2.6. Основы расчета на прочность и жесткость при растяжении и сжатии

Прочность, т. е. способность сопротивляться разрушению, является важным свойством конструкции. Наибольшее распространение

получили методы расчета по допускаемому напряжению и по запасам прочности.

Условие прочности при растяжении по допускаемому напряжению имеет вид:

_рмах = N/A  _р (2.4)

где _рмах — наибольшее расчетное напряжение детали, _р — допускаемое напряжение материала детали при растяжении, N — расчетная внутренняя сила в сечении А.

Допускаемым называется такое наибольшее напряжение, при котором обеспечивается заданная надежность работы детали в течение заданного срока эксплуатации.

Ориентировочно допускаемое напряжение может быть определено по формуле:

_р = _оп/n, (2.5)

где _оп — опасное или предельное напряжение, в качестве которого для пластичных материалов принимается предел текучести _т, для хрупких — предел прочности _в; n — допускаемый (нормативный) запас прочности, зависящий от ряда факторов, основными из которых являются:

1 — неточность определения расчетных напряжений за счет отклонения условий работы системы от принятых в расчете;

2 — некоторый разброс характеристик материала;

3 — неточность определения значения внешних факторов;

4 — эксплуатационное назначение системы и связанная с ним серьезность последствий при возникновении опасных состояний;

5 — срок эксплуатации системы, определяющий снижение предельных параметров.

Выбор значений допускаемых запасов прочности и допускаемых напряжений в авиационных конструкциях основываются на опыте предшествующего проектирования и эксплуатации подобных конструкций и приводится в справочниках, заводских нормалях и др. В авиационной технике принимают n = 1,5..2. При меньших значениях n деталь может разрушиться преждевременно, при больших — иметь лишний вес и габариты.

Условие прочности (2.4) используется в основном при предварительном проектировании для решения следующих задач:

а) по заданной силе N и допускаемому напряжению _р определить минимальную площадь сечения детали A_min:

A_min  N/_р (2.6)

б) по заданной площади A и допускаемому напряжению _р определить максимально возможную нагрузку Nmax:

N_max  A·_р (2.7)

При проверочных расчетах проверку на прочность удобнее проводить по расчетному запасу прочности n:

n = _оп/_рмах  n (2.8)

Работоспособность подвергающихся растяжению или сжатию деталей определяется не только прочностью, но и жесткостью. Условие достаточной жесткости представляет собой неравенство, вытекающее из закона Гука (2.3):

_n

l_ = N_i·l_i/(E·A_i) l (2.9)

ⁱ⁼¹

где l — допускаемое абсолютное удлинение, l_ — суммарное расчетное удлинение всех участков стержня, i = 1,2,…,n — номера участков.