- •Тематичний план дисципліни
- •Завдання та запитання для самостійної роботи
- •За простими процентами
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Завдання та запитання для самостійної роботи
- •Кінцеві вартості: початкова сума 1000 грн, ставка позикового процента 4, 12, 20, 28% річних
- •Поточні вартості: початкова сума 10000 грн, ставка дисконтування 4, 12, 20, 28% річних
- •За умови дисконтування m разів на рік використовують номінальну облікову ставку f. У кожному періоді дисконтування здійснюється за ставкою f/m:
- •Приклади розв’язання задач до теми Задачі на розрахунок складних процентів
- •Задачі на розрахунок приведеної вартості
- •Задачі для самостійної роботи
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Задачі для самостійної роботи
- •Майбутня вартість термінового ануїтету постнумерандо
- •Завдання на розрахунок майбутньої вартості термінового ануїтету пренумерандо
- •Задачі для самостійної роботи
- •Приведена вартість термінового ануїтету постнумерандо
- •Приведена вартість термінового ануїтету пренумерандо
- •Аналіз змінних потоків платежів
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Задачі на розрахунок приведеної вартості термінового ануїтету пренумерандо
- •Завдання для самостійної роботи Тести й запитання для самостійного опрацювання
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Завдання для самостійної роботи Тести й запитання для самостійного опрацювання
- •Задачі для самостійної роботи
- •Приклади розв’язання задач до теми
- •Список рекомендованої літератури
Задачі для самостійної роботи
1. Яку позичкову складну ставку повинен застосувати банк, щоб мати позитивну прибутковість, якщо депозитна ставка — i %; строк депозиту — Т років?
Показник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
T |
рр. |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
2 |
6 |
5 |
7 |
3 |
6 |
2 |
4 |
i |
% |
18 |
19 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
2. Один вексель виписаний на суму S1 тис. грн зі сплатою 7 жовтня, інший — на суму S2 тис. грн зі сплатою 1 серпня. Проценти розраховуються за британською методикою.
1) Який із цих векселів цінніший, якщо річна ставка простих процентів дорівнює і%?
2) За якої ставки обидва векселі рівноцінні?
Показ-ник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
i |
% |
20 |
15 |
18 |
13 |
14 |
17 |
12 |
10 |
16 |
15 |
17 |
18 |
21 |
22 |
23 |
S1 |
тис. грн |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
750 |
800 |
S2 |
тис. грн |
290 |
220 |
330 |
290 |
395 |
360 |
420 |
470 |
550 |
570 |
640 |
680 |
750 |
770 |
880 |
3. За контрактом була видана позичка розміром Р тис. грн. Контракт було укладено на 4 роки. У перші два роки передбачалося нарахування процентів за ставкою і1 % (складні річні проценти), у наступні два роки — за ставкою і2 %. За згодою сторін було вирішено замінити всі ставки процентів однією, не змінивши при цьому фінансових відносин сторін. Визначити цю ставку.
Якщо в угоді були б використані прості ставки процентів, то визначити еквівалентну їм середню просту ставку процентів.
Показ-ник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
і1 |
% |
10 |
12 |
16 |
10 |
12 |
13 |
8 |
9 |
12 |
11 |
16 |
15 |
18 |
20 |
19 |
і2 |
% |
20 |
15 |
18 |
13 |
14 |
17 |
12 |
10 |
16 |
15 |
17 |
18 |
21 |
22 |
23 |
Р |
тис. грн |
700 |
800 |
900 |
850 |
940 |
600 |
100 |
130 |
140 |
150 |
450 |
330 |
220 |
450 |
700 |
4. Позичальник одночасно виписав два векселі: один на суму S1 тис. грн на строк Т1 днів, інший на суму S2 тис. грн на строк Т2 днів. Обидва векселі були враховані в банку. Боржник просить банк відкласти погашення векселів і замінити їх одним зі строком Т3 днів. Яку суму варто вказати в консолідованому зобов'язанні, якщо використовується проста ставка процентів 20% річних і часова база 365?
