Розділ 4. Тригонометричні функції.

5. Тема 5. Перетворення графіків тригонометричних функцій.

Навчальна мета: Розширити знання про функцію та виробити вміння перетворювати графіки тригонометричних функцій.

План.

1. Симетричне відображення графіка.

2. Паралельне перенесення графіка.

3. Розтяг (стиск) графіка.

4. Побудова графіка функції .

5. Побудова графіка функції .

Анотація

Приступаючи до розв’язування завдань по даній темі повторіть і систематизуйте знання про перетворення графіків функцій, та удоскональте навички та вміння застосовувати такі перетворення як: симетричне відображення графіка, паралельне перенесення графіка, розтяг (стиск) графіка, побудова графіка функції , побудова графіка функції .

Вправи

Побудуйте графіки функцій:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. .

Питання для самоконтролю

1. Сформулюйте означення тригонометричних функцій.

2. Назвіть властивості тригонометричних функцій.

3. Як одержати графік функції з графіка функції .

4. Як одержати графік функції з графіка функції .

5. Як одержати графік функції з графіка функції .

6. Як одержати графік функції з графіка функції .

7. Як одержати графік функції з графіка функції .

8. Як одержати графік функції з графіка функції .

9. Як одержати графік функції з графіка функції .

10. Як одержати графік функції з графіка функції .

11. Як одержати графік функції з графіка функції .

12. Як одержати графік функції з графіка функції .

Основна література.

Шкіль М.І., Слєпкань З.І., Дубинчук О.С. Алгебра і початки аналізу (підручник), 10-11 кл. – К.: Зодіак – ЕКО, 2002, 50-57.

Додаткова література.

Бевз Г.П. Алгебра і початки аналізу: Підручник для 10-11 класу загальноосвіт. навч. закл. – К.: Освіта, 2005

6. Тема 8. Тригонометричні функції подвійного та половинного аргументу. Формули суми й різниці однойменних тригонометричних функцій.

Навчальна мета: Ознайомитись з формулами подвійного та половинного аргументу, формулами суми й різниці однойменних тригонометричних функцій. Сформувати вміння застосовувати їх для спрощення тригонометричних виразів та обчислень і доведення тотожностей.

План.

1. Тригонометричні функції подвійного аргументу.

2. Тригонометричні функції половинного аргументу.

3. Формули суми й різниці однойменних тригонометричних функцій.

Анотація

Перед опрацюванням даної теми повторіть співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу, тригонометричні формули додавання та формули зведення. Виведіть формули подвійного та половинного аргументу і формули суми й різниці однойменних тригонометричних функцій.

Вправи

Довести тотожність:

1. ;

2. ;

3. ;

4. .