Ііі рівень

13. Якщо ребро правильного тетраедра дорівнює 2 см, то його об’єм дорівнює:

а)2 см³; б) 2 см³; в)4 см³; г) 2 см³. (2 бали)

14. діагональний переріз чотирикутної призми – квадрат, площа якого дорівнює Q, то об’єм призми дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

15. Якщо висота правильної трикутної піраміди дорівнює Н і утворює з бічним ребром кут , то об’єм піраміди дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

ІV РІВЕНЬ

10. Якщо площі трьох граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 2 см², 4 см² і 8 см², то його об’єм дорівнює:

а) 64 см³; б) 16 см³; в) 8 см³; г) 2 см³. (3 бали)

11. Якщо в паралельній трикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють а і в (а > в), а бічне ребро утворює з більшою основою кут , то її об’єм дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

12. Якщо бічні ребра трикутної піраміди попарно перпендикулярні і дорівнюють см, см, см, то її об’єм дорівнює:

а) 3 см²; б) 2 см²; в) 6 см²; г) 1 см². (3 бали)

Таблиця відповідей

Рівень	Номер завдання	Варіант 1	Варіант 2
І	1	г	в
	2	б	г
	3	в	г
ІІ	1	б	б
	2	а	г
	3	в	а
ІІІ	1	а	г
	2	г	б
	3	г	в
ІV	1	б	в
	2	б	а
	3	в	г

ВАРІАНТ 1

І рівень

10. Якщо R і H – радіус і висота циліндра, то його об’єм дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (1 бал)

11. Якщо радіус і висота конуса відповідно дорівнюють 2 см і см, то об’єм конуса дорівнює:

а) 2 см²; б) 3 см²; в) 4 см²; г) 4 см². (1 бал)

12. Якщо радіус кулі дорівнює 3 см, то її об’єм дорівнює:

а) 27 см³; б) 36 см³ ; в) 9 см³ ; г) 18 см³. (1 бал)

Іі рівень

19. Якщо площа основи конуса дорівнює 9, а висота , то його об’єм дорівнює:

а) 1; б) ; в) 3; г)3 . (1 бал)

20. Для того, щоб об’єм циліндра збільшити у 8 раз, не змінюючи його висоту, треба радіус збільшити в:

а) раз; б) 2 рази; в) 3 раз; г) 3 рази. (1 бал)

21. Для того, щоб об’єм конуса збільшити у 27 раз, не змінюючи його основи, треба висоту збільшити в:

а)27 раз; б)9 раз; в) 3 раз; г) 3 рази. (1 бал)

ІІІ РІВЕНЬ

19. Твірна конуса дорівнює l і утворює з площиною основи кут . Об’єм даного конуса дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

20. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює d і утворює з твірною кут . Об’єм даного циліндра дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (2 бали)

21. Якщо висота кульового сегмента дорівнює діаметра кулі, то об’єм кульового сегмента відноситься до об’єму кулі, як:

а) 7 : 34; б) 7 : 27; в) 20 : 27; г) 7 : 20 (бали)

ІV РІВЕНЬ

19. Об’єм конуса дорівнює V. Через точку, яка ділить висоту конуса у відношенні 2 : 3 (рахуючи від вершини), проведена площина, паралельна основі. Об’єм одержаного зрізаного конуса дорівнює:

а) V; б) V; в) V; г) V. (3 бали)

20. Круговий сектор з кутом 120° і радіусом R обертається навколо одного із бічних радіусів. Об’єм утвореного тіла дорівнює:

а) R³; б) R³; в) R³; г) R³. (3 бали)

21. Якщо радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють R і r (R > r), твірна нахилена до більшої основи під кутом 45°, то його об’єм дорівнює:

а) ; б) ; в) ; г) . (3 бали)

ВАРІАНТ 2