Показ-ник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
T1 |
дні |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
210 |
220 |
230 |
T2 |
дні |
180 |
190 |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
300 |
310 |
320 |
T3 |
дні |
240 |
250 |
260 |
240 |
270 |
280 |
290 |
300 |
310 |
290 |
320 |
330 |
340 |
350 |
360 |
S1 |
тис. грн |
350 |
360 |
370 |
380 |
390 |
400 |
410 |
420 |
430 |
440 |
450 |
460 |
470 |
480 |
490 |
S2 |
тис. грн |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
300 |
310 |
320 |
330 |
340 |
5. Об'єднайте три платежі: Р1 грн зі строком 3 березня, Р2 грн зі строком 1 серпня, Р3 грн зі строком 1 жовтня. Строк консолідованого платежу 1 липня, річна ставка простих процентів і %, часова база 365.
Показ-ник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
Р1 |
тис.грн |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
Р2 |
тис.грн |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
500 |
550 |
600 |
650 |
700 |
750 |
800 |
Р3 |
тис.грн |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
і |
% |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
6. Погашувальні платежі позичальника (S1 тис. грн через Т1 днів і S2 тис. грн через Т2 днів) вирішено замінити одним платежем в S3 тис. грн. Знайти строк консолідованого платежу, якщо проста річна ставка дорівнює і %, часова база 365.
Показ-ник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
S1 |
тис. грн |
200 |
250 |
300 |
350 |
400 |
100 |
150 |
200 |
250 |
300 |
600 |
600 |
650 |
500 |
550 |
S2 |
тис. грн |
250 |
300 |
350 |
400 |
450 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
150 |
200 |
250 |
300 |
350 |
S3 |
тис. грн |
500 |
600 |
700 |
800 |
900 |
300 |
400 |
500 |
600 |
700 |
800 |
850 |
950 |
900 |
950 |
Т1 |
дні |
150 |
160 |
170 |
180 |
190 |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
Т2 |
дні |
200 |
210 |
220 |
230 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
300 |
310 |
320 |
330 |
340 |
і |
% |
18 |
17 |
16 |
15 |
14 |
13 |
12 |
11 |
10 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
7. Сторони домовилися замінити зобов'язання, що передбачають платежі в S1 млн грн через 1 рік і в S2 млн грн через 2 роки одним в S3 млн грн. Потрібно визначити строк консолідованого платежу, якщо сторони погодилися застосовувати такі ставки складних процентів: для першого року і1 %, для другого року і2 %, для третього й наступного років і3 %. Часова база 365.
Розрахунок за дробове число років здійснювати за формулою складних процентів.
Показ-ник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
S1 |
млн грн |
1,6 |
2,2 |
2,8 |
3,0 |
3,1 |
3,2 |
1,5 |
1,6 |
4,5 |
6,1 |
2,6 |
4,4 |
3,2 |
1,5 |
1,6 |
S2 |
млн грн |
2,7 |
2,9 |
3,2 |
3,3 |
3,6 |
3,4 |
2,8 |
3,0 |
5,5 |
1,1 |
3,7 |
2,3 |
3,4 |
2,8 |
3,0 |
S3 |
млн грн |
5 |
6 |
7 |
7 |
8 |
7 |
5 |
5 |
11 |
8 |
7 |
8 |
7 |
5 |
5 |
і1 |
% |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
і2 |
% |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
і3 |
% |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
8. Є два платіжні зобов'язання: за першим потрібно сплатити S1 млн грн 1 квітня, за другим S2 млн грн 1 грудня. Але боржник виявив бажання вже 1 червня виплатити S3 млн грн у рахунок погашення боргу, а інший борг погасити 1 вересня. Кредитор погодився, що зумовило перегляд угоди. Чому дорівнює в новому контракті сума останнього платежу за умови, що сторони погодилися застосовувати в розрахунках просту ставку і %. Розрахунок процентів здійснювати за британською методикою.
Показ-ник |
Од. вим. |
Номер варіанта |
||||||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
S1 |
млн грн |
1,5 |
1,7 |
1,9 |
2,1 |
2,3 |
2,5 |
2,7 |
2,9 |
3,1 |
3,3 |
3,5 |
3,7 |
3,9 |
4,1 |
4,3 |
S2 |
млн грн |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,3 |
2,4 |
2,5 |
2,6 |
S3 |
млн грн |
1 |
1,4 |
1,8 |
2,0 |
2,1 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
2,9 |
3,0 |
3,2 |
3,5 |
3,8 |
4,0 |
і1 |
% |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
Практичне заняття 5
Фінансові ренти
(Розраховано на 6 год)
План практичного заняття
Основні поняття теорії потоків. Класифікація рент.
Визначення нарощеної вартості рент постнумерандо і пренумерандо.
Необхідні теоретичні відомості