Вариант 4

1. Металлический шарик, подвешенный на пружине жесткостью 20 Н/м, помещается в однородное вертикальное электрическое поле напряженностью 200 В/м. При этом растяжение пружины увеличилось на 0,05м. Определить величину заряда шарика.

2. Бесконечная плоскость несет заряд, равномерно распределенный с поверхностной плотностью Ϭ=1 мкКл/м². На некотором расстоянии от плоскости параллельно ей расположен круг радиусом 10 см. Вычислить поток вектора напряженности через этот круг.

3. Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии 5 см один от другого. По проводам текут в противоположных направлениях одинаковые токи по 10 А каждый. Найдите индукцию магнитного поля в точке, находящейся на расстоянии 4см от одного и 3см от другого провода.

4. Соленоид длиной 0,5 м и диаметром 4 см содержит 100 витков. Определить ЭДС индукции, если в соленоиде ток растет равномерно со скоростью 0,01 А/с.

5. Электрон, обладая скоростью 3 км/с, влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=1мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить нормальное и тангенциальное ускорение электрона.

6. Точка совершает гармонические колебания по закону м. Определить: период колебаний, максимальную скорость и максимальное ускорение точки.

7. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень длиной 35 см. Определить, на каком расстоянии от центра масс должна быть точка подвеса, чтобы частота колебаний была максимальной.

8. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями см и см. Определить уравнение траектории точки и нарисовать ее.

9. За время, в течение которого система совершает 50 полных колебаний, амплитуда колебаний уменьшается в 2 раза. Определить добротность колебательной системы.

10. Гиря массой 0,5 кг, подвешенная на пружине жесткостью 50 Н/м, совершает колебания в вязкой среде с коэффициентом сопротивления 0,5 кг/с. На верхний конец пружины действует вынуждающая сила, изменяющаяся по закону Н. Определить для данной колебательной системы резонансную циклическую частоту, ширину резонансной кривой, добротность.

Вариант 5

1. В углах квадрата со стороной 16 см находятся одинаковые по величине 4нКл, но разные по знаку заряды. .Два положительных в верхних углах квадрата, два отрицательных в нижних. Найти напряженность и потенциал в центре квадрата.

2. Две концентрические металлические сферы имеют радиусы 10 см и 20 см. На внутренней сфере находится заряд 8 нКл, на внешней 5 нКл. Найти напряженность электрического поля на расстоянии 5 см, 15 см и 25 см от центра сфер. Построить график зависимости напряженности от расстояния.

3. В одной плоскости лежат два взаимно перпендикулярных проводника с одинаковыми по величине токами I₁ и I₂. Найдите геометрическое место точек, в которых индукция магнитного поля равна нулю.

4. По длинной металлической трубе радиуса 5 см течет ток 2 А. Найти индукцию магнитного поля на расстоянии 3 см и 8 см от ее оси.

5. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 3мТл перпендикулярно линиям магнитной индукции. Определить период обращения электрона.

6. Наибольшие смещение и скорость точки, совершающей гармонические колебания, равны, соответственно, 0,05 м/с и 0,12 м/с². Определить: максимальное ускорение; скорость и ускорение точки в тот момент, когда смещение равно 0,03 м.

7. Пружинный маятник с массой шарика 20 г. Совершает гармонические колебания по закону м. Определить полную колебательную энергию системы.

8. Точка участвует одновременно в двух гармонических колебаниях одинаковой частоты, происходящих во взаимно перпендикулярных направлениях и описываемых уравнениями x = A sin (ωt + π/2) и y = A sin ωt. Найдите уравнение траектории точки и постройте ее, указав направление движения.

9. Период затухающих колебаний 1 с, логарифмический декремент затухания 0,3, начальная фаза равна нулю. Смещение точки при t=2Т составляет 5 см. Записать уравнение движения этого маятника.

10. Частота затухающих колебаний системы составляет 5 Гц, а отношение амплитуд третьего и седьмого колебаний равно 10. Определить резонансную частоту данной колебательной системы.