Іі рівень

22. Якщо висота конуса дорівнює 3 см, а діаметр основи –8 см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює:

а) 24 см²; б) 20 см² ; в) 15 см²; г) 12 см² . (1 бал)

23. Якщо довжина кола основи циліндра дорівнює 18 см, а висота – 0,5 см, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

а)9 см²; б) 6 см²; в) 3 см²; г) 9 см². (1 бал)

24. Якщо поверхня кулі дорівнює 36 , то її об’єм дорівнює:

а)144 ; б) 48 ; в) 36 ; г) 9 . (1 бал)

ІІІ РІВЕНЬ

22. Якщо діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з твірною кут , то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) .

1. Якщо твірна конуса дорівнює l і утворює з висотою кут , то відношення бічної поверхні до площі основи конуса дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

2. Якщо точка віддалена від поверхні кулі на відстані, що дорівнює радіусу кулі, то з цієї точки видно частину кулі, площа якої відноситься до площі кулі, як:

а) 1 : 8; б) 1 : 2; в) 1 : 4; г) 1 : 3 (бали)

ІV РІВЕНЬ

22. Якщо рівносторонній трикутник зі стороною а обертається навколо осі, яка лежать у площині трикутника, перпендикулярна до його сторони і проходить через кінець цієї сторони, то площа повної поверхні тіла обертання дорівнює:

а) 4 а²; б) 2 а²; в) 4 а²; г) 2 а² . (3 бали)

23. Якщо дуга сегмента в осьовому перерізу кульового сектора дорівнює 240°, а радіус кулі R, то площа сферичної поверхні сектора дорівнює

а) R²; б) 2 R²; в) 3 R²; г) 4 R². (3 бали)

24. Якщо паралелограм зі сторонами 17 і 28 см та сумою діагоналей – 64 см обертається навколо більшої сторони, то площа поверхні тіла обертання дорівнюватиме:

а)840 см²; б) 510 см²; в) 1350 см²; г) 2700 см². (3 бали)

ВАРІАНТ 2

І рівень

14. Якщо R і l – радіус і твірна конуса, то площа бічної поверхні конуса дорівнює:

а) R l; б) R l; в)2 R l; г) R l . (1 бал)

1. Якщо радіус і твірна циліндра відповідно дорівнюють 2 і 5 см, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

а) 10 см²; б) 10 см²; в) 20 см²; г) 20 см². (1 бал)

3. Якщо площа поверхні сфери дорівнює 16 см², то радіус сфери дорівнює:

а) 4см; б) 4 см; в) 2 см; г) 2 см. (1 бал)

Іі рівень

4. Якщо діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 10 см, а діаметр основи – 8 см, то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

а) 24 см²; б) 48 см²; в) 60 см²; г) 80 см² . (1 бал)

5. Якщо довжина кола основи конуса дорівнює 18 см, а твірна – см, то площа бічної поверхні конуса дорівнює:

а) 3 см²; б) 9 см²; в) 6 см²; г) 3 см². (1 бал)

6. Якщо об’єм кулі дорівнює 36 , площа її поверхні дорівнює:

а) 144 ; б) 36 ; в) 12 ; г) 6 . (1 бал)

Ііі рівень

1. Якщо діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з твірною кут , то площа бічної поверхні циліндра дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) .(2 бали)

2. Якщо твірна конуса дорівнює l і утворює з площиною основи кут , то відношення бічної поверхні конуса до площі основи дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

3. Якщо точка віддалена від поверхні кулі на відстані, що дорівнює половині радіуса кулі, то з цієї точки видно частину кулі, площа якої відноситься до площі кулі, як:

а) ; б) ; в) ; г) . (бали)

ІV РІВЕНЬ

1. Якщо рівносторонній трикутник зі стороною а обертається навколо осі, яка лежать у площині трикутника, не перетинає трикутник, паралельна до його сторони і знаходиться від неї на відстані, що дорівнює висоті трикутника, то площа повної поверхні тіла обертання дорівнює:

а) 4 а²; б) 2 а²; в) 4 а²; г) 2 а² . (3 бали)

2. Якщо в кульовий сегмент, дуга осьового перерізу якого дорівнює 180° і є частиною кола радіуса R, вписано кулю, то поверхня вписаної кулі дорівнює:

а) R²; б) 2 R²; в) 3 R²; г) 4 R². (3 бали)

3. Якщо ромб, діагоналі якого дорівнюють 3 і 4 дм, обертається навколо сторони, то площа поверхні тіла обертання дорівнює:

а) 1200 см²; б)2400 см²; в)1350 см²; г) 600 см². (3 бали)

Таблиця відповідей

Рівень	Номер завдання	Варіант 1	Варіант 2
І	1	в	б
	2	б	г
	3	г	в
ІІ	1	б	б
	2	а	г
	3	в	б
ІІІ	1	б	б
	2	г	в
	3	в	г
ІV	1	б	в
	2	в	а
	3	в	б

ВАРІАНТ 1