Приклади розв’язання задач до теми

1. Необхідно визначити облікову ставку, еквівалентну простій ставці процентів, яка дорівнює 10 %, та навести економічну інтерпретацію отриманого результату.

Розв’язання: , або 9,09 %.

Таким чином, операція, в якій фігурує облікова ставка 9,09 %, має для річного періоду такий самий фінансовий результат, що й проста річна ставка процентів, яка дорівнює 10 % річних. Ця ситуація може виникнути тоді, коли банк за нормою позичкового процента хоче розрахувати еквівалентну просту облі­кову ставку для обліку векселів.

2. Банк придбав вексель за 60 днів до його погашення. Облікова ставка на момент покупки векселя становила 10 %. Необхідно визначити ефективність купівлі векселя.

Розв’язання: , або 10,2 %.

Ця операція принесла банку 10,2 % річного доходу.

3. Необхідно визначити просту облікову ставку таким чином, щоб операція обліку принесла 20 % доходу на рік, якщо строк позички 60 днів, а база для нарахування простих ставок процентів — 365 днів, для простих облікових ставок — 360 днів.

Розв’язання: , тобто d = 19 %.

4. Кредит одержано під 10 % річних. Визначити рівень простої ставки процентів для строків: а) 5 років; б) 5 місяців.

Розв’язання:

а) , або 12,2 %;

б) , або 9,72 %.

5. Фінансові відносини сторін незмінні й у договорі обумовлена проста ставка процентів (10 %). Визначити річну ставку склад­них процентів. Строк договору 2 роки.

Розв’язання: , або 9,5 %.

Заміна в договорі ставки простих процентів розміром 10 % на складну ставку процентів розміром 9,5 % не змінить фінансових відносин сторін, що беруть участь у договорі.

6. Строк оплати за векселем настає через 60 днів. Вексель обліковується за простою обліковою ставкою — 10 % річних (часова база 360 днів). Визначити ефективність даної угоди. За показник ефективності взяти річну складну ставку процентів.

Розв’язання: , або 10,6 %.

7. У контракті передбачається нарахування простих процентів у таких розмірах:

Періоди	Процентні ставки	nt (у роках)	nt it
1-й	0,2	1,5	0,3
2-й	0,3	1,0	0,3
3-й	0,4	2,0	0,8
Усього		4,5	1,4

Необхідно знайти еквівалентну цим умовам ставку за умови, що Р = 500.

; S = 500 (1 + 4,5 · 0,3111) = 1199,9 грн.

8. За контрактом була видана позичка розміром 1000 грн. Контракт було укладено на 4 роки. У перші два роки передбачалося нарахування процентів за ставкою 10 % (складні річні проценти), у наступні два роки — за ставкою 20 %. За згодою сторін було вирішено замінити всі ставки процентів однією, не змінивши при цьому фінансових відносин сторін. Знайти цю ставку.

Розв’язання: , або 14,9 %.

Якщо в угоді були б використані прості ставки процентів, тоді еквівалентна їм середня проста ставка процентів дорівнювала б: , або 15 %.

Заміна у фінансовій угоді ставок складних процентів 10 % і 20 % за відповідні періоди часу на ставку 14,9 % або заміна ставок простих процентів 10 % і 20 % на ставку 15 % не змінює фінансових відносин сторін. Учасникам фінансової угоди байдуже, які з цих ставок використовувати — у будь-якому разі результатом буде одна й та ж нарощена сума.