ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДЕТАЛЕЙ МЕХАНИЗМОВ

НА ПРОЧНОСТЬ, ЖЕСТКОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ

1. Основные положения

1.1. Введение

При проектировании и исследовании механизмов возникает определенный круг задач, например, по кинематике, динамике. Решение таких задач может быть осуществлено без учета деформируемости деталей, которые рассматриваются как абсолютно твердые тела.

Однако в реальных механизмах составляющие их звенья под воздействием внешних нагрузок деформируются, что при определенных условиях может привести к выходу механизма из строя (потеря прочности, жесткости или устойчивости). Одной из инженерных дисциплин, с помощью которых решаются задачи исследования прочности и деформируемости деталей, поперечные размеры которых значительно меньше длины, является “Сопротивление материалов”. На базе этой дисциплины, с учетом некоторых допущений и дополнений, изучаются общие методы расчетов деталей на прочность, жесткость и устойчивость, обеспечение минимальной массы и габаритов разрабатываемых авиационных механизмов. Рассмотрим эти методы.

1.2. Допущения

С целью упрощения расчетов примем некоторые допущения относительно свойств материала, нагрузок и характера взаимодействия деталей и нагрузок.

1-е допущение. Материалы тел предполагаются совершенно упругими, т.е. перемещения, являющиеся результатом деформации тела, линейно зависят от действующих сил и обращаются в ноль при снятии нагрузки.

2-е допущение. Материал тела сплошной, однородный, т.е. обладает во всех точках одинаковыми свойствами.

3-е допущение. Материалы деталей изотропны, т.е. обладают одинаковыми свойствами во всех направлениях.

4-е допущение. В материале детали до приложения нагрузки нет внутренних (начальных) усилий.

5-е допущение, или принцип независимости действия сил. Результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия тех же сил, прилагаемых к телу последовательно и в любом порядке. При этом перемещения при деформации считаются малыми по сравнению с размерами тела и подчиняются закону Гука: “До тех пор, пока величины внешних нагрузок не превысят определенных значений, между ними и перемещением любой точки тела по любому направлению существует линейная зависимость”.

6-е допущение, или принцип Сен-Венана. В точках тела, достаточно удаленных от мест приложения нагрузок, внутренние силы весьма мало зависят от конкретного способа приложения этих нагрузок.

Существует также ряд других частных допущений и гипотез, о которых будет сказано в соответствующих местах курса.

1.3. Нагрузки

Нагрузки, действующие на детали механизмов (или вызываемые взаимодействием деталей друг на друга) представляют собой силы или моменты сил. Они могут быть сосредоточенными (действующими практически в точке) и распределенными (действующими по длине, площади или объему детали). Согласно принципу Сен-Венана распределенную нагрузку при необходимости можно привести к сосредоточенной. В технической механике принято обозначать силу F в Ньютонах, Н; момент М — в Ньютон миллиметрах, Нмм; длину l — в мм, площадь А — в мм².

Сосредоточенные и распределенные нагрузки могут быть статическими и динамическими.

Статическими называются нагрузки, которые изменяют свою величину, точку приложения или направление с очень небольшой скоростью, что позволяет пренебречь влиянием сил инерции на прочность.

Динамическими называются нагрузки, изменяющиеся со значительной скоростью и по определенному закону от времени, что влияет на прочностные характеристики материала деталей.