3. Растворимость и произведение растворимости

Насыщенным называется раствор, который находится в динамическом равновесии с избытком растворённого вещества.

Ненасыщенный раствор – это раствор, содержащий меньше вещества, чем в насыщенном.

Перенасыщенный раствор – раствор, содержащий больше вещества, чем в насыщенном.

Предельная растворимость многих веществ в воде (или в других растворителях) представляет собой постоянную величину, соответствующую концентрации насыщенного раствора при данной температуре. Она является качественной характеристикой растворимости и приводится в справочниках в граммах на 100 г растворителя (при определенных условиях).

Растворимость зависит от природы растворяемого вещества и растворителя, температуры и давления.

Произведение концентраций ионов в насыщенном растворе труднорастворимого электролита при постоянной температуре является постоянной величиной. Эта величина называется произведением растворимости (ПР).

Например, ПР_AgCl = [Ag⁺] · [Cl^–].

Если

[Ag⁺] · [Cl^-] < ПР_AgCl – ненасыщенный раствор

[Ag⁺] · [Cl^-] = ПР_AgCl – насыщенный раствор

[Ag⁺] · [Cl^-] > ПР_AgCl – перенасыщенный раствор,

и то в тех случаях, когда электролит содержит два или несколько одинаковых ионов, концентрация этих ионов при вычислении произведения растворимости должна быть возведена в соответствующую степень.

Например, ПР_Ag2S = [Ag⁺]² · [S^2-]; ПРPbI₂ = [Pb²⁺] · [I^–]².

В общем случае выражение произведения растворимости для электролита A_mB_n имеет вид

ПР_AmBn = [A]^m [B]ⁿ.

Значения произведения растворимости для разных веществ различны.

ПР легко вычислить, зная раcтворимость соединения при данной температуре.

Примеры решения задач

Задача 1. Растворимость CaCO₃ равна 0,0069 или 6,9 · 10^–3 г/л. Найти ПР_CaCO3.

Решение

Выразим растворимость в молях:

S_CaCO3 = (6,9 · 10^–3) / 100,09 = 6,9 · 10^–5 моль/л.

Так как каждая молекула CaCO₃ дает при растворении по одному иону Ca²⁺ и CO₃^2–, то

[Ca²⁺] = [ CO₃^2–] = 6,9 · 10^–5 моль/л,

следовательно,

ПР_CaCO3 = [Ca²⁺] · [CO₃^2–] = 6,9 · 10^–5 · 6,9 · 10^–5 = 4,8 · 10^–·9

Задача 2. Произведение растворимости ПР_PbSO4 = 2,2 · 10^–8 г/л. Чему равна растворимость PbSO₄?

Решение

Обозначим растворимость PbSO₄ через X моль/л. Перейдя в раствор, X молей PbSO₄ дадут X ионов Pb²⁺ и X ионов SO₄^2–, т. е.:

[Pb²⁺] = [SO₄^2–] = X

ПР_PbSO4 = [Pb²⁺] = [SO₄^2–] = X · X = X²

X = √ПР_PbSO4 = √2,2 · 10^–8 = 1,5 · 10^–4 моль/л.

Чтобы перейти к растворимости, выраженной в г/л, найденную величину умножим на молекулярную массу, после чего получим

1,5 · 10^–4 · 303,2 = 4,5 · 10^–2 г/л.

ПР является постоянной величиной при постоянной температуре. С увеличением температуры ПР возрастает, поэтому осаждение лучше проводить из охлажденных растворов.

Задачи и тесты Задачи

1. Вычислите растворимость Ва(NО₃)₂ в воде при 20 ºС, если в 545 г раствора нитрата бария при этой температуре содержится 45 г соли.

2. Растворимость СаСl₂ в воде при 100 ºС равна 159 г на 100 г Н₂О. Какая масса хлорида кальция при этой температуре содержится в 1,35 кг раствора?

3. Вычислите произведение растворимости Fe(OH)₂ , если в 100 мл его насыщенного раствора содержится 9,6 ·10^–5 г этого гидроксида.

4. Произведение растворимости МgF₂ равно 7,0 ·10^–9 . Вычислите растворимость этой соли в молях на литр и в граммах на литр.

5. Произведение растворимости Ag₂SO₄ равно 7,0 ·10^–5. Обра-зуется ли осадок, если к 0,02 н раствору AgNO₃ прибавить равный объем 1 н раствора H₂SO₄?

6. В 100 мл насыщенного раствора PbI₂ содержится ионов свинца 0,0268 г. Вычислите произведение растворимости этой соли.

7. Концентрация ионов магния в насыщенном растворе Mg(OH)₂ составляет 2,6 · 10^–3 г/л. Вычислите произведение растворимости этого гидроксида.

8. Произведение растворимости AgI равно 8,5 · 10^–17 . Образуется ли осадок, если смешать равные объемы 0,002 н растворов NaI и AgClO₄?

9. Произведение растворимости PbSO₄ составляет 1,3 · 10^–8. Вычислите растворимость этой соли в молях и граммах на литр.

10. Произведения растворимости CdCO₃ и Ag₂CO₃ соответственно равны 5,2 ·10^-12 и 8,2 ·10^-12 . Вычислите молярные растворимости этих солей. Почему при близких значениях ПР растворимость этих солей отличается почти в 100 раз?

11. Растворимость AgCl в воде при t = 25 ºС равна 1,3 ·10^–5 моль/л. Вычислите произведение растворимости хлорида серебра при этой температуре и его растворимость в граммах на литр.

12. Произведение растворимости СаСО₃ равна 4,8 ·10^–9. Вычислите растворимость этой соли в молях на литр и в граммах на литр.

13. Растворимость Ag₃PO₄ в воде при 20 ºС равна 0,0065 г/л. Вычислите произведение растворимости этой соли.

14. Чему равно произведение растворимости оксалата кальция СаС₂О₄, если растворимость этой соли при t = 18 ºС равна 5,1 ·10^–5 моль/л?

15. Произведение растворимости SrSO₄ равно 2,8 ·10^–7. Обра-зуется ли осадок этой соли, если смешать равные объемы 0,004 н Sr(NO₃)₂ и 0,006 н K₂SO₄?

Тесты

1. Наименьшей растворимостью (моль/л) обладает карбонат двухвалентного металла, значение произведения растворимости которого равно:

а) 7,5 · 10^–14;

б) 3,8 · 10^–9;

в) 4,0 · 10^–10;

г) 1,8 · 10^–11

2. Наименьшей растворимостью обладает гидроксид двухвалентного металла, значение произведения растворимости которого равно:

а) 2,2 · 10^–20;

б) 2.2 · 10^–18;

в) 2,2 · 10^–16;

г) 2,2 · 10^–14.

3. Масса ионов кальция, содержащаяся в 5 л насыщенного раствора карбоната кальция, равна ____ мг (ПР_CaCO3 = 4,8 · 10^–9):

а) 13,8;

б) 27,6;

в) 2,8;

г) 3,4.

4. Масса карбоната кальция, содержащаяся в 1 л насыщенного раствора, равна ____ мг (ПР_CaCO3 = 4,8 · 10^–9):

а) 6,9;

б) 4,8;

в) 9,6;

г) 13,8.

5. Масса сульфата бария, содержащаяся в 2 л насыщенного раствора, равна ____ мг (ПР_BaSO4 = 1,3 · 10^–10):

а) 5,3;

б) 2,65;

в) 7,95;

г) 10,6.