Анотація

Повторіть, приступаючи до вивчення даної теми поняття конуса, зрізаного конуса, твірної конуса, основи конуса, висоти конуса. Виведіть та вивчіть формули для обчислення повної та бічної поверхні конуса та об’єму конуса.

Вправи

1. Радіус основи конуса 3м, висота 4м. Знайдіть бічну та повну поверхню конуса.

2. Твірна конуса l нахилена до площини основи під кутом 45⁰. Знайдіть бічну та повну поверхню конуса.

3. Радіус основи зрізаного конуса 3дм і 7дм, твірна 5дм. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

4. Радіуси основ зрізаного конуса 4м і 16м; твірна нахилена до площини основи під кутом 45⁰. Знайдіть об’єм.

5. Площа осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює різниці площ основ, а радіуси основ R і r. Знайдіть об’єм цього конуса.

Питання для самоконтролю

1. Сформулюйте означення кругового конуса.

2. Що таке вершина конуса?

3. Що таке твірна конуса?

4. Що таке основа конуса?

5. Що таке бічна поверхня конуса?

6. Який конус називається прямим?

7. Що таке вісь конуса, висота конуса?

8. Що таке осьовий переріз конуса?

9. Що таке зрізаний конус?

10. Що таке твірна зрізаного конуса?

11. Що таке основи зрізаного конуса?

12. Що таке бічна поверхня зрізаного конуса?

13. Виведіть формулу для об’єму конуса

14. Виведіть формулу для об’єму зрізаного конуса

Основна література.

Погорєлов О.В. Геометрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.– К.: Школяр, 2004, Освіта, 2001, ст.85-87, 94-97,113-114,118-121.

Додаткова література.

Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 – 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004

20. Тема 3. Куля, її частини. Сфера. Об’єм кулі та площа поверхні сфери.

Навчальна мета: Розширити поняття про кулю та її частини; сферу; про об’єм кулі та площу поверхні сфери. Сформувати поняття про кульовий сегмент та сектор. Вивести формули для знаходження об’єму кульового сегмента та сектора. Виробити вміння застосовувати набуті знання для розв’язування задач.

План.

1. Об’єм кульового сегмента.

2. Об’єм кульового сектора.

Анотація

Повторіть, приступаючи до вивчення даної теми поняття кулі, січної площини. Сформуйте поняття про кульовий сегмент та сектор. Виведіть та вивчіть формули для обчислення об’єму кульового сегмента та сектора.

Вправи

1. Яку частину об’єму кулі становить об’єм кульового сегмента, у якого висота дорівнює 0,1 діаметра кулі.

2. Чому дорівнює об’єм кульового сектора, якщо радіус кола його основи дорівнює 60см, а радіус кулі дорівнює 75см.

3. Кульовий сектор з кутом 30⁰ і радіусом R обертається навколо одного з бічних радіусів. Знайдіть об’єм утвореного тіла.

Питання для самоконтролю

1. Сформулюйте означення кулі.

2. Що таке січна площина?

3. Що таке кульовий сегмент?

4. Виведіть формулу для об’єму кульового сегмента.

5. Що таке кульовий сектор?

6. За якою формулою обчислюють об’єм кульового сектора?

Основна література.

Погорєлов О.В. Геометрія: Підруч. для 10-11 кл. загальноосвіт. навч. закл.– К.: Школяр, 2004, Освіта, 2001, ст. 115-116,118-121.

Додаткова література.

Бевз Г.П. та інші. Геометрія: Підручник для 10 – 11 кл. загальноосвітніх навчальних закладів. – К.: Вежа, 2004