Строим верхнюю ломаную. Находим нижнюю точку . В точке пересекаются и .(см.Рис.3.1.6) Исходная игра эквивалентна игре: .

Рис.3.1.6

По этой матрице составим алгебраические системы (игра ):

.

Ответ: ; ; =

Схема решения игры

1. строим систему координат и проводим линию

2. для каждого хода строим соответствующий отрезок, i=

3. находим верхнюю ломаную из этих отрезков

4. определяем нижнюю точку этой ломаной и определяем какие ходы первого игрока будут пересекаться в ней, т.е. являться активными

5. составляем пару алгебраических систем и определяем оптимальные смешанные стратегии игроков и .

13