І рівень

4. Якщо периметр основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а апофема – 1 см, то площа бічної поверхні піраміди дорівнює:

а)1 см²; б) 2 см²; в)0,5 см²; г) 4 см². (1 бал)

5. Якщо піраміда має n многогранних кутів, то в неї :

а) n ребер; б) 2n ребер ; в) (2 n-1) ребер; г) (2 n-2) ребер. (1 бал)

6. Сторону основи і висоту правильної трикутної піраміди зменшили у 2 рази. При цьому площа повної поверхні піраміди зменшиться у :

а) рази; б) 2 рази; в) 4 рази; г) 8 разів. (1 бал)

Іі рівень

4. Якщо сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 3 см, а апофема – 1 см, то двогранний кут при основі піраміди дорівнює:

а) 30°; б) 60°; в) arctg 2; г) arctg . (1 бал)

5. Якщо повна поверхня правильного тетраедра дорівнює 2 см його ребро дорівнює:

а) см; б) см; в) 2 см; г) 3 см. (1 бал)

6. Якщо в правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює а і утворює з площиною основи кут 60°, то висота піраміди дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (1 бал)

Ііі рівень

4. Якщо площа повної поверхні правильної n-кутної піраміди в 3 рази більша площі її основи, то двогранний кут при основі піраміди дорівнює:

а) arcsin ; б)arccos ; в) 30°; г) 60°. (2 бали)

5. Якщо січна площина, яка паралельна основі правильної n-кутної піраміди, ділить її бічне ребро у відношенні 1:2, рахуючи від вершини піраміди, то бічна поверхня одержаної зрізаної піраміди відноситься до бічної поверхні піраміди, як:

а) 1 : 2; б) 2 : 3; в) 3 : 4; г) 7 : 8. (2 бали)

6. Якщо бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює стороні основи, то бічне ребро утворює з площиною основи кут:

а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) arctg . (2 бали)

ІV РІВЕНЬ

1. Висота правильного тетраедра з ребром см дорівнює:

а) 1 см; б) см; в) см; г) 2 см. (3 бали)

2. Якщо в основі піраміди лежить ромб із гострим кутом і стороною а та всі бічні грані піраміди нахилені до основи під кутом , то висота піраміди дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

3. Якщо в правильній чотирикутній піраміді апофема дорівнює стороні основи, то двогранний кут між протилежними бічними гранями дорівнює:

а) 30°; б) 45°; в) 60°; г) 90°. (3 бали)

Таблиця відповідей

Рівень	Номер завдання	Варіант 1	Варіант 2
І	1	г	б
	2	в	г
	3	в	в
ІІ	1	б	а
	2	г	а
	3	б	б
ІІІ	1	б	г
	2	г	в
	3	в	б
ІV	1	б	г
	2	г	б
	3	а	в

ВАРІАНТ 1