Примеры решения задач

Задача 1. Сколько необходимо взять соли KJ и воды для приготовления 200 г 5 %-го раствора?

Решение

Первый способ:

а) w_р-ра. = m_в-ва.∙ 100/ m_р-ра.

Находим массу вещества

m_в-ва = m_р-ра · 10/100 = 200 ∙ 5/100 = 10 г KJ;

б) находим массу воды 200 – 10 = 190 г H₂O.

Второй способ:

находим массу вещества (m_в-ва):

100 г р-ра – 5 г KJ;

200 г р-ра – х г KJ;

х = m_в-ва.= 200 · 5/ 100 = 10 г KJ.

Задача 2. Какую массу хромата калия K₂CrO₄ нужно взять для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора?

Решение

M(K₂CrO₄) = C(K₂CrO₄) V M(K₂CrO₄) =

= 0,1 моль/л ·1,2 л · 194 г/моль » 23,3 г.

Таким образом, для приготовления 1,2 л 0,1 М раствора нужно взять 23,3 г K₂CrO₄ и растворить в воде, а объем довести до 1,2 л.

Задача 3. Определить молярность раствора, в 250 мл которого содержится 2,5 г гидроксида натрия.

Решение

Определяем число граммов NaOH, содержащегося в 1 000 мл раствора:

250 мл р-ра – 2,5 г NaOH

1 000 мл р-ра – х г NaOH

х = (2,5 ∙ 1 000)/250 = 10 г

M(NaOH) = 40,

следовательно

в 1 л раствора – 40 г NaOH – 1 М_р-р, если

в 1 л раствора – 10 г NaOH – х М_р-р, то

х = (10 ∙ 1) /40 = 0,25 М_р-р.

Задача 4. Сколько воды и цинкового купороса ZnS0₄ · 7Н₂О необходимо, чтобы приготовить 300 г 0,2 моляльного раствора ZnSО₄ · 7Н₂О?

Решение

Для приготовления 1 000 г 1 Мл раствора необходимо 287 г ZnSО₄ · 7Н₂O, так как M (ZnSО₄ · 7Н₂О) = 287.

Для приготовления 0,2 моляльного раствора потребуется (287 · 0,2) = 57.4 г ZnSО₄ · 7Н₂О на 1 000 г воды.

m_р-ра = (1000 + 57,4) = 1057,4 г, а для приготовления 300 г – 0,2 моляльного раствора найдем из соотношения

1057,4 г р-ра_. – 57,4 г ZnSО₄ · 7Н₂О

300 г р-ра_. – х г ZnSО₄ · 7Н₂О

х = 17,22 г ZnSO₄ · 7Н₂О

Масса воды 300 – 17,22 = 282,78 г.

Задача 5. Вычислите значение грамм-эквивалента (г-экв.) серной кислоты, гидроксида кальция и сульфата алюминия.

Решение

Э H₂SO₄ = М H₂SO₄ / 2 = 98 / 2 = 49 г;

Э Ca(OH)₂ = М Ca(OH)₂ / 2 = 74 / 2 = 37 г;

Э Al₂(SO₄)₃ = М Al₂(SO₄)₃ / (2 · 3) = 342 / 2= 57 г.

Задача 6. Определить нормальность раствора, содержащего в 200 мл 1,96 г H₂SО₄

Решение

Находим число граммов H₂SО₄ в 1 000 мл раствора

200 мл р-ра – 1,96 г H₂SО_4;

1 000 мл р-ра – х г H₂SО₄, тогда х = 9,8 г;

Э_H2SO4 = 98/2 = 49;

49 г H₂SО₄ – 1 н р-р;

9,8 г H₂SО₄ – x н р-р, х = 9,8 / 49 = 0,2 н.

Задача 7. Рассчитайте молярность и нормальность 70%-го раст-вора H₂SO₄ (ρ = 1,615 г/мл).

Решение

Для вычисления молярности и нормальности надо знать число граммов H₂SO₄ в 1 л раствора. Раствор H₂SO₄ 70%-ный содержит 70 г H₂SO₄ в 100 г раствора. Это весовое количество раствора занимает объем

V = 100 / 1,615 = 61,92 мл.

Следовательно, в 1 л раствора содержится

70 · 1000 / 61,92 = 1130,49 г H₂SO₄

Отсюда молярность данного раствора составляет

1130,49 / М (H₂SO₄) = 1130,49/98 = 11,53 M.

Нормальность этого раствора (считая, что кислота используется в реакции в качестве двухосновной) равна 1130,49 / 49 = 23,06 H.

Задача 8. Какова молярная и нормальная концентрация 12%-го раствора серной кислоты, плотность которого р = 1,08 г/см³?

Решение

Молярная масса серной кислоты равна 98. Следовательно,

m(H₂SO₄) = 98 и Э(H₂SO₄) = 98 : 2 = 49.

Подставляя необходимые значения в формулы, получим:

а) молярная концентрация 12%-го раствора серной кислоты

M = (12 · 1,08 · 10) / 98 = 1,32 M;

б) нормальная концентрация 12%-го раствора серной кислоты

N = (12 · 1,08 · 10) / 49 = 2,64 H.

Задача 9. Сколько граммов хлористого калия надо растворить в 90 г 8%-го раствора этой соли, чтобы полученный раствор стал 10%-ным?

Решение

m = 90 г; w₁ = 8 % (или 0,08), w₂ = 10 % (или 0,1), тогда

x = ((0,1 – 0,08) · 90) / (1 – 0,1) = (0,02 · 90) / 0,9 = 2 г.

Задача 10. Смешали m₁ граммов раствора № 1 c массовой долей вещества w₁ и m₂ граммов раствора № 2 c массовой долей вещества w₂. Образовался раствор (№ 3) с массовой долей растворенного вещества w₃. Как относятся друг к другу массы исходных растворов?

Решение 

Массы смешиваемых растворов m₁ и m₂ обратно пропорциональны разностям массовых долей w₁ и w₂ смешиваемых растворов и массовой доли смеси w₃ правило смешивания. Для облегчения использования правила смешивания применяют правило креста:

w1 \		(w3 – w2)   /	m1
	w3
/ w2		\ (w1 – w3)	m2

 

m₁ / m₂ = (w₃ – w₂) / (w₁ – w₃).

Для этого по диагонали из большего значения концентрации вычитают меньшую, получают (w₁ – w₃), w₁ > w₃ и (w₃ – w₂), w₃ > w₂. Затем составляют отношение масс исходных растворов m₁ / m₂ и вычисляют массовую долю в полученном растворе (w₃).

Задача 11. Определите массы исходных растворов с массовыми долями гидроксида натрия 5 % и 40 %, если при их смешивании образовался раствор массой 210 г с массовой долей гидроксида натрия 10 %.

Решение

40 % \		5 %   /	m1
	10 %
/ 5 %		\ 30 %	m2 = 210 – m1

5 / 30 = m₁ / (210 – m₁);

1/6 = m₁ / (210 – m₁);

210 – m₁ = 6m₁;

7m₁ = 210;

m₁ = 30 г; m₂ = 210 – m₁ = 210 – 30 = 180 г.

При одном и том же количестве растворенного вещества массы растворов и их массовые доли обратно пропорциональны друг другу.

Задача 12. Определите массу 3%-го раствора пероксида водорода, который можно получить, разбавляя 50 г 3%-го раствора водой. 

Решение

Задачу можно также решить, используя правило креста:

30 % \		3 %   /	50
	3 %
/ 0 %		\ 27 %	X

 

3 / 27 = 50 / x;

x = 450 г воды;

450 г + 50 г = 500 г.