Вариант 24
1. Алюминиевый шарик, имеющий заряд 49 пКл, висит неподвижно над бесконечной плоскостью заряженной с поверхностной плотностью заряда =5 мКл/м2. Определить радиус шарика. Плотность алюминия =2700 кг/м3.
2. Напряженность поля, созданного равномерно заряженной тонкой сферической оболочкой радиуса R=5 см на расстоянии r =10 см от центра сферы равна Е=10 В/м. Найти величину поверхностной плотности заряда оболочки .
3. По двум бесконечно длинным параллельным проводникам текут в одном направлении токи I1= 3 А и I2=6 А (см. рисунок). Расстояния АД =4 см, АС=3см. Найти значение и указать направление вектора магнитной индукции в точке С.
4. Вычислить циркуляцию вектора магнитной индукции вдоль контура, охватывающего токи I1=10 А, I2=15 А, текущие в одном направлении и ток I3=20 А, текущий в противоположном направлении.
5. Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти электрон, чтобы влетев в однородное магнитное поле с индукцией В=1 мТл двигаться по окружности радиусом R= 10 см?
6. Тело совершает колебания, описываемые уравнением x=0.05cos(2t+1) м. Найти величину скорости тела в тот момент, когда x=0.03 м.
7. Для измерения массы космонавта на орбитальной станции в условиях невесомости использовали подвижное сиденье массой 9 кг, прикрепленное к пружине. При одинаковом начальном сжатии пружины пустое сиденье возвращается в исходное положение через время t, а сиденье с космонавтом через время 3t. Определить массу космонавта.
8. Складываются два гармонических коллинеарных колебания, описываемые уравнениями x1=3cos(6t+0,1π) см и x2=6cos(6t+1,1π) см. Написать уравнение результирующего колебания и построить векторную диаграмму.
9. Логарифмический декремент затухания колебаний математического маятника равен 0.2. Во сколько раз уменьшилась амплитуда этого маятника за одно полное колебание?
10. Амплитуда вынужденных колебаний тела при очень малой частоте вынуждающей силы 2 мм, а при резонансе 64 мм. Коэффициент затухания мал. Определить добротность системы и логарифмический декремент затухания.
Вариант 25
Электрическое поле создается двумя одноименными точечными покоящимися зарядами q1=2·10-5 Кл и q2=8·10-5 Кл. Расстояние от второго заряда до той точки, где напряженность результирующего поля равна нулю, составляет 0.8 м. Найти расстояние между зарядами.
Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью заряда 5 мкКл/м2. Найти поток вектора напряженности электростатического поля через квадрат со стороной 20 см, расположенный на некотором расстоянии от плоскости так, что он составляет с плоскостью угол 300.
Определить индукцию магнитного поля на оси тонкого проволочного кольца радиусом 10 см в точке, расположенной на расстоянии 20 см от центра кольца, если в центре кольца индукция магнитного поля В=50 мкТл.
В катушке, имеющей 200 витков, при равномерном исчезновении магнитного поля за 0,1 с индуцируется ЭДС 4 В. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки?
Плоский конденсатор состоит из двух больших параллельных пластин, расположенных горизонтально на расстоянии 10 мм, причем верхняя пластина заряжена положительно. В электрическое поле, напряженностью Е=104 В/м из середины нижней пластины в вертикальном направлении инжектируется электрон с начальной скоростью 107 м/с. Вычислить скорость электрона в момент соударения с верхней пластиной и время пролета электрона между пластинами.
На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону. Определить циклическую частоту колебаний точки.
Тонкий обруч радиусом 50 см подвешен на вбитый в стену гвоздь и колеблется в плоскости, параллельной стене. Определить период собственных колебаний обруча.
Два коллинеарных когерентных гармонических колебания с амплитудами А1=4см и А2=5см имеют разность фаз π/3. Определить амплитуду результирующего колебания.
Имеются два осциллятора. Один из них за время релаксации совершает 100 полных колебаний, а второй 150. У какого осциллятора добротность выше и во сколько раз?
Амплитуды смещения колебаний осциллятора при циклических частотах вынуждающей силы ω1=250 рад/с и ω2=300 рад/с равны между собой. Определить резонансную частоту. Затуханием пренебречь.
Учебное издание
ЮШИНА Марина Яковлевна
ТИМОФЕЕВА Татьяна Александровна
ИППОЛИТОВА Галина Константиновна
ГУСЕВА Елена Анатольевна