15

Лекция № 1

1. Системный подход к моделированию экономических процессов

1.1. Моделирование как метод научного познания

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Сами понятия “модель”, “моделирование” имеют различные трактовки и оттенки в различных областях.

Термин “модель” ( франц. - modele, итал. - modello, от лат.- modulus - мера, образец, норма) означает:

1. физическая система (устройство, схема, установка, система машин) или математическое описание компонентов и функций, отображающее существенные свойства какого-либо объекта, процесса или явления;

2. образец, служащий эталоном для серийного или массового воспроизведения (модель автомобиля, одежды и т.п.), а также тип, марка какого-либо изделия, конструкции;

3. изделие, с которого снимается форма для воспроизведения в другом материале (лекало, шаблон, литейная модель и т.д.);

4. в математике и логике моделью какой-либо системы аксиом называют некоторую совокупность объектов, свойство которых и отношения между которыми удовлетворяют данной системе аксиом.

Существует много определений понятия “модель” и несколько классификаций их применительно к нуждам разных областей деятельности. Смысл всех определений сводится к тому, что модель - это образ некоторого объекта, отображающий определенную совокупность его характеристик. Как правило, исследователь строит модель, чтобы она наиболее полно отражала те характеристики, которые соответствуют целям данного исследования.

Термин “моделирование” означает:

1. метод исследования сложных объектов, явлений или процессов на их моделях (например, математических) или на реальных установках с применением методов теории подобия при постановке и обработке эксперимента;

2. изготовление моделей вновь создаваемых промышленных изделий для обработки их оптимальной конструкции и формы;

3. изготовление моделей самолетов, судов и т.п. в исследовательских, спортивных или познавательных целях.

Использование моделирования как метода исследования и познания имеет смысл постольку, поскольку модели оказываются проще и доступнее для проведения экспериментов, анализа и поиска закономерностей, чем изучаемые объекты непосредственно.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели и называется моделированием.

Процесс моделирования предполагает наличие:

1) объекта исследования;

2) исследователя, перед которым поставлена конкретная задача;

3) модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи.

1.2. Классификация моделей

Все известные модели в зависимости от используемых средств отображения условно делятся на два класса (табл.1.1): физические (материальные) и абстрактные (концептуальные).

Из многих видов абстрактных моделей наиболее распространенными и эффективными следует признать математические модели.

Математическая модель (ММ) - это абстракция реального мира, в которой интересующие исследователя отношения между реальными элементами заменены подходящими отношениями между математическими объектами.

Математическая модель экономического объекта - это его отображение в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений, графиков. Модель - это условный образ объекта, построенный для упрощения его исследования. Предполагается, что изучение модели дает новые знания об объекте, либо позволяет определить наилучшие решения в той или иной ситуации.

Математические модели, используемые в экономике, можно подразделять на классы по ряду признаков, относящихся к особенностям моделируемого объекта, цели моделирования и используемого инструментария: модели макро- и микроэкономические, теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные, статические и динамические.

Макроэкономические модели описывают экономику как единое целое, связывая между собой укрупненные материальные и финансовые показатели: ВНП, потребление, инвестиции, занятость, процентную ставку, количество денег и другие.

Микроэкономические модели описывают взаимодействие структурных и функциональных составляющих экономики, либо поведение отдельной такой составляющей в рыночной среде. Вследствие разнообразия типов экономических элементов и форм их взаимодействия на рынке, микроэкономическое моделирование занимает основную часть экономико-математической теории.

Теоретические модели позволяют изучать общие свойства экономики и ее характерных элементов дедукцией выводов из формальных предпосылок.

Прикладные модели дают возможность оценить параметры функционирования конкретного экономического объекта и сформулировать рекомендации для принятия практических решений.

К прикладным относятся прежде всего эконометрические модели, оперирующие числовыми значениями экономических переменных и позволяющие статистически значимо оценивать их на основе имеющихся наблюдений.

Таблица 1.1

Классификация моделей

№ n/n	Критерий классификации	Виды моделей
	Средства отображения объекта	Физические (материальные); абстрактные (концептуальные)
	Совпадение природы объекта и модели	Масштабные; аналоговые
	Назначение модели	Гносеологические (установление законов природы); информационные (разработка методов управления); сенсуальные (описания чувств, эмоций, воздействия на людей)
	Способ построения модели	Аналитические (теоретические) по данным о внутренней структуре; формальные - по зависимости между выходом и входом системы; комбинированные
	Тип языка описания	Текстовые (словесные); графические (чертежи, схемы); математические, смешанные
	Зависимость переменных модели от пространственных координат	С распределенными переменными (изменяются в пространстве); с сосредоточенными переменными (не изменяются)
	Учет случайностей	Стохастические (вероятностные); детерминированные
	Изменение выходных переменных во времени	Статические (без памяти); динамические (с памятью)
	Приспособляемость модели	Адаптивные; неадаптивные
	Используемый расчетный аппарат	Аналитические; численные; комбинированные
	Степень полноты модели	Полные; неполные; приближенные

В моделировании рыночной экономики особое место занимают равновесные модели. Они описывают такие состояния экономики, когда результирующая всех сил, стремящихся вывести ее из данного состояния, равна нулю. В нерыночной экономике неравновесие по одним параметрам (например, дефицит) компенсируется другими факторами (черный рынок, очереди и т.п.).

В нашей стране долгое время преобладал нормативный подход в моделировании, основанный на оптимизации. Оптимизация в теории рыночной экономики присутствует в основном на микроуровне (максимизация полезности потребителем или прибыли фирмой); на макроуровне результатом рационального выбора поведения экономическими субъектами оказывается некоторое состояние равновесия.

В моделях статических описывается состояние экономического объекта в конкретный момент или период времени; динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. В статических моделях обычно зафиксированы значения ряда величин, являющихся переменными в динамике, - например, капитальных ресурсов, цен и т.п. Динамическая модель не сводится к простой сумме ряда статических, а описывает тенденции (силы) и взаимодействия в экономике, определяющие ход процессов в ней. Динамические модели обычно используют аппарат дифференциальных и разностных уравнений, вариационного исчисления.

Детерминированные модели предполагают жесткие функциональные связи между переменными модели (отсутствие случайных составляющих).

Стохастические модели допускают наличие случайных воздействий на исследуемые показатели и используют инструментарий теории вероятностей и математической статистики для их описания.

Всякая модель является упрощенным представлением действительности, и искусство моделирования состоит в том, чтобы знать, что, где, когда и как можно и нужно упростить. В ММ стремятся совместить как можно большую лаконичность параметризации модели с достаточной адекватностью описания изучаемой действительности или, другими словами, чтобы достигнуть максимальной концентрации реальности в простой математической форме.