2) Знайдемо рівняння заданої лінії в прямокутній декартовій системі координат. Для цього скористаємося формулами, які пов’язують декартові координати з полярними

та

До рівняння підставимо та , тобто . Маємо , спростивши

.

Помноживши обидві частини на +y, знайдемо

або .

Поділимо обидві частини рівності на та піднесемо до квадрату, отримаємо

4(x²+y²)=4–4y+y², звідки 4x²+3y²+4y=4.

Доповнимо доданки з у до повного квадрата

, або .

Розділимо всі члени останньої рівності на :

3) Впізнаємо рівняння еліпса з центром в точці та з півосями відповідно

, , що відповідає рис. 3.