9.3. Схеми порівняння двійкових слів а і в

Багаторозрядні двійкові слова рівні, коли одночасно попарно рівні всі їхні розряди, тобто А(n) = В(n), якщо Аi = Вi,  i = 1, 2, ..., n. На основі табл. 9.2, яка задає умову рівності ri двох i-x розрядів А і В, отримаємо:  ,          (9.2) де Мі – функція додавання по модулю два (“виключальне ЧИ”). Схемна реалізація функції (9.2) показана на рис. 9.2. Ознака рівності двох n-розрядних слів РА=В визначається логіч­ним добутком порозрядних умов ri: FA=B = rn rn-1 … r1 =                      (9.3)

Таблиця 9.2
Аi	Вi	ri
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

  

Схема порівняння двох чотири­роз­рядних слів А і В згідно з виразом (9.3) показана на рис. 9.3. Схема вміщує чотири логіч­них еле­менти «виключальне ЧИ» і один кон’юнктор.

 

Рис. 9.2.         Елемент “Виключальне ЧИ”: а – схема; б – умовне позначення

 

 

 

 

 

Рис. 9.3. Схема порівняння двох чотирирозрядних слів А і В

При великій розрядності слів, які порівнюються, можна на пер­шому рівні отримати ознаки для чотирирозрядних груп і на другому рівні реалізувати загальний прапор логічним множенням групових ознак. Наприклад, при розрядності порівню­ва­них слів n = 16 отримаємо чотири групові ознаки порівняння: ;    ;    ;    , де верхні індекси означають номери розрядів у гру­пах. Тоді  ознака порівняння двох 16-розрядних слів запишеться у вигляді: FA=B =  ∙ ∙ ∙ Схема порівняння двох 16-розрядних слів показана на рис. 9.4, а.

Рис. 9.4. Схема порівняння двох слів на рівність: а – групова структура; б – на основі дешифратора і мультиплексора

Порівняння може бути реалізоване і на інших схемотех­нічних принципах. Схема порівняння двох чотири­розрядних чисел А і В на основі дешифратора і мультиплексора показана на рис. 9.4, б. Де­шифратор виробляє одиничне значення сигналу на тому виході, но­мер якого також визначається десятковим еквівален­том вхідного ко­ду. Наприклад, при А4 А3 А2 А1 = 0111 логічна одиниця з'явиться на виході з номером сім. Мультиплексор підключає до виходу той вхід, номер якого також визначається десятковим еквівалентом вхідної комбінації. Якщо B4B3B2B1 = 0111, то дозволяється проходження на вихід сигналу із сьомого входу. Таким чином, якщо слова А і В рівні, то формується прапор FA=В =1.

9.4. Схеми порівняння двох слів «на більше»

Схема порівняння двох слів А і В «на більше» за абсолютним значенням виробляє ознаку FA>В і будується за наступним алго­ритмом: аналіз нерівності слів А і В виконується послідовно в нап­рямку від старших розрядів до молодших; молодші розряди включаються в аналіз в тому випадку, коли старші розряди рівні (еквівалентні); для отримання ознаки РА>В будується диз'юнктивна сума по­розрядних умов. Логіка порівняння розрядів А і В наведена в табл. 9.3, де Сi – ознака Аi>Вi; ri – умова підключення до аналізу сусідніх молодших розрядів обох слів. На основі табл. 9.3 отримуємо такі вирази:  (9.4) З урахуванням виразу (9.4) і алгорит­му аналізу функцію ознаки FA>B представляємо у вигляді:   (9.5) Для порівняння двох чотирирозрядних слів «на більше» озна­ку нерівності згідно з виразом (9.5) представляємо таким чином:    (9.6)

Схема порівняння «на більше» двох чотирирозрядних слів А і В згідно із співвідношенням (9.6) показана на рис. 9.5.

Рис. 9.5. Схема порівняння двох слів «на більше»