5.3. Способ сведения качественных и разных по размерности показателей к единой шкале
Задачу сравнения альтернатив, характеризующихся несколькими показателями, можно упростить, если предварительно показатели привести к безразмерному и нормированному виду. Если часть показателей приведена в качественном виде, то можно воспользоваться шкалой Харрингтона или другой вербально-числовой шкалой. Оценки показателей, полученные путем преобразования по шкале Харрингтона, имеют значения не больше единицы. Под нормированием понимают переход к универсальному масштабу значений. Обычно нормируют в шкале [0,1] или [0,100]. Для реализации процедуры нормирования можно воспользоваться следующим приемом. Для каждого показателя по рассматриваемым альтернативам определяются минимальные и максимальные значения.
Если обозначить через νli исходное значение i-го показателя в l-й альтернативе (варианте), тогда относительное (нормированное) значение показателя, которое обозначим yli, будет определяться по следующим формулам:
(5.3.1)
(5.3.2)
где
—
верхняя и нижняя граница i-го
показателя по всем альтернативам.
Формула (5.3.1) для варианта, когда оптимальное значение показателя соответствует наибольшему значению. Формула (5.3.2) для варианта, когда оптимальное значение показателя соответствует наименьшему значению.
Этот способ позволяет привести численные значения показателей к безразмерному виду в шкале [0,1].
Приведем в качестве примера две таблицы, исходные данные для которых взяты из описания деловой игры (см. Приложение), в таблице 5.3.1. приведены исходные значения показателей, в таблице 5.3.2. — нормированные значения, рассчитанные с помощью приведенной выше формулы.
Таблица 5.3.1.
??????
Показатели |
Георгий Вар. 1 |
Борис Вар. 2 |
Иван Вар. 3 |
Елена Вар. 4 |
Мария Вар.5 |
Приоритеты |
Стаж работы (лет) |
17 |
11 |
10 |
5 |
3 |
4 |
Возраст авто (лет) |
2 |
5 |
4 |
3 |
5 |
3 |
Состояние авто (баллы) |
5 |
3 |
4 |
2 |
1 |
5 |
Необходимость работы загородом (да или нет) |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
4 |
Таблица 5.3.2.
?????
Показатели |
Геор гий Вар. 1 |
Борис Вар. 2 |
Иван Вар. 3 |
Елена Вар. 4 |
Мария Вар. 5 |
Нормир. приоритеты, коэф. важности |
Стаж работы |
1 |
0.57 |
0.5 |
0.14 |
0 |
0.25 |
Возраст авто |
0 |
1 |
0.67 |
0.33 |
1 |
0.19 |
Состояние авто |
0 |
0.5 |
0.25 |
0.75 |
1 |
0.31 |
Необх-сть работы за городом |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0.25 |
Приведенные способы определения приоритетов или коэффициентов важности для частных показателей могут быть использованы и для определения важности других элементов задачи принятия решений, например, целей.