраміди до об’єму даної дорівнюватиме:

а) 4 : 1; б) 2 : 1; в) 1 : 1; г) 1 : 2. (1 бал)

5. Якщо об’єм похилого паралелепіпеда з площею основи 2 см² і довжиною бічних ребер см дорівнює 2 см³, то кут нахилу бічного ребра до площини основи дорівнює:

а) arctg ; б) 30°; в) 60°; г) 45°. (1 бал)

6. Якщо сторони основ правильної n-кутної призми збільшити в 3 рази (не змінюючи висоти), то її об’єм збільшиться в:

а) 9 раз; б) 3 рази; в) раз; г) раз. (1 бал)

Ііі рівень

10. Якщо ребро правильного тетраедра дорівнює 2 см, то його об’єм дорівнює:

а)2 см³; б) 2 см³; в)4 см³; г) 2 см³. (2 бали)

11. діагональний переріз чотирикутної призми – квадрат, площа якого дорівнює Q, то об’єм призми дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

12. Якщо висота правильної трикутної піраміди дорівнює Н і утворює з бічним ребром кут , то об’єм піраміди дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

ІV РІВЕНЬ

7. Якщо площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см², 4 см² і 8 см², то його об’єм дорівнює:

а) 64 см³; б) 16 см³; в) 8 см³; г) 2 см³. (3 бали)

8. Якщо в паралельній трикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють а і в (а > в), а бічне ребро утворює з більшою основою кут , то її об’єм дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

9. Якщо бічні ребра трикутної піраміди попарно перпендикулярні і дорівнюють см, см, см, то її об’єм дорівнює:

а) 3 см²; б) 2 см²; в) 6 см²; г) 1 см². (3 бали)

Таблиця відповідей

Рівень	Номер завдання	Варіант 1	Варіант 2
І	1	г	в
	2	б	г
	3	в	г
ІІ	1	б	б
	2	а	г
	3	в	а
ІІІ	1	а	г
	2	г	б
	3	г	в
ІV	1	б	в
	2	б	а
	3	в	г

ВАРІАНТ 1