- •3. Законы де Моргана в алгебре множеств
- •6,123. Диаграмма Эйлера-венна для иллюстрации операции над множествами
- •8. Таблица истинности функций импликации
- •9. Свойство симметричности отношений
- •20.Постановка задачи минимизации в классе днф
- •22. Таблица истинности функций шеффера и вебба
- •29.Геометрическое представление фал
- •35,111.Минимизация фал методом неопределенных коэффициентов
- •38. Таблица истинности эквивалентности и сложение по модулю 2
- •41.Предельное разложение шеннона
- •48. Таблица истинности функции сложение по модулю 2 и дизъюнкция
- •83. Свойство транзитивности отношений
- •87. Свойства операций над множествами.
- •98.Метод квайна-Мак-Класки
- •107. Неполностью определенные фал и их доопределение
- •113. Мощность множества и эквивалентные множества
- •118. Операции с универсальным и пустым множествами
- •130. Сколько существует функций от n переменных
118. Операции с универсальным и пустым множествами
Пустое множество не содержит ни одного элемента и по определению считается конечным (именно по определению, ведь если нет элементов, то посчитать их мы не можемУниверсальным множеством принято называть все рассматриваемые нами элементы.
124. таблица истинности ФАЛ. это такая таблица, в которой показываются все выходные состояния элемента для любых комбинации входных сигналов. это таблица, описывающая логическую функцию.
Под «логической функцией» в данном случае понимается функция, у которой значения переменных (параметров функции) и значение самой функции выражают логическую истинность
130. Сколько существует функций от n переменных
Конечность области определения функции имеет важное преимущество – такие функции можно задавать перечислением значений при различных значениях аргументов. Для того, чтобы задать значение функции от n переменных, надо определить значения для каждого из 2n наборов. Эти значения записывают в таблицу в порядке соответствующих двоичных чисел. В результате получается таблица следующего вида:
x1 x20 0 ... 0 0 f(0,0,...,0,0)
0 0 ... 0 1 f(0,0,...,0,1)
0 0 ... 1 0 f(0,0,...,1,0)
0 0 ... 1 1 f(0,0,...,1,1)
... ... ... ... ... ...
1 1 ... 0 0 f(1,1,...,0,0)
1 1 ... 0 1 f(1,1,...,0,1)
1 1 ... 1 0 f(1,1,...,1,0)
1 1 ... 1 1 f(1,1,...,1,1) ... xn-1 xn f
Раз у нас есть стандартный порядок записывания наборов, то для того, чтобы задать функцию, нам достаточно выписать значения f(0,0,...,0,0), f(0,0,...,0,1), f(0,0,...,1,0), f(0,0,...,1,1),...,f(1,1,...,0,0), f(1,1,...,0,1), f(1,1,...,1,0), f(1,1,...,1,1). Этот набор называют вектором значений функции.
Таким образом, различных функций n переменных столько, сколько различных двоичных наборов длины 2n*. А их 2 в степени 2n.
132 какое отношение называется транзитивным. Двухместное отношение R, определенное на некотором мн-ве и отличающееся тем что для любых x,y,z этого мн-ва из xRy и yRz сдедует xRy