Питання для самоконтролю

1. Як задається паралельна проекція?

2. Що називають паралельною проекцією точки?

3. Як побудувати паралельну проекцію фігури?

4. Що є паралельною проекцією прямої?

5. Чи зберігаються в разі паралельного проектування довжини відрізків? міри кутів?

6. Сформулюйте властивості паралельного проектування.

7. Що називають ортогональною проекцією фігури на площину?

8. Перелічіть властивості ортогонального проектування.

9. Що є ортогональною проекцією куба?

10. Що є ортогональною проекцією тетраедра,кожне ребро якого дорівнює а?

Основна література.

Погорєлов О.В. Геометрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.– К.: Школяр, 2004, Освіта, 2001

Додаткова література.

Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 – 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004

Розділ 12. Многогранники. Об’єми та площі поверхонь многогранників.

15. Тема 1. Многогранник та його елементи. Правильні многогранники. Призма, види призм. Площа поверхні та об’єм призми.

Навчальна мета: Розширити поняття про многогранник та його елементи, правильні многогранники, призму, види призм, та сформувати поняття про площу поверхні та об’єм призми. Виробити вміння застосовувати набуті знання для розв’язування задач.

План.

1. Площа поверхні призми.

2. Об’єм призми.

Анотація

Повторіть, приступаючи до вивчення даної теми означення призми, основи призми, бічного ребра призми, висоти призми, діагоналі призми прямої , похилої та правильної призми; формулу площі прямокутника. Виведіть та вивчіть формули для обчислення повної та бічної поверхні призми та об’єму призми.

Вправи

1. У прямій трикутній призмі всі ребра рівні. Бічна поверхня дорівнює 12м². Знайдіть висоту.

2. Площина, яка проходить через сторону основи правильної трикутної призми і середину протилежного ребра, утворює з основою кут 45⁰ . Сторона основи l. Знайдіть бічну поверхню призми.

3. Діагональ правильної чотирикутної призми дорівнює 3,5 см, а діагональ бічної грані 2,5 см. Знайдіть об’єм призми.

4. Бічні ребра похилої трикутної призми дорівнюють 15м, а відстань між паралельними прямими, які містять ребра, 26м, 25м, 17м. Знайдіть об’єм призми.

Питання для самоконтролю

1. Що таке многогранник?

2. Дайте означення призми.

3. Що таке основи призми?

4. Що таке бічні грані призми?

5. Що таке ребра призми?

6. Що таке висота призми?

7. Що таке діагональ призми?

8. Якою фігурою є переріз призми площиною, паралельною бічним ребрам, зокрема, діагональний переріз?

9. Яка призма називається прямою?

10. Яка призма називається похилою?

11. Яка призма називається правильною?

12. Що таке бічна поверхня призми?

13. Що таке повна поверхня призми?

14. Як знайти площу бічної поверхні прямої призми?

15. Доведіть, що об’єм трикутної призми дорівнює добутку площі її основи на висоту.

16. Доведіть, що об’єм будь-якої призми дорівнює добутку площі її основи на висоту.

Основна література.

Погорєлов О.В. Геометрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.– К.: Школяр, 2004, Освіта, 2001

Додаткова література.

Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 – 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004