Сдвиг, смятие
3.1. Деформация и напряжение при сдвиге и срезе
Деформацией сдвига называют такую деформацию, при которой на брус действуют две равные по модулю, противоположные по направлению, весьма близко расположенные друг к другу и перпендикулярные продольной оси бруса силы (рис. 3.1, а).
z
F
a
b
z
х
b/
левая часть правая
часть
A
d
с
брус
c/
F х
а) б)
Рис. 3. 1
Выделенный в зоне деформации элемент (рис. 3.1, б) иллюстрирует относительное смещение его граней. Характерным для сдвига является перекашивание прямых углов в зоне деформации, в результате чего прямоугольник abcd превращается в параллелограмм ab'c'd. Количественными характеристиками при сдвиге являются: z— абсолютный или линейный сдвиг; z / х — относительный (угловой) сдвиг.
При деформации в пределах упругости значение z / х мало и его можно выразить через угол сдвига:
z / х = tg (3.1)
При сдвиге на гранях сечения А элемента ab'c'd возникают внутренние силы взаимодействия с интенсивностью , где — касательное напряжение. Из опытов следует, что распределяется по сечению А равномерно, поэтому его значение может быть найдено из условия, что равнодействующая внутренних перерезывающих сил Q уравновешивает внешнюю нагрузку F: Q = · A = F, откуда
= F / A (3.2)
При достижении касательным напряжением некоторого предельного значения, левая часть бруса (рис.3.1,а) может отделиться от правой , т.е. произойдет срез. В общем случае условие прочности детали на срез определяется выражением
ср = Fcр / Аср [ср], (3.3)
где [ср] – допустимое напряжение на срез.
В технической механике на срез проверяют в основном такие элементы конструкций, как штифты, шпонки, заклепки. Для элементов из углеродистых сталей принимают [ср] = 70…80 МПа, при ударных нагрузках его снижают до [ср] = 35…40 МПа (например для сталей 45, 50, А12 и др.